基站选址的区间里隐藏着DP优化的机密…… 分析:       不论是做过乘积最大还是石子合并,或者是其他的入门级别的区间DP题目的人呐,大米并认为读题后就能够轻松得出一个简洁明了的Dp转移方程.       由于这道题每个村庄i仅有两种状态:①自己有一个基站②自己不是基站,但是自己的范围S[i]里有基站.基于这样的关系,可以得出一个容易理解的Dp转移方程:       [设f[k][i]表示1~i的村庄中选取k个村庄安放基站,并且第k个村庄就安放在村庄i,使得所有村庄合法的最小花费]      …

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1835 题意:有N个村庄坐落在一条直线上,第 i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村 庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位 置,使得总费用最小. 思路: 另外,程序中的n=n+1,m=…

# include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <queue> # include <stack> # include <map> # include <set> # include <cmath> # include…

1835: [ZJOI2010]base 基站选址 题目描述 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入数据 (base.in) 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,…

bzoj[1835][ZJOI2010]base 基地选址 标签: 线段树 DP 题目链接 题解 这个暴力DP的话应该很容易看出来. dp[i][j]表示造了i个通讯站,并且j是第i个的最小费用. \[ dp[i][j]=min\{dp[i-1][k]+cost(k,j)\}+c[j] \] 这个是\(O(n^2k)\)的,很明显我们要对其进行优化. 首先i这一维可以滚掉. 而其实麻烦之处就是cost(i,j)这里,我们肯定不能对其进行预处理.只能够利用其本身的一些性质来做. 我们发现,每个人不…

[BZOJ1835]基站选址(线段树) 题面 BZOJ 题解 考虑一个比较暴力的\(dp\) 设\(f[i][j]\)表示建了\(i\)个基站,最后一个的位置是\(j\)的最小代价 考虑如何转移\(f[i][j]=min(f[i-1][p]+Cost(p+1,j)+C[j])\) 其中\(Cost\)表示代价,也就是区间内所有没有被覆盖的村庄的\(W\)的和 如果直接暴力\(dp\),复杂度\(O(n^2k)\),这个复杂度还假设了\(Cost\)是\(O(1)\)计算的 转移的时候是枚举建造的…

原题传送门:P2604 [ZJOI2010]基站选址 看一眼题目,变知道这题一定是dp 设f[i][j]表示在第i个村庄修建第j个基站且不考虑i+1~n个村庄的最小费用 可以得出f[i][j] = Min(f[k][j - 1] + cost[k][i] ) + c[i] (j - 1 <= k < i) 其中cost[k][i]表示i~k之间没有基站所需要的费用 计算复杂度O(N),加上循环,总复杂度O(N^2 K) 看一下数据范围K <= N,K <= 100 , N <…

基站选址(base.c/cpp/pas) 题目描述  有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,-,DN ,…

[BZOJ1835][ZJOI2010]base 基站选址 Description 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入数据 (base.in) 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第…

[LG2605][ZJOI2010]基站选址 题面 洛谷 题解 先考虑一下暴力怎么写,设\(f_{i,j}\)表示当前\(dp\)到\(i\),且强制选\(i\),目前共放置\(j\)个的方案数. 那么转移为\(f_{i,j}=\min_{k=1}^{i-1} \{f_{k,j-1}+cost_{k,i}\}+c_i\),其中\(cost_{l,r}\)表示\([l,r]\)只选两端中间的补偿. 其中\(cost\)只需要\(O(\frac {n^3}4)\)预处理就好了,那么复杂度为\(O(\…

洛谷2605:基站选址 题意描述: 有\(N\)个村庄在一条直线上,第\(i(i>1)\)个村庄的距离第\(1\)个村庄的距离为\(D_i\). 需要在这些村庄中建立不超过\(K\)个通讯站,在第\(i\)个村庄建立基站的费用为\(C_i\). 如果在距离第\(i\)个村庄不超过\(S_i\)的范围内建立了一个通讯站,那么村庄就被基站覆盖. 如果第\(i\)个村庄没有被覆盖,则要向他们补偿,费用为\(W_i\). 现在的问题是,选择基站的位置,使得总花费最小. 数据范围: \(k\leq N,k…

题解 [ZJOI2010]基站选址 题面 解析 首先考虑一个暴力的DP, 设\(f[i][k]\)表示第\(k\)个基站设在第\(i\)个村庄,且不考虑后面的村庄的最小费用. 那么有\(f[i][k]=\min(f[j][k-1]+cost(j,i))\),\(j\in[1,i-1]\) 其中\(cost(j,i)\)表示从\(j\)到\(i\)中间没有被覆盖的村庄的补偿. 但这显然会T... 首先可以考虑优化掉\(k\), 直接因为只有\(k-1\)有影响,直接提出来放外面循环就行了. 然后要…

LINK:基站选址 md气死我了l达成1结果一直调 显然一个点只建立一个基站 然后可以从左到右进行dp. \(f_{i,j}\)表示强制在i处建立第j个基站的最小值. 暴力枚举转移 复杂度\(n\cdot k^2\). 考虑如何求一个区间中的贡献 显然我们需要把每个点的左右给求出来 这个其实可以利用二叉堆来维护左端点/右端点. 发现多次调用 考虑优化 利用邻接表即可. 容易想到利用数据结构来优化. 可以发现 不断向右的过程中只要把每个点的贡献在线段树上表达出来即可. 这点很容易得到 不再赘述.…

G. base 基站选址 内存限制:128 MiB 时间限制:2000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:文本比较   题目描述 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入格式 输入数据 (ba…

题目传送门 需要高级权限的传送门 题目大意 有$n$个村庄坐落在一条直线上,第$i \ \ \ (i>1)$个村庄距离第$1$个村庄的距离为$D_i$.需要在这些村庄中建立不超过$K$个通讯基站,在第$i$个村庄建立基站的费用为$C_i$.如果在距离第$i$个村庄不超过$S_i$的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第$i$个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为$W_i$.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 三方dp是显然的,用$f_{i, j}$表示考虑前$i$个…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1835 [题意] 有n个村庄,每个村庄位于d[i],要求建立不多于k个基站,在第i个村庄建基站的费用为c[i],如果在距离村i不超过s[i]内有基站则该村被覆盖,村i不被覆盖的补偿费为w[i],求最少花费. [思路] 设f[i][j]表示第i个村建第j个基站的最小花费,则有转移式: f[i][j]=min{ f[k][j-1]+cost(k,i) } + c[i] ,j-1<=k<=…

题目大意:略 洛谷题面传送门 BZOJ题面传送门 注意题目的描述,是村庄在一个范围内去覆盖基站,而不是基站覆盖村庄,别理解错了 定义$f[i][k]$表示只考虑前i个村庄,一共建了$k$个基站,最后一个基站建在了i处,最小的总花费 $f[i][k]=min(f[j][k]+calc(j,i))\;calc(j,i)$表示$i$和$j$之间,无法被覆盖的点,需要付的补偿总和 考虑如何求出$calc(j,i)$ 定义$st_{i}$,$ed_{i}$表示第$i$个村庄能覆盖的最左端点和最右端点 即$…

Description 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入数据 (base.in) 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,-,DN ,这N-…

Description 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入数据 (base.in) 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,-,DN ,这N-…

传送门 题意 有 $ n $ 个村庄在一排直线上,现在要建造不超过 $ K $ 个通讯基站,基站只能造在村庄处. 第 $ i $ 个村庄距离第 $ 1 $ 个村庄的距离为 $ D_i $ .在此建造基站的费用为 $ C_i $ .如果在此不超过 $ S_i $ 的范围内有基站,那么这个村庄就被覆盖了.如果它没有被覆盖,则需要花费 $ W_i $ 的补偿费用. 问你最小总花费是多少. 题解 首先有一个很显然的dp: $ dp[i][j] $ 表示在第 $ i $ 个村庄建了基站,此时一共建了 $…

题目描述 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就村庄被基站覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,…,DN ,这N-1个数是递增的…

可以很容易的写出dp方程： F[i][j]=min(F[l][j-1]+w[l][i])+c[i] (w[i][j]是从l+1到i-1这些点p里，所有满足d[p]+s[p]<d[i] && d[p]-s[p]>d[l]的点的w[p]之和) 考虑i+1，会对方程造成什么变化 w[l][i]会变得跟大了（满足d[p]+s[p]<d[i]的点更多了） 可以发现增长的是一个区间，求和也是一个区间 线段树解决 CODE： #include<cstdio> #includ…

据说正解是什么线段树优化DP,但是作为脑子有坑选手,我们需要5k的做法: 主席树+决策单调性..... F[m][i]表示已经放置了m个基站,第m个基站放置在第i个村庄,第i个村庄及之前的村庄的总最少花费(包括建立基站的花费和赔偿的花费),转移的时候,F[m][i]=min(F[m-1][j]+cost(j,i))+ci Cost(j,i)表示在点j和点i各建立一个基站,j和i之间不建立基站时,j和i之间需要的总赔偿. 考虑如何快速求出cost(j,i).对于每个村庄k我们可以在位置坐标轴上二分…

Description 题库链接 给出 \(n\) 个村庄的横坐标 \(D_i\) .要求在这 \(n\) 个村庄内最多选择 \(m\) 个作为通讯基站,在村庄 \(i\) 建造通讯基站的代价为 \(C_i\) .对于村庄 \(i\) ,如果其左右距离超过 \(S_i\) 都没有通讯基站,那么需要额外的 \(W_i\) 的代价.求最小代价. \(1\leq n\leq 20000,1\leq m\leq 100\) Solution 记 \(f_{i,j}\) 表示在第 \(i\) 个村庄修建第…

题目描述 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就村庄被基站覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,…,DN ,这N-1个数是递增的…

原题传送门 Description 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di.需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci.如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了.如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi.现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 输入数据 (base.in) 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述. 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,-,D…

题目分析: 首先想一个DP方程,令f[m][n]表示当前在前n个村庄选了m个基站,且第m个基站放在n处的最小值,转移可以枚举上一个放基站的村庄,然后计算两个村庄之间的代价. 仔细思考两个基站之间村庄的代价,会发现对于一个村庄,它需要付出代价的时候当且仅当上一个基站控制不到它,下一个基站也控制不到它,所以可以计算使它不付出代价的基站区间,然后在超过这段区间的时候加影响.具体来说就是在线段树上面加w[i].注意滚动数组. 代码: #include<bits/stdc++.h> using name…

设f[i][j]表示在第i个村庄建第j个基站的花费 那么有$f[i][j]=min\{f[k][j-1]+w[k,i]\}$,其中w[k,i]表示在k,i建基站,k,i中间的不能被满足的村庄的赔偿金之和 如果把每个村庄能被满足的区间处理出来,记做$[l_i,r_i]$,那么i,j不能满足的村庄,就是$i<l,r<j$的村庄 考虑将$f[i][k]+w[i,j]$的i固定,而j随着dp进行而变化,这样维护K个线段树 那么当j越来越大,会有更多的村庄[l,r]变得满足r<j,被加入到线段树的…

神TM毒瘤线段树优化DP......新姿势get. 题意:有n个村庄,在里面选不多于k个建立基站. 建立基站要ci的费用.如果一个村庄方圆si内没有基站,那么又要支出wi的费用.求最小费用. 解:很显然想到DP,f[i][j]表示前i个村庄里面放了j个基站,其中第i个一定选的最小费用.费用只统计不超过i的. 转移就是枚举从p转移,对于p到i的每一个,检查是否需要付钱. 这样是n³k的,只有20分. #include <cstdio> #include <algorithm> typ…

题意 有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为\(D_i\) 需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为\(C_i\) 如果在距离第i个村庄不超过\(S_i\)的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了 如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为\(W_i\) 现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小. 分析 朴素做法 用\(f(i,j)\)表示前\(i\)个村庄建了\(j\)个通讯站且第\(j\)个建在\(i\)处的最小代…