题意:求最长上升序列的长度(LIS),但是要求相邻的两个数距离至少为d,数据范围较大,普通dp肯定TLE.线段树搞之就可以了,或者优化后的nlogn的dp. 代码为  线段树解法. #include <set> #include <map> #include <cmath> #include <ctime> #include <queue> #include <stack> #include <cctype> #inclu…

题目连接:http://poj.org/problem?id=3264 题意:给定Q(1<=Q<=200000)个数A1,A2,```,AQ,多次求任一区间Ai-Aj中最大数和最小数的差. 线段树功能:区间求最值,O(logN)复杂度查询 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") #include <cstdio> #include <cstring> #include <stri…

题意: 输入一行数字,查询第i个数到第j个数之间的最大值.可以修改其中的某个数的值. 输入: 包含多组输入数据. 每组输入首行两个整数n,m.表示共有n个数,m次操作. 接下来一行包含n个整数. 接下来m行,每行包含一个字母s,两个整数a,b. 当s为’Q’,表示查询第a个数到第b个数之间的最大值. 当s为’U’,表示将第a个数更改为b. 输出: 每次查询输出一个结果,每次输出占一行. 题解: 点修改区间求最值,可以用树状数组模板. 具体见代码—— #include <cstdio> #inc…

I Hate It Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 57711    Accepted Submission(s): 22529 Problem Description 很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少.这让很多学生很反感. 不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要…

一,介绍 ST算法是一个用倍增来求区间最值的算法,倍增是一个与二分类似的思想的一个东西,倍增简而言之也就是区间长度按1,2,4,8..... 我们先用nlog(n)的复杂度打出一个最大值表,后面我们可以通过O(1)的 复杂度来直接得出最大值 二,思路 我们用到F[i][j] 这个含义代表  [i,i+2^j-1]这一段区间的最大值,F[i][j]=max(F[i][j-1],F[i+(1<<(j-1))][j-1]),也就是我拆分成两个区间来求最大值 F[i][0]=a[i]; 我们求最大值,…

题目链接:pid=5289">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5289 题面: Assignment Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 672    Accepted Submission(s): 335 Problem Description Tom owns a…

1. 概述 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A.回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n).返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值. 这两个问题是在实际应用中常常遇到的问题,以下介绍一下解决这两种问题的比較高效的算法.当然,该问题也能够用线段树(也叫区间树)解决,算法复杂度为:O(N)~O(logN).这里我们暂不介绍. 2.RMQ算法 对于该问题,最easy想到的解决方式是遍历.复杂度是O(n). 但…

算法提高 7-2求arccos值 时间限制:10.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 问题描述 利用标准库中的cos(x)和fabs(x)函数实现arccos(x)函数,x取值范围是[-1, 1],返回值为[0, PI].要求结果准确到小数点后5位.(PI = 3.1415926) 提示:要达到这种程度的精度需要使用double类型. 样例输入 0.5 样例输出 1.04720 数据规模和约定 -1 <= x <= 1, 0 <= arccos(x) <= PI. impor…

Billboard Time Limit: 20000/8000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11861    Accepted Submission(s): 5223 Problem Description At the entrance to the university, there is a huge rectangular billboard of s…

#include<bits/stdc++.h> ; ; int f[N][Logn],a[N],lg[N],n,m; int main(){ cin>>n>>m; rep(i,,n) cin>>a[i]; lg[]=-; rep(i,,n) fa[i][]=a[i],lg[i]=lg[i>>]+; rep(j,,Logn) ;i+(<<j)-<=n;i++) f[i][j]=max(f[i][j-],f[i+(<<j…

RMQ with Shifts 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述     In the traditional RMQ (Range Minimum Query) problem, we have a static array A. Then for each query (L, R) (L<=R), we report the minimum value among A[L], A[L+1], …, A[R]. Note that the ind…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5692 [思路] 每更新一个点,子树的所有结点都要更新,所以是区间更新 每查询一个点,子树的所有结点都要查询,所以是区间查询最值 线段树上结点的值是每个点到根这条链的权值和 [AC] #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<bits/stdc++.h> #define lson l,mid,rt<…

RMQ用于区间快速查找最值,适用于期间数值无更改的情况.其预处理的复杂度为O(nlogn),查询的时间复杂度为O(1),对比于线段树的预处理O(nlogn),查询O(logn)来说,在某些情况下有着其独到的优势. RMQ原理就是在原来的数组上跑一个dp,我们以查询最大值为例,它的状态定义是这样的: dp[ i ][ j ]:下标从i开始,长度为2^j的区间的最大值.显然dp[ i ][ 0 ]就是下标是i的那个数字本身. 下面给出其转移方程: dp[ i ][ j ] = max( dp[ i…

HDU2795.Billboard 这个题的意思就是在一块h*w的板子上贴公告,公告的规格为1*wi ,张贴的时候尽量往上,同一高度尽量靠左,求第n个公告贴的位置所在的行数,如果没有合适的位置贴则输出-1. 因为题意说尽量往上往左,所以线段树存区间的最大值,就是这段区间内的某行是有最大的空位长度,每输入一个长度,就查询子树就可以. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少. 这让很多学生很反感. 不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要求,写一个程序,模拟老师的询问.当然,老师有时候需要更新某位同学的成绩. Input本题目包含多组测试,请处理到文件结束. 在每个测试的第一行,有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 ),分别代表学生的数目和操作的数目. 学生ID编号分别从1编到N. 第二行包含N个整数,代表这N个学生的初始成绩,…

ST算法是求最近公共祖先的一种 在线 算法,基于RMQ算法,本代码用双链树存树 预处理的时间复杂度是 O(nlog2n)   查询时间是 O(1) 的 另附上离线算法 Tarjan 的链接: http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5840390.html 首先预处理出深度,以及 DFS 序,这里的DFS序是指回溯时也算上,比如 void dfs(int x,int dep) { int i; d[x]=dep; a[++top]=x; ;i=next[i]) { dfs…

解析 ST 算法是 RMQ(Range Minimum/Maximum Query)中一个很经典的算法,它天生用来求得一个区间的最值,但却不能维护最值,也就是说,过程中不能改变区间中的某个元素的值.O(nlogn) 的预处理和 O(1) 的查询对于需要大量询问的场景是非常适用的.接下来我们就来详细了解下 ST 算法的处理过程. 比如有如下长度为 10 的数组: 1 3 2 4 9 5 6 7 8 0 我们要查询 [1, 7] 之间的最大值,如果采用朴素的线性查找,复杂度O(n),而 ST 算法却…

一.引入 先举一个小栗子. 一数组有 \(n\) 个元素,有 \(m\) 次询问(\(n, m <= 10^5\)).对于每次询问给出 \(l, r\),求出 \([l, r]\)的区间和. 有的同学说,这很简单啊!直接前缀和不就行了吗?确实如此,示例代码如下: int n, m; cin >> n >> m; vector< int > sum( n + 10 ); fill( sum.begin(), sum.end(), 0 ); for ( int i =…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1500 Description Input 输入文件的第1行包含两个数N和M,N表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目. 第2行包含N个数字,描述初始时的数列. 以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格. Output 对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作,向输出文件依次打印结果,每个答案(数字)占一行. Sample Input 9 8 2 -6 3 5…

RMQ问题(区间最值问题Range Minimum/Maximum Query) ST算法 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列a,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i, j<=n),返回数列a中下标在i,j之间的最小/大值.如果只有一次询问,那样只有一遍for就可以搞定,但是如果有许多次询问就无法在很快的时间处理出来.在这里介绍一个在线算法.所谓在线算法,是指用户每输入一个查询便马上处理一个查询.该算法一般用较长…

问题类型:是多次询问一个大区间里子区间的最值问题 dp + 位运算的思想处理 rmax[i][j]表示从i开始到i + 2^j - 1的区间里的最大值dp[i][j] ==== (i,i + 2^j - 1)分为 dp[i][j-1] === (i,i + 2^(j-1) - 1)dp[i + 1 << (j-1))][j-1] === (i + 2^(j-1),i + 2^j - 1) 所以初始处理就比较明显了 int rmax[maxn][20]; int rmin[maxn][20];…

题意 : 给出一个含有 N 个数的序列,然后有 M 次问询,每次问询包含 ( L, R, K ) 要求你给出 L 到 R 这个区间的第 K 大是几 分析 : 求取区间 K 大值是个经典的问题,可以使用的方法有很多,我听过的只有主席树.整体二分法.划分树.分块…… 因为是看<挑战>书介绍的平方分割方法(分块),所以先把分块说了,其他的坑以后再填 分块算法思想是将区间分为若干块,一般分为 n1/2 块然后在每块维护所需信息,可以把复杂度降到 O(根号n) 具体的分析和代码在<挑战程序设计竞赛…

模板—算法—整体二分(区间k小值) Code: #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define N 200010 int num[N],number[N],tmp[N],ans[N],n,m,id[N]; struct Ask {int l,r,id,k;}ask[N],ask1[N],ask2[N]; void change(int x,int y) {while(x<=n) tmp[x…

双指针算法. 相向双指针,指的是在算法的一开始,两根指针分别位于数组/字符串的两端,并相向行走. ACWING 的一道裸题(不知道为啥进不去404):最长连续不重复子序列 输入 5 1 2 2 3 5 输出 3 需要两个指针,指针范围为不重复自序列,i,j为其两端.j为左边,i为右边.a[]数组记录原数组,s[]数组记录数字出现次数.怎么搞呢,举个例子,对于样例1 : 1 2 2 3 5 0     1       2 3     4 首先j=0,i=0..如果当前没有出现某个数的出现次数>1,…

作用:ST算法是用来求解给定区间RMQ的最值,本文以最小值为例 举例: 给出一数组A[0~5] = {5,4,6,10,1,12},则区间[2,5]之间的最值为1. 方法:ST算法分成两部分:离线预处理 (nlogn)和 在线查询(O(1)).虽然还可以使用线段树.树状链表等求解区间最值,但是ST算法要比它们更快,而且适用于在线查询. (1)离线预处理:运用DP思想,用于求解区间最值,并保存到一个二维数组中. (2)在线查询:对给定区间进行分割,借助该二维数组求最值 具体解释: (1)离线预处理…

RMQ问题之ST算法 RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题,即区间最值问题.给你n个数,a1 , a2 , a3 , ... ,an,求出区间 [ l , r ]的最大值. 举例:a={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 },求出区间[4 ,8]中的最值.(答案:8 ) 这个问题最朴素的想法是用一个循环每次比较大小,但是,当数据范围较大时,这个算法十分低效.这时我们往往使用 ST 算法解决这个问题.虽然线段树和树状数组都能解决,但…

转载自:http://kmplayer.iteye.com/blog/575725 RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在[i,j]里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题 主要方法及复杂度(处理复杂度和查询复杂度)如下: 1.朴素(即搜索) O(n)-O(n) 2.线段树(segment tree) O(n)-O(qlogn) 3.ST(实质是动态规…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3264 典型RMQ,这道题被我鞭尸了三遍也是醉了…这回用新学的st算法. st算法本身是一个区间dp,利用的性质就是相邻两个区间的最值的最值一定是这两个区间合并后的最值,这条性质决定了这个dp子问题的重叠.可以利用这个性质预处理出这张表,只不过步长是2的幂次. 查询的时候也是如此,但是未必会精准地选中两个区间,不要紧,因为两个区间重叠的部分也会被自动算在求最值的内部.这个时候如果算的是区间和的话,要减去这一部分.(区间和的话直接用前…

参考: 1. 郭华阳 - 算法合集之<RMQ与LCA问题>. 讲得很清楚! 2. http://www.cnblogs.com/lazycal/archive/2012/08/11/2633486.html 3. 代码来源yejinru 题意: 有一棵树, 按照顺序给出每条边, 再给出若干对点, 这两点之间的唯一的路( Simple path )上边权加1. 当所有对点处理完后, 按照边的输入顺序输出每条边的权. 思路: LCA问题. 最近公共祖先(Least Common Ancestors…

RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题是求区间最值问题. 对于长度为 n 的数组 A,进行若干次查询,对于区间 [L,R] 返回数组A中下标在 [L,R] 中的最小(大)值. 可以用线段树来解决这个问题,预处理的复杂度是 O(nlogn),查询的复杂度是 O(logn). 更好的解法是ST算法.Sparse_Table算法,即稀疏表算法,这个方法可以在 O(nlogn) 的预处理后达到 O(1) 的查询代价. 这个算法非常容易实现. 定义 F[ i, k ] 表示从…