题目 分析 首先对于一个状态(a,b,c),假定a<=b<=c: 现在考虑一下这个状态,的转移方案: \[1,中间向两边跳(a,b,c)-->(a*2-b,a,c).(a,b,c)-->(a,c,2*c-b)\] \[2.两边向中间跳\left\{\begin{array}\\b-a>c-b,(a,b,c)-->(a,2*b-c,b) \\b-a<c-b,(a,b,c)-->(b,2*b-a,c) \end{array}\right.\] 我们将一个状态两边…

第一题,就是将原有的式子一步步简化,不过有点麻烦,搞了很久. 第二题,枚举上下边界,维护一个单调队列,二分. 比赛上没有想到,只打了个暴力,坑了80分. 第三题,贪心,最后的十多分钟才想到,没有打出来. 心得 1.首先感谢出题人,暴力分好多. 2.但是,比赛期间,我在交头接耳,浪费了很多时间.导致时间不够.…

题目 分析 贪心, 先将怪物按生命值从小到大排序(显然按这个顺序打是最优的) 枚举可以发对少次群体攻击, 首先将所有的群体攻击发出去, 然后一个一个怪物打,当当前怪物生命值大于2,如果还有魔法值就放重击, 其余情况普通攻击. #include <cmath> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algori…

题目 分析 枚举两个纵坐标i.j,接着表示枚举区域的上下边界, 设对于每个横坐标区域的前缀和和为\(s_l\),枚举k, 显然当\(s_k>s_l\)时,以(i,k)为左上角,(j,k)为右下角的矩阵一定合法. k从小到大,维护一个单调队列, 显然当\(l1<l2\)时 如果\(s_{l1}<s_{l2}\),l2一定对答案没有贡献,就不将其加入单调队列. 对于一个k,在单调队列中二分,枚举出一个最小的位置,并且\(s_k>s_l\). #include <iostream&…

题目 分析 一步步删掉循环, 首先,原式是\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{k=i}^n\sum_{l=j}^m\sum_{p=i}^k\sum_{q=j}^l1\] 删掉最后两个循环 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{k=i}^n\sum_{l=j}^m(k-i+1)(l-j+1)\] 发现,当\(i,j\)固定,随着\(k,l\)的变化,\((k-i+1),(l-j+1)\)都是每次减少1 SO, \[\sum_{i=1}^n\su…

题目 分析 发现,当原图是一棵树的时候,那么新建一条边后,就会变成环套树, 而环内的所有点对都是安全点对,如果环中有k个点,答案就是\(k(k-1)\) 联想到,当把原图做一遍tarjan缩点,每个环缩成一个点,点权为环中的点数,然后就变成了一棵树,那么新建一条边后,就会变成环套树, 经过计算,增加的点对数就是点权和的平方减去点权的平方和 至于如何求出点权和的平方以及点权的平方和,对于每个询问(x,y) 答案就是x到y的路径上的点权和的平方以及点权的平方和,用lca来做, 如果手贱,可以打树链剖…

题目 分析 考虑二分答案, 二分小数显然是不可取的,那么我们将所有可能的答案求出来,记录在一个数组上,排个序(C++调用函数很容易超时,手打快排,时间复杂度约为\(O(>8*10^7)\),但相信梦想的力量). 剩下就简单了,将二分出的值判断是否可以获得k分以上, 这里可以用多种方法,spfa.dp dp: \(dp_i\)表示移动到了第i个点的最大分数 #include <cmath> #include <iostream> #include <cstdio>…

题目 分析 因为\((-1)^2=1\), 所以我们只用看\(\sum_{j=1}^md(i·j)\)的值模2的值就可以了. 易证,一个数x,只有当x是完全平方数时,d(x)才为奇数,否则为偶数. 那么设\(i=p*q^2\),p不包含任何平方因子, 要使\(i·j\)为完全平方数,则\(j=p*k^2\), 因为\(j<=m\) 所以j就有\(\sqrt{\dfrac{m}{p}}\). 因此我们可以求出每个i对应的p来算出答案. 但对于每个i都求出p的话,时间复杂度为\(O(n\sqrt{n…

题目 分析 其实原题就是[cqoi2012][bzoj2669]局部极小值. 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. 发现,X的位置最多有8个,那我们考虑状压dp. 我们从小到大把数填进去,用\(f_{i,j}\)表示,把第i个数填进去后,每个X是否被填了数,用二进制数j表示. 预处理出\(rest_j\)表示填充状态…

题目 分析 首先我们知道,原A序列其实表示一个矩阵,而这个矩阵的对角线上的数字就是答案B序列. 接着\(a.b>=gcd(a,b)\),所以序列A中的最大的数就是ans[1],第二大的数就是ans[2]. 但是ans[3]并不一定就是序列A中的第三大的数,因为gcd(ans[1],ans[2])有可能是序列A中的第三大的数. 所以但找到了ans[i],对于每个gcd(ans[i],ans[1~i-1])在序列A中删掉两个(就是删掉2(i-1)个.为什么是两个自己考虑).时间复杂度\(O(n^2l…