最小费用最大流板子,没有压行.利用重标号让边权非负,用Dijkstra进行增广,在理论和实际上都比SPFA增广快得多.教程略去.转载请随意. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <functional> #include <queue> using namespace std; ; const int inf = 0x33333333; typede…

题目链接 哈  学会最小费用最大流啦 思路是这样. 首先我们有一个贪心策略.如果我们每次找到单位费用和最短的一条增广路,那么显然我们可以把这条路添加到已有的流量里去——不管这条路的流量是多大,反正它能扩大现有流量,而且目前为止它是可以扩大流量的所有路径中单位花费最少的. 然后我们就把这条路填上.想想看当我们找不到这样一条路的时候会发生什么? 那就是没有增广路了.恭喜我们获得最小费用最大流.这是为什么呢? 首先没有任何一条增广路的时候我们肯定获得最大流没错 然后我们回顾我们扩展的方式.每次我们都选…

裸的费用流.往返就相当于从起点走两条路到终点. 按题意建图,将距离设为费用,流量设为1.然后增加2个点,一个连向节点1,流量=2,费用=0;结点n连一条同样的弧,然后求解最小费用最大流.当且仅当最大流=2时,有solution,此时费用即answer. -------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring>…

POJ 2135 Farm Tour (网络流,最小费用最大流) Description When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm comprises N (1 <= N <= 1000) fields numbered 1..N, the first of which contains his house and the Nth of which contains the b…

哈夫曼编码与哈夫曼算法 哈弗曼编码的目的是,如何用更短的bit来编码数据. 通过变长编码压缩编码长度.我们知道普通的编码都是定长的,比如常用的ASCII编码,每个字符都是8个bit.但在很多情况下,数据文件中的字符出现的概率是不均匀的,比如在一篇英语文章中,字母“E”出现的频率最高,“Z”最低,这时我们可以使用不定长的bit编码,频率高的字母用比较短的编码表示,频率低的字母用长的编码表示. 但这就要求编码要符合“前缀编码”的要求,即较短的编码不能是任何较长的编码的前缀,这样解析的时候才不会混淆.…

Farm Tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19207   Accepted: 7441 Description When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm comprises N (1 <= N <= 1000) fields numbered 1..N, the first of…

题目来源 P3376 [模板]网络最大流 P2756 飞行员配对方案问题 P3381 [模板]最小费用最大流 最大流 最大流问题是网络流的经典类型之一,用处广泛,个人认为网络流问题最具特点的操作就是建反向边,这样相当于给了反悔的机会,不断地求增广路的,最终得到最大流 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #…

将每个点拆分成原点A与伪点B,A->B有两条单向路(邻接表实现时需要建立一条反向的空边,并保证环路费用和为0),一条残留容量为1,费用为本身的负值(便于计算最短路),另一条残留容量+∞,费用为0(保证可以多次通过该点,但费用只计算一次). 另外伪点B与原点右侧与下方的点有一条单向路(邻接表实现需要建立反向空边),残留容量为+∞,费用为0.源点0到点1有一条单向路,残留容量为K(可以通过K次),最后一个点的伪点2*n*n与汇点2*n*n+1有一条单向边,残留容量为K,两条边的费用都为0. 构图成功…

http://poj.org/problem?id=2195 题意:有一个地图里面有N个人和N个家,每走一格的花费是1,问让这N个人分别到这N个家的最小花费是多少. 思路:通过这个题目学了最小费用最大流.最小费用最大流是保证在流量最大的情况下,使得费用最小. 建图是把S->人->家->T这些边弄上形成一个网络,边的容量是1(因为一个人只能和一个家匹配),边的费用是曼哈顿距离,反向边的费用是-cost. 算法的思想大概是通过SPFA找增广路径,并且找的时候费用是可以松弛的.当找到这样一条增…

网络流相关知识参考: http://www.cnblogs.com/luweiseu/archive/2012/07/14/2591573.html 出处:優YoU http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6732762 大致题意: 给定一个N*M的地图,地图上有若干个man和house,且man与house的数量一致.man每移动一格需花费$1(即单位费用=单位距离),一间house只能入住一个man.现在要求所有的man都入住hou…

题意: 给一个n*m的矩阵,其中由k个人和k个房子,给每个人匹配一个不同的房子,要求所有人走过的曼哈顿距离之和最短. 输入: 多组输入数据. 每组输入数据第一行是两个整型n, m,表示矩阵的长和宽. 接下来输入矩阵. 输出: 输出最短距离. 题解: 标准的最小费用最大流算法,或者用KM算法.由于这里是要学习费用流,所以使用前者. 最小费用最大流,顾名思义,就是在一个网络中,不止存在流量,每单位流量还存在一个费用.由于一个网络的最大流可能不止一种,所以,求出当前网络在流量最大的情况下的最小花费.…

每一种货物都是独立的,分成k次最小费用最大流即可! 1: /** 2: 因为e ==0 所以 pe[v] pe[v]^1 是两条相对应的边 3: E[pe[v]].c -= aug; E[pe[v]^1].c += aug; 4: 5: */ 6: #include <queue> 7: #include <iostream> 8: #include <string.h> 9: #include <stdio.h> 10: #include <map&…

时间限制:0.25s 空间限制:4M 题意: 在n(n<=400)个点的图中,找到并输出两条不想交的最短路.不存在输出“No sulotion”: Solution: 最小费用最大流 建图与poj 2135 一样,添加S到1的流量为2权为0,n到T的流量为2权为0的边,其它边的流量为1,权为路径长度. 但是这道题麻烦不在要输出最短路,而在仅仅4M的内存上. 由于只有4M,我们最多存上400*400条边.但是图却是一个无向图,朴素的想法是存上400*400*2条边,但是这里内存不够. 所以我们首先…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16200   Accepted: 8283 Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertically, to an a…

POJ 3422 Kaka's Matrix Travels 链接:http://poj.org/problem? id=3422 题意:有一个N*N的方格,每一个方格里面有一个数字.如今卡卡要从左上角走到右下角,规定每次仅仅能向下或者向右走.每次走到一个格子,将得到该格子的数字,而且该格子的数字变为0.当卡卡走一次时,非常easy求出最大值,问卡卡走k次,可以得到的最大值为多少. 思路:最小费用最大流 关键是怎样构图 1. 将N*N个格点拆分为两个点(i,i + N*N),每一个点之间连一条流…

poj_2195Going Home(最小费用最大流) 标签: 最小费用最大流 题目链接 题意: 有n*m的矩阵,H表示这个点是一个房子,m表示这个点是一个人,现在每一个人需要走入一个房间,已经知道的是认得数目和房子的个数一定是相同的,现在问这些人都回到一个房间所走的总的步数最小 题解: 这个题是一个很典型的最小费用最大流的模板题,建图也很容易想到,就是增加一个新的源点和汇点,从源点到每一个人建一条流量为1,费用为0的边,每个房子到汇点也建立一条流量为1,费用为0的边,每个人都与所有的房子建立费…

原题链接 题意简述 模板题啦~ 题解 每次都以费用作为边权求一下最短路,然后沿着最短路增广. Code //[模板]最小费用最大流 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<…

题目描述 一个餐厅在相继的 NN 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 ii 天需要 r_iri​块餐巾( i=1,2,...,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 pp 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分;或者送到慢洗部,洗一块需 nn 天(n>mn>m),其费用为 ss 分(s<fs<f). 每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗.但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当…

<题目链接> 题目大意: 给定一张图,给定条边的容量和单位流量费用,并且给定源点和汇点.问你从源点到汇点的最带流和在流量最大的情况下的最小费用. 解题分析: 最小费用最大流果题. 下面的是MCMF的模板.想学ZKW费用流和最小费用流的原始对偶 (Primal-Dual) 算法的同学,可以看看ZKW本人(Orz)的讲解  >>> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ],d[],used[],que[],last…

最大流: 给定指定的一个有向图,其中有两个特殊的点源S(Sources)和汇T(Sinks),每条边有指定的容量(Capacity),求满足条件的从S到T的最大流(MaxFlow). 最小割: 割是网络中定点的一个划分,它把网络中的所有顶点划分成两个顶点集合S和T,其中源点s∈S,汇点t∈T,从S出发指向T的边的集合,称为割(S,T),这些边的容量之和称为割的容量.容量最小的割称为最小割. 根据最大流最小割定理,最大流等于最小割. 其他: 求最小割边的个数的方法: ①建边的时候每条边权 w =…

Problem Description度度熊参与了喵哈哈村的商业大会,但是这次商业大会遇到了一个难题: 喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区,m条公路组成的地区. 由于生产能力的区别,第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品,但是最多生产b[i]个. 同样的,由于每个片区的购买能力的区别,第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品. 由于这些因素,度度熊觉得只有合理的调动物品,才能获得最大的利益. 据测算,每一个商品运输1公里,将会花费1元. 那么喵哈哈村最多能够实现多少盈…

题目大意 一个nxm的地图,地图上的横纵交错成nxm个交叉点,其中有k个交叉点为房间,k个交叉点为k个小人的初始位置.小人可以在地图上沿着水平或垂直方向行走,每走一步的代价为1.求这k个小人分别到达k个不同的房间,所花费的总代价的最小值. 题目分析 k个小人走到k个房间节点,走出k条不同的路径,形成一个网络,求出花费最少的k条路径.每个房间只能容纳一个小人,视为小人节点到房间节点的路径上的容量为1,这样就不会出现多个小人挤到同一个房间.那么可以将问题转化为网络流:     添加源点s和汇点t,从…

Cyclic Tour Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 1197    Accepted Submission(s): 626 Problem Description There are N cities in our country, and M one-way roads connecting them. Now Li…

一直由于某些原因耽搁着...最小费用最大流没有搞会. 今天趁着个人状态正佳,赶紧去看看,果然30min不到看会了算法+模板并且A掉了一道题. 感觉最小费用最大流在学过了最大流之后还是挺好理解的.找到从起点到终点流过1单位流量的最小花费方案,然后更新数据. 不停地找增广路,不停累计答案,不停趋近最优解. 理解起来没有任何问题.代码书写一遍就过了很顺利. POJ2135 实际上是一道并不那么容易套的模板题. 网络流的题目重在建模.这道题就是这样. 求起点到终点往返的最短路径,但不能经过相同的边. 往…

最大流: 不断搜索增广路,寻找最小的容量-流量,得到最大流量,但最大流量在有花费时不一定是最小花费. 最小费用最大流 算法思想: 采用贪心的思想,每次找到一条从源点到达汇点的花费最小的路径,增加流量,直到无法找到一条从源点到达汇点的路径,算法结束. 由于最大流量有限,每执行一次循环流量都会增加,因此该算法肯定会结束,且同时流量也必定会达到网络的最大流量:同时由于每次都是增加的最小的花费,即当前的最小花费是所有到达当前流量flow时的花费最小值,因此最后的总花费最小. 附上洛谷P3381模板题:…

最短路对应费用,路径数量对应流量.为限制点经过次数,拆点为边.跑一次流量为2的最小费用最大流. 最小费用最大流和最大流EK算法是十分相似的,只是把找增广路的部分换成了求费用的最短路. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; +; +; struct Edge { int v,cap,cost,nxt; void IN(int V,int C,int c,int N) { v = V; cap = C;…

最小费用最大流,一般解法如下: 在流量基础上,每条边还有权费用,即单位流量下的所需费用.在最大流量下,求最小费用.解法:在最大流算法基础上,每次按可行流增广改为每次用spfa按最小费用(用单位费用)增广,每次按每条边一单位费用求到达终点的最小费用(最短路),那么每次找到"最短路"(只是一条路,不是多条(dinic每次可以增广多条)),之后按这条路最大 可能流量增广(取这条路上残量最小的),直到无法增广为止.(实现细节点代码备注). 该题题意:m个供应地向n个商店供应k种物品,对于每种物…

Going Home Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3443    Accepted Submission(s): 1763 Problem Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every…

第一问直接跑最大流即可.建图的时候按照费用流建,费用为0. 对于第二问,在第一问dinic剩下的残量网络上建图,对原图的每条边(i,j),建(i,j,inf,cij),表示可以用c的花费增广这条路.然后从新建一个源点,连(s,1,k,0)表示要增加k的流量.跑最小费用最大流即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std;…

题目描述 给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 题目链接 思路 最大流是没有问题的,关键是同时保证最小费用,因此,就可以把每条边的费用视为距离,每次增广时用spfa代替bfs选取最小费用的增广路,这样跑一遍EK就可以了 据听说有神仙用dij跑最小费用最大流...可是我太弱了 犯的一些小问题:建反向边建错了两次(一次u.v写反,一次w忘取0)qwq code #include<bits/stdc++.h> #defin…