题目链接 思路 首先考虑暴力\(dp\) 用\(f[i][j]\)表示前\(i\)个字符,以\(j\)这个字符结尾的本质不同的字符串个数. 然后就有如下的转移 \(if(s_i==j)\) \[f_{ij}=\sum\limits_{i=1}^9f_{i-1j} + 1\] \(else\) \[f_{ij}=f_{i-1j}\] 然后就尝试一下用矩阵转移 对于第\(i\)位置,设一个\(10 \times 10\)的单位矩阵,将\(s_i\)这一列全都是\(1\). 为什么是\(10 \tim…

题目描述 有一个由前 \(m\) 个小写字母组成的串 \(S\),有 \(q\) 个询问,每次给你 \(l,r\),问你 \(S_{l\ldots r}\) 有多少个非空子序列. \(m=9,n=\lvert S\rvert \leq {10}^5,q\leq {10}^5\) 题解 题解接下来的部分求得答案是包含空串的答案. 最简单的做法是DP. 设 \(f_{i,j}\) 为前 \(i\) 个字符,末尾为 \(j\) 的子序列个数. 特殊的,如果 \(j=m+1\) 就说明当前还没有选任何字…

软件安全的一个小实验,正好复习一下LCS的写法. 实现LCS的算法和算法导论上的方式基本一致,都是先建好两个表,一个存储在(i,j)处当前最长公共子序列长度,另一个存储在(i,j)处的回溯方向. 相对于算法导论的版本,增加了一个多分支回溯,即存储回溯方向时出现了向上向左都可以的情况时,这时候就代表可能有多个最长公共子序列.当回溯到这里时,让程序带着存储已经回溯的字符串的栈进行递归求解,当走到左上角的时候输出出来 # coding=utf-8 class LCS(): def input(self…

题目:codevs 1576 最长严格上升子序列 链接:http://codevs.cn/problem/1576/ 优化的地方是 1到i-1 中最大的 f[j]值,并且A[j]<A[i] .根据数星星的经验,一个点一个点更新可以解决1到i-1的问题,然后线段树是维护最大值,那么A[j]<A[i]的条件就用查询区间保证,即查询:1到A[i]的f[i]最大值.为了不溢出,因此需要离散化. 附代码: #include<cstdio> #include<algorithm>…

A sequence of numbers is called arithmetic if it consists of at least three elements and if the difference between any two consecutive elements is the same. For example, these are arithmetic sequences: 1, 3, 5, 7, 9 7, 7, 7, 7 3, -1, -5, -9 The follo…

Given a string s and a string t, check if s is subsequence of t. You may assume that there is only lower case English letters in both s and t. t is potentially a very long (length ~= 500,000) string, and s is a short string (<=100). A subsequence of…

A sequence of numbers is called a wiggle sequence if the differences between successive numbers strictly alternate between positive and negative. The first difference (if one exists) may be either positive or negative. A sequence with fewer than two…

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array. Formally the function should: Return true if there exists i, j, k such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return…

Given a string S and a string T, count the number of distinct subsequences of T in S. A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative…

转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju…