在概率统计中,f散度是一个函数,这个函数用来衡量两个概率密度p和q的区别,也就是衡量这两个分布多么的相同或者不同. 1.f散度的定义p和q是同一个空间中的两个概率密度函数,它们之间的f散度可以用如下方程表示: f函数满足两个条件:f函数是一个凸函数,并且f(1)=0. 2.f散度的特例如果f(x)=xlogx,那就是KL散度.如果是f(x)=-logx,那就表示reverse KL散度. 3.f散度的非负性因为f是凸函数,E(f(x))>=f(E(x)),所以 这就是为什么需要上面提到的满足的两…

测地线又称为大地线,可以定义为空间曲面上两点的局部最短路径.测地线具有广泛的应用,例如在工业上测地线最短的性质就意味着最优最省,在航海和航空中,轮船和飞机的运行路线就是测地线.[Crane et al. 2013]提出了利用热运动方程来计算网格测地线的方法,可以想象一下,当一根烫的针尖接触到曲面上的一点时,热量会随着时间的推移而扩散,测地距离因此可以和热运动相联系.具体算法过程如下图所示: 第一步:热运动方程用来描述热的传播状态: 将热运动方程离散化并整理后得到: 其中:id为单位矩阵,t为时间…

在概率论和统计理论中,Hellinger距离被用来度量两个概率分布的相似度.它是f散度的一种(f散度——度量两个概率分布相似度的指标).Hellinger距离被定义成Hellinger积分的形式,这种形式由Ernst Hellinger在1909年引进. 目录 ·1 定义 ·1.1 度量理论 ·1.2 基于Lebesgue度量的概率理论 ·1.3 离散概率分布 ·2 性质 ·3 例子 1 定义 1.1 度量理论 为了从度量理论的角度定义Hellinger距离,我们假设P和Q是两个概率测度,并且它…

1.f 散度(f-divergence) KL-divergence 的坏处在于它是无界的.事实上KL-divergence 属于更广泛的 f-divergence 中的一种. 如果P和Q被定义成空间中的两个概率分布,则f散度被定义为: 一些通用的散度,如KL-divergence, Hellinger distance, 和total variation distance,都是f散度的一种特例.只是f函数的取值不同而也. 在python中的实现 : import numpy as np imp…

图像识别和自然语言处理是目前应用极为广泛的AI技术,这些技术不管是速度还是准确度都已经达到了相当的高度,具体应用例如智能手机的人脸解锁.内置的语音助手.这些技术的实现和发展都离不开神经网络,可是传统的神经网络只能解决关于辨识的问题,并不能够为机器带来自主创造的能力,例如让机器写出一篇流畅的新闻报道,生成一副美丽的风景画.但随着GAN的出现,这些都成为了可能. 什么是GAN? 生成式对抗网络(GAN, Generative Adversarial Networks)是一种近年来大热的深度学习模型,…

深度学习新星:GAN的基本原理.应用和走向 (本文转自雷锋网,转载已获取授权,未经允许禁止转载)原文链接:http://www.leiphone.com/news/201701/Kq6FvnjgbKK8Lh8N.html 作者:亚萌 相关参考: [OpenAI] Generative Models [搜狐科技]GAN之父NIPS 2016演讲现场直击:全方位解读生成对抗网络的原理及未来 [pdf]:http://www.iangoodfellow.com/slides/2016-12-04-NI…

1. 欧氏距离(Euclidean Distance)       欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式.(1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离:(2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离:(3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离:(4)也可以用表示成向量运算的形式: python中的实现: 方法一: import numpy as np x=…

生成式对抗模型GAN (Generativeadversarial networks) 是Goodfellow等[1]在 2014年提出的一种生成式模型,目前已经成为人工智能学界一个热门的研究方向,著名学者Yann Lecun甚至将其称为“过去十年间机器学习领域最让人激动的点子".GAN的基本思想源自博弈论的二人零和博弈,由一个生成器和一个判别器构成,通过对抗学习的方式来训练,目的是估测数据样本的潜在分布并生成新的数据样本.在图像和视觉计算.语音和语言处理.信息安全.棋类比赛等领域,GAN正在被…

EM算法理解的九层境界 EM 就是 E + M EM 是一种局部下限构造 K-Means是一种Hard EM算法 从EM 到 广义EM 广义EM的一个特例是VBEM 广义EM的另一个特例是WS算法 广义EM的再一个特例是Gibbs抽样算法 WS算法是VAE和GAN组合的简化版 KL距离的统一 第一层境界, EM算法就是E 期望 + M 最大化 最经典的例子就是抛3个硬币,跑I硬币决定C1和C2,然后抛C1或者C2决定正反面, 然后估算3个硬币的正反面概率值. &a…

论文信息 论文标题:Graph Auto-Encoder via Neighborhood Wasserstein Reconstruction论文作者:Shaked Brody, Uri Alon, Eran Yahav论文来源:2022,ICLR论文地址:download 论文代码:download 1 Abstract 图神经网络(GNNs)近年来引起了广泛的研究关注,主要是在半监督学习的背景下.当任务不可知的表示是首选或监督完全不可用时,自动编码器框架与无监督GNN训练的自然图重建目标一…