诸侯安置 这道题是一题递推题,一开始自己不知道,用了搜索,只过了三个样例: 两两相同的合并, 成 1,1,3,3,5,5........n*2-1; 然后我们会容易发现一种不同与搜索的动态规划做法. f[i,j]:=f[i,j]+f[k,j-1]*(Len[i]-(j-1)) [j-1<=k<=i-1] 1.f[i,j]表示前i列放置j个的方案,且第j个放在第i列上, 2.前面f[k,j-1]个都需要累加上来,举一个说明为什么需要累加:对于前4排放置2个的情况(平移后的),2个即可以放在第一列…

题目大意: 给定一个数列a满足递推式 \(An=233*an-1+666*an-2,a0=0,a1=1\) 求这个数列第n项模\(10^9+7\)的值,一共有T组询问 \(T<=10^7\) \(N\)为\(64\)位正整数 首先感谢出题人的好心,凑了一个好模数,有循环节,于是复杂度骤降 麻麻我会矩阵快速幂! 时间复杂度约为\(O(T*log_{2}n)\) 但很抱歉,时间复杂度仍然不过关. 因为,丧心病狂的出题人把T开到了\(10^7\)!!! 预计得分\(6*1=6\) 这意味着,我们需要在…

传送门 思路 显然可以特征根方程搞一波(生成函数太累),得到结果: \[ a_n=\frac 1 {13\sqrt{337}} [(\frac{233+13\sqrt{337}}{2})^n-(\frac{233+13\sqrt{337}}{2})^n] \] (其实我也不知道是不是,网上抄的,懒得算了) 放在模意义下,得到 \[ a_n= 233230706\times (94153035^n-905847205^n) \pmod {1e9+7} \] 后面两个可以分块,预处理出\(x^{[1…

题目传送门 题意:k个马棚,n条马,黑马1, 白马0,每个马棚unhappy指数:黑马数*白马数,问最小的unhappy值是多少分析:dp[i][j] 表示第i个马棚放j只马的最小unhappy值,状态转移方程:dp[i][j] = min (dp[i][j], dp[i-1][k-1] + cur * (j - k + 1 - cur)); 表示k到j匹马放在第i个马棚的最小unhappy值,dp[0][0] = 0.由于黑马数是1的和,前缀sum[i]表示前i匹马黑马的个数,白马就是总个数-…

题目传送门 /* 题意:给n块砖头,问能组成多少个楼梯,楼梯至少两层,且每层至少一块砖头,层与层之间数目不能相等! 递推DP:dp[i][j] 表示总共i块砖头,最后一列的砖头数是j块的方案数 状态转移方程:dp[i][j] += dp[i-j][k] 表示最后一列是j,那么上一个状态是少了最后一列 总共i-j块砖头,倒数第二列是k块砖头.k<j, j<=i 最后累加dp[n][i], i<n因为最少要两层 dp[0][0] = 1; 还有更简单的做法,没看懂:http://m.blog…

题目传送门 /* 递推DP: dp[i] 表示放i的方案数,最后累加前n-2的数字的方案数 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; ]; int main(void) //URAL 1260 Nudnik Photographer { //fr…

题目传送门 /* 题意:1~1e9的数字里,各个位数数字相加和为s的个数 递推DP:dp[i][j] 表示i位数字,当前数字和为j的个数 状态转移方程:dp[i][j] += dp[i-1][j-k],为了不出现负数 改为:dp[i][j+k] += dp[i-1][j] */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <str…

题目传送门 /* 题意:已知起点(1,1),终点(n,m):从一个点水平或垂直走到相邻的点距离+1,还有k个抄近道的对角线+sqrt (2.0): 递推DP:仿照JayYe,处理的很巧妙,学习:) 好像还要滚动数组,不会,以后再补 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using names…

题目传送门 /* 递推DP:官方题解 令Fi,j代表剩下i个人时,若BrotherK的位置是1,那么位置为j的人是否可能获胜 转移的时候可以枚举当前轮指定的数是什么,那么就可以计算出当前位置j的人在剩下i − 1个人时的位置 (假设BrotherK所处的位置是1),然后利用之前计算出的F值判定此人是否可能获胜 时间复杂度为O(n3) dp[i][j] 表示有i个人,j位置的人是否可能胜利.dp[1][0] = 1; cnt = sum (dp[n][i]); 有最优化子结构,i个人可以由i-1个…

题目传送门 /* 递推DP: 如果a, b, c是等差数列,且b, c, d是等差数列,那么a, b, c, d是等差数列,等比数列同理 判断ai-2, ai-1, ai是否是等差(比)数列,能在O(n)时间求出最长的长度 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll…