4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 289  Solved: 198[Submit][Status][Discuss] Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产.…

4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 814  Solved: 527[Submit][Status][Discuss] Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产.…

[BZOJ4710]分特产(容斥) 题面 BZOJ 题解 比较简单吧... 设\(f[i]\)表示至多有\(i\)个人拿到东西的方案数. \(f[i]=\prod_{j=1}^m C_{m+i-1}^{i-1}\) 现在要算的是恰好有\(n\)个人拿到东西的方案数. \(ans=\sum_{i=1}^n (-1)^{n-i}C_n^if[i]\) 没了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #i…

[BZOJ4710][Jsoi2011]分特产 Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产. 例如,JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子,分给A 和B 两位同学,那么共有4 种不同的分配方法: A:麻花,B:麻花.包子 A:麻花.麻花,B:包子 A:包子,B:麻花.麻…

共有 $m$ 种物品,每个物品 $a[i]$ 个,分给 $n$ 个人,每个人至少要拿到一件,求方案数. 令 $f[i]$ 表示钦定 $i$ 个没分到特产,其余 $(n-i)$ 个人随便选的方案数,$g[i]$ 表示恰好 $i$ 个没分到特产的方案数. 按照我们之前讲的,有 $f[k]=\sum_{i=k}^{n}\binom{k}{i}g[i]\Rightarrow g[k]=\sum_{i=k}^{n}(-1)^{i-k}\binom{i}{k}f[i]$ 而根据定义,$f[i]=\binom…

题意:把M堆特产分给N个同学,要求每个同学至少分到一种特产,共有多少种分法? 把A个球分给B个人的分法种数:(插板法,假设A个球互不相同,依次插入,然后除以全排列去重) C(A,B+A) 把M堆特产分给N个同学分法总数(考虑每堆特产拿出来单独分) ∏c(mi,n) 然后因为题目要求每个同学至少分到一种特产,所以用到容斥原理 每个同学至少分到一种特产分法总数  =   没有要求时的分法总数 - 至少有一个同学没有分到特产的分法总数  + 至少有两个同学没有分到特产的分法总数  …… 先预处理出可能…

4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 395  Solved: 262[Submit][Status][Discuss] Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产.…

Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产. 例如,JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子,分给A 和B 两位同学,那么共有4 种不同的 分配方法: A:麻花,B:麻花.包子 A:麻花.麻花,B:包子 A:包子,B:麻花.麻花 A:麻花.包子,B:麻花 Input 输…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4710 题解 本来想去找一个二项式反演的题的,结果被 https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/11407185.html 骗了,给的最后一道题是一个基础容斥的题. (不过反演的本质就是容斥呢,如果二项式反演的 \(g(n)\) 的 \(n\) 是 \(0\) 的话也就跟最常见的容斥差不多了) 考虑如果钦定有 \(k\) 个同学没有拿到特产,那么特产中剩下的同学就…

显然可以容斥去掉每人都不为空的限制.每种物品分配方式独立,各自算一个可重组合乘起来即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define P 1000000007 #de…