链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1841 题意: 在一个电视娱乐节目中,你一开始有1元钱.主持人会问你n个问题,每次你听到问题后有两个选择:一是放弃回答该问题,退出游戏,拿走奖金:二是回答问题.如果回答正确,奖金加倍:如果回答错误,游戏结束,你一分钱也拿不到.如果正确地回答完所有n个问题,你将拿走所有的2^n元钱,成…

题目大意: 一个答题赢奖金的问题,玩家初始的金额为1,给出n,表示有n道题目,t表示说答对一道题目的概率在t到1之间,每次面对一道题,可以选择结束游戏,获得当前奖金:回答下一道问题,答对的概率p在t到1之间,答对的话奖金翻倍,答错的话结束游戏,没有奖金,求玩家赢的奖金的期望值的最大值. 分析: 假设玩家已经答对了i题,那么他当前的奖金应该是2^i,若答对i+1道题的概率为p, 如果p * ans(下一题的最优期望)>2^i,则说明他一定会选择答题,所以可以先求一下临界概率f = 2^i/ ans…

题意一直没看懂~~~~不过看懂了之后还是感觉挺好的 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 32 using namespace std; int n; double p[maxn],t; void pre() { p[]=; ;i<=;i++) p[i]=p[i-]*2.0; } double solve() { double f=p[n]; ;i>=;i--)…

题意:一 个答题赢奖金的问题,玩家初始的金额为1,给出n,表示有n道题目,t表示说答对一道题目的概率在t到1之间,每次面对一道题,可以选择结束游戏, 获得当 前奖金:回答下一道问题,答对的概率p在t到1之间,答对的话奖金翻倍,答错的话结束游戏,没有奖金,求玩家赢的奖金的期望值的最大值. 析:首先是求期望,那就和平均值差不多,我们来分析第 i 道题时,两个情况,要么回答,要么不回答,如果不回答那么就是2^i,如果回答概率是p * 下一个题的概率, 那么比较期望谁的大,如果p * ans > 2 ^…

写完这题赶紧开新题... 话说这题让我重新翻了概率论课本,果然突击完了接着还给老师了,毫无卵用. 很多人拿这位大神的题解作引,在这我也分享给大家~ 对于其中的公式在这里做一点简要的说明.因为自己也是理解了一会儿才明白的. TIPs: 1.设d[i]为答对第i道题后拥有奖金的期望值. 2.对于第i+1道题,我们可以有两种选择:答,不答: 如果不答,那么奖金便到2i为止: 如果答,答错的话,奖金当然为0:答对的话,奖金会变为P*d[i+1](这是一个期望值,也可以说是平均值,或者可以这样理解,选择答…

题意: 初始奖金为1块钱,有n个问题,连续回答对i个问题后,奖金变为2i元. 回答对每道题的概率在t~1之间均匀分布. 听到问题后有两个选择: 放弃回答,拿走已得到的奖金 回答问题: 如果回答正确,奖金加倍 如果回答错误,游戏结束,得不到奖金 分析: d[i]表示答对i题后最大期望奖金,设回答对第i题的概率为p, 则回答第i题的期望奖金 = p × d[i] 考虑上不回答的情况,期望奖金最大值为max{2i-1, p*d[i]} 因为p在t~1均匀分布,所以d[i]等于分段函数max{2i-1,…

题意: 初始值为1, 每次回答一个问题,如果答对初始值乘2,答错归0,结束,一共有n个问题,求在最优的策略下,最后值的期望值 解析: 注意题中的一句话  每个问题的答对概率在t和1之间均匀分布  也就是说对于每个问题 都会出现一个概率p 设 p0 = 2i / d[i+1] 如果p*d[i+1] < 2i  即p < p0  也就是说 如果答这个题所带来的期望奖金少的话, 那么我们就不回答 期望奖金为2i 如果p*d[i+1] >= 2i 即p >= p0 也就是说如果答这个题所带…

题意:玩家初始的金额为1:给出n,表示有n道题目:t表示说答对一道题目的概率在t到1之间均匀分布. 每次面对一道题,可以选择结束游戏,获得当前奖金:或者回答下一道问题,答对的话奖金翻倍,答错的话结束游戏没有奖金,求玩家使用最优策略赢的奖金的期望值的最大值. 题解:遇见第(i+1)个题目的时候有两种选择:结束这个题,获得2^i的钱:回答这个题目,答对就获得2^(i+1)的钱 因此设dp[i]表示答对第i个题,面对第(i+1)个题可以获得的期望钱数,则dp[i]=2^i * 不去回答这个题的概率 +…

题意:你一开始有1元钱,接下来又n<=30个问题,只需答对1个问题手上的钱就翻倍,最多答对n个,得到的钱是2n.而每个问题答对的概率是[t,1]之间平均分布,那么问最优情况下得到奖金的期望值是多大? 思路:这题还有最优的情况!而且概率还是均匀连续分布的. 分析一下: (1)如果不回答问题,直接拿1元,百分百能带走. (2)最优在可以有两种选择:可以在第i+1个问题面前选择不回答,可拿到2i元期望值,而选择回答也能拿到一定的期望值.而必须根据答对这个问题的概率来决定到底是如何选择.这个可以在坐标轴…

分两类,当前第i题答或不答 如果不回答的话最大期望奖金为2的i次方 如果回答的话等于p* 下一道题的最大期望奖金 那么显然我们要取最大值 所以就要分类讨论 我们设答对i题后的最大期望奖金为d[i] 显然临界点,也就是这两种情况相等的时候 p0 = 2^i / d[i+1] 那么因为题目说概率在t到1之间 所以p0最小为t,代码中要取max 当前概率在t到1之间 那么当p在t到p0这个范围内,p<p0,这个时候 p*d[i+1] < 2^i,那显然选 2^i 在这个范围内的概率是 p1 =(p0…