题目链接 http://uoj.ac/contest/47/problem/455 题解 模拟费用流,一个非常神奇的东西. 本题即为WC2019 laofu的讲课中的Problem 8,经典的老鼠进洞模型,洞有容量和额外权值. 这道题的Subtask 4,5,6,7分别对应着老鼠进洞的最基础模型.洞有额外权值.洞有容量.洞有容量和额外权值四个变形. 让我们从最简单的开始各个击破. Subtask 4 注: 本部分配合WC2019课件里的代码图理解效果更佳. 数轴上有\(n\)只老鼠(坐标\(x_…

题目链接: 跳伞求生 可以将题目转化成数轴上有$n$个人和$m$个房子,坐标分别为$a_{i}$和$b_{i}$,每个人可以进一个他左边的房子,每个房子只能进一个人.每个房子有一个收益$c_{i}$,每个人进房子收益为$a_{i}-b_{j}+c_{j}$,不要求所有人都进房子,求最大收益.显然可以建图跑费用流,但数据范围较大,我们考虑模拟费用流.将人和房子放在一起按坐标从小到大排序,相同坐标的按收益(人的收益为$a_{i}$,房子的收益为$c_{i}-b_{i}$)从大到小排序.然后我们用一个…

LINK:序列 考虑前20分 容易想到爆搜. 考虑dp 容易设\(f_{i,j,k,l}\)表示前i个位置 选了j对 且此时A选择了k个 B选择了l个的最大值.期望得分28. code //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<cstdio> #include<ctime> #include<cctype> #include<queue> #include<deq…

[问题描述] 风景迷人的小城Y 市,拥有n 个美丽的景点.由于慕名而来的游客越来越多,Y 市特意安排了一辆观光公交车,为游客提供更便捷的交通服务.观光公交车在第0 分钟出现在1号景点,随后依次前往2.3.4--n 号景点.从第i 号景点开到第i+1 号景点需要Di 分钟. 任意时刻,公交车只能往前开,或在景点处等待. 设共有m 个游客,每位游客需要乘车1 次从一个景点到达另一个景点,第i 位游客在Ti 分钟来到景点Ai,希望乘车前往景点Bi(Ai<bi).为了使所有乘客都能顺利到达目的地,公交车…

1. CF730I Olympiad in Programming and Sports 大意: $n$个人, 第$i$个人编程能力$a_i$, 运动能力$b_i$, 要选出$p$个组成编程队, $s$个组成运动队, 每个队的收益为队员能力和, 求最大收益. 费用流做法很显然, 开两个点$X,Y$表示编程和运动, 源点向每个人连边, 代价为$0$, 每个人向$X$连边, 代价为编程能力, 每个人向$Y$连边, 代价为运动能力, $X$向汇点连边容量为$p$, $Y$向汇点连边, 容量为$s$,…

题目链接: [UOJ455]雪灾与外卖 题目描述:有$n$个送餐员(坐标为$x_{i}$)及$m$个餐厅(坐标为$y_{i}$,权值为$w_{i}$),每个送餐员需要前往一个餐厅,每个餐厅只能容纳$c_{i}$个送餐员,一个送餐员去一个餐厅的代价为$|x_{i}-y_{j}|+w_{j}$,求最小代价. 首先这个题可以暴力建图跑费用流,具体做法就不说了.现在我们考虑模拟费用流的过程,也就是模拟贪心及匹配中反悔的过程. 我们对送餐员和餐厅分别开一个小根堆然后从左往右决策每个坐标位置的人或餐厅的选择…

[BZOJ3502]PA2012 Tanie linie Description n个数字,求不相交的总和最大的最多k个连续子序列. 1<= k<= N<= 1000000. Sample Input 5 2 7 -3 4 -9 5 Sample Output 13 题解:跟1150和2151差不多. 我们先做一些预处理,因为连续的正数和连续的负数一定是要么都选要么都不选,所以可以将它们合并成一个数,同时区间中的零以及左右两端的负数没有意义,可以将它们删掉.然后我们得到的序列就变成:正-…

题目描述 你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份.然而数据备份的工作是枯燥乏味的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣.已知办公楼都位于同一条街上.你决定给这些办公楼配对(两个一组).每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网络电缆使得它们可以互相备份.然而,网络电缆的费用很高.当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆,这意味着你仅能为 K 对办公楼(或总计2K个办公楼)安排备份.任一个办公楼都属于唯一的配…

昨天考试被教育了一波.为了学习一下\(T3\)的科技,我就找到了这个远古时期的\(cf\)题(虽然最后\(T3\)还是不会写吧\(QAQ\)) 顾名思义,这个题目其实可以建成一个费用流的模型.我们用流量来限制区间个数,用费用强迫它每次每次选择最大的区间就可以啦.但是因为询问很多,复杂度似乎不行,于是就有了这种神奇的科技--线段树模拟费用流. 在原先的费用流模型里,我们有正反两种边,而反向边的意义就在于,在每一次增广的时候可以反悔以前的操作,把局部最优向更大范围的局部更优优化. 参考反向边的原理,…

洛谷 Codeforces bzoj1,bzoj2 这可真是一道n倍经验题呢-- 思路 我首先想到了DP,然后矩阵,然后线段树,然后T飞-- 搜了题解之后发现是模拟费用流. 直接维护选k个子段时的最优解似乎也可以做,然而复杂度是O(nk2logn),显然跑不过. 考虑一种费用流做法.序列里每个点拆成入点和出点,源连入汇连出,入点和出点间连流量1费用ai的边,相邻点出点向入点连流量1费用0的边,整体限流k. 直接跑当然还不如暴力.观察一下这个做法是在干啥:每次选择费用最大的一段,然后利用反向边将这…