题目描述 给出 $n$ 个括号序列,从中选出任意个并将它们按照任意顺序连接起来,求以这种方式得到匹配括号序列的最大长度. 输入 第一行包含一个正整数n(1<=n<=300),表示括号序列的个数. 接下来n行,每行一个长度在[1,300]之间的括号序列,仅由小括号构成. 输出 输出一行一个整数,即最大长度,注意你可以一个序列也不选,此时长度为0. 样例输入 3 ()) ((() )() 样例输出 10 题解 贪心+背包dp 首先对于一个括号序列,有用的只有:长度.消耗'('的数目.以及'('减去…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4922 题解 记录每一个串的没有匹配的右括号 \()\) 的数量为 \(a_i\),为匹配的左括号 \((\) 的数量为 \(b_i\). 令 \(h\) 表示前面的所有括号序列的剩下的未匹配的左括号 \((\).可以发现,每一个串的作用就是先让 \(h\) 减少 \(a_i\),如果 \(h \geq 0\),那么再让 \(h\) 增加 \(b_i\). 这是一种很常见的贪心模型,类似于 h…

4919: [Lydsy1706月赛]大根堆 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 599  Solved: 260[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算…

4917: [Lydsy1706月赛]Hash Killer IV Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 327  Solved: 140[Submit][Status][Discuss] Description 有一天,tangjz造了一个Hash函数: unsigned int Hash(unsigned int v){     unsigned int t = v;     t = t + (t << 10);     t = t…

BZOJ4920: [Lydsy1706月赛]薄饼切割 Description 有一天,tangjz送给了quailty一张薄饼,tangjz将它放在了水平桌面上,从上面看下去,薄饼形成了一个H*W的长方形. tangjz交给了quailty一根木棍,要求quailty将木棍轻轻放到桌面上. 然后tangjz会以薄饼中心作为原点,将木棍绕着原点旋转一圈,将木棍扫过的部分切下来送给quailty. quailty已经放好了木棍,请写一个程序帮助他们计算quailty得到了多少面积的薄饼. Inpu…

4919: [Lydsy1706月赛]大根堆 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 358  Solved: 150[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算…

[BZOJ4922][Lydsy六月月赛]Karp-de-Chant Number Description 卡常数被称为计算机算法竞赛之中最神奇的一类数字,主要特点集中于令人捉摸不透,有时候会让水平很高的选手迷之超时. 普遍认为卡常数是埃及人Qa'a及后人发现的常数.也可认为是卡普雷卡尔(Kaprekar)常数的别称.主要用于求解括号序列问题. 据考证,卡(Qa'a)是古埃及第一王朝的最后一位法老.他发现并研究了一种常数,后世以他的名字叫做卡常数.卡特兰数的起源也是因为卡的后人与特兰克斯结婚,生…

题意:给定 $n$ 个括号序,让你从中选取一些括号序按照任意顺序拼接,最终生成一个合法的括号序列,求这个合法序列长度最大值. 题解:假设括号序列相对顺序固定,而我们要做的只是判断选还是不选的话可以转化为一个简单的背包问题: 令 $f[i][j]$ 表示考虑前 $i$ 个括号序,左括号比右括号多 $j$ 个的最长长度. 转移为:$f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+len[i])$ 其中 $k$ 表示当前序列 $i$ 中右括号比左括号多的个数. 转移的时候让 $j>=0…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 卡常数被称为计算机算法竞赛之中最神奇的一类数字,主要特点集中于令人捉摸不透,有时候会让水平很高的选手迷之超时. 普遍认为卡常数是埃及人Qa'a及后人发现的常数.也可认为是卡普雷卡尔(Kaprekar)常数的别称.主要用于求解括号序列问题. 据考证,卡(Qa'a)是古埃及第一王朝的最后一位法老.他发现并研究了一种常数,后世以他的名字叫做卡常数.卡特兰数的起源也是因…

题意:给定一个序列,里面有一个数字出现了超过 n / 2,问你是哪个数字,但是内存只有 1 M. 析:首先不能开数组,其实也是可以的了,后台数据没有那么大,每次申请内存就可以过了.正解应该是贪心,模拟一个栈,因为答案肯定出现次数比其他所有数字的出现次数还多,所以每次和栈顶的元素比较,如果相同,就放到栈里,否则删除栈顶元素,这样最后剩下的肯定是出现次数最多的元素,我们可以用两个变量来模拟这个栈. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,10…

4977: [[Lydsy1708月赛]跳伞求生 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 446  Solved: 142[Submit][Status][Discuss] Description 小Q最近沉迷于<跳伞求生>游戏.他组建了一支由n名玩家(包括他自己)组成的战队,编号依次为1到n.这个游 戏中,每局游戏开始时,所有玩家都会从飞机上跳伞,选择一个目的地降落,跳伞和降落的时间有早有晚.在某局 游戏降落前,他们在空中观察发现地面上一…

传送门 因为区间 gcd 的变换不会超过 log 个,所以我们可以暴力枚举区间起点,复杂度是 n*logn 的 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i) ,mod=; template <typename T> bool check_Max(T &x,…

题目描述 你是一只小跳蛙,你特别擅长在各种地方跳来跳去. 这一天,你和朋友小 F 一起出去玩耍的时候,遇到了一堆高矮不同的石头,其中第 ii 块的石头高度为 h_ihi​,地面的高度是 h_0 = 0h0​=0.你估计着,从第 ii 块石头跳到第 jj 块石头上耗费的体力值为 (h_i - h_j) ^ 2(hi​−hj​)2,从地面跳到第 ii 块石头耗费的体力值是 (h_i) ^ 2(hi​)2. 为了给小 F 展现你超级跳的本领,你决定跳到每个石头上各一次,并最终停在任意一块石头上,并且小…

题目传送门 题目大意 给出一个 \(n\) 个点的树,每个点有权值,从中选出一些点,使得满足大根堆的性质.(即一个点的祖先节点如果选了那么该点的祖先节点的权值一定需要大于该点权值) 问能选出来的大根堆的最大大小.\(n\le 2\times 10^5\) 线段树合并 跟尧姐一起想的. 首先不难想到 dp,我们可以设 \(f_{u,i}\) 表示 \(u\) 子树内选出顶点权值 \(\le i\) 的大根堆的最大大小.我们可以列出转移式: \[f_{u,i}=\max\{\sum_{v\in so…

此题主要是讲给你一组数,如何将数连在一起能得到最大值(最小值反之),注意局部最优,就是说如果 123 234两个连在一起怎么样最大,显然是234123比123234大,对于3个数我们可以找到类似的性质,4个数一样...因此我们得到这个局部最优的排序是全局最优的.因此这个实现最核心的代码就是函数cmp,其他的就是要注意全是0的情况和前导0的情况,这题就轻松解决. inline bool cmp(const std::string &a, const std::string &b) { ret…

Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算可选的最多的点数,注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树. Input 第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000),表示节点的个数. 接下来n行,每行两个整数v_i,p_i(0<=v_i<=10^9…

K小值查询 题面 维护一个长度为n的正整数序列a_1,a_2,...,a_n,支持以下两种操作: 1 k,将序列a从小到大排序,输出a_k的值. 2 k,将所有严格大于k的数a_i减去k. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=100000),分别表示序列的长度和操作的个数. 第二行包含n个正整数a_1,a_2,...,a_n(1<=a_i<=10^9),分别表示序列中的每个元素. 接下来m行,每行两个正整数op(1<=op<=2),k,若op=1,则…

吐槽一下BZOJ没有C++11  题还是不难的 BZOJ 4921 题意 在长度为$ n$的数列中去掉非空的连续一段并保证剩下数字不少于$ 2$ 求合法的所有方案中剩下数字的最大公约数的总和 $Solution$ 记录一下前后缀$ gcd$ 容易发现不同的$ gcd$的数量是$ log$级别的 为写起来方便用$ map$存即可 $ my \ code$ #include<bits/stdc++.h> #define rt register int #define ll long long #d…

国际惯例的题面:这种维护排序序列,严格大于的进行操作的题都很套路......我们按照[0,k],(k,2k],(2k,inf)分类讨论一下就好.显然第一个区间的不会变化,第二个区间的会被平移进第一个区间,第三个区间的相对大小不会变化.于是我们直接把第二个区间拆了重构,一个一个插入第一个区间即可.因为每次这样做最少减半,所以每个元素只会被重构log次,复杂度nlog^2n.这种按照值域分离区间的操作,非旋转treap实现起来是最简单的......然而第一次写非旋转treap还是出了一点问题,注意它…

Description 维护一个长度为n的正整数序列a_1,a_2,...,a_n,支持以下两种操作: 1 k,将序列a从小到大排序,输出a_k的值. 2 k,将所有严格大于k的数a_i减去k. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=100000),分别表示序列的长度和操作的个数. 第二行包含n个正整数a_1,a_2,...,a_n(1<=a_i<=10^9),分别表示序列中的每个元素. 接下来m行,每行两个正整数op(1<=op<=2),k,若op=…

Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算可选的最多的点数,注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树. Input 第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000),表示节点的个数. 接下来n行,每行两个整数v_i,p_i(0<=v_i<=10^9…

题目链接 BZOJ4919 题解 链上的\(LIS\)维护一个数组\(f[i]\)表示长度为\(i\)的\(LIS\)最小的结尾大小 我们可以用\(multiset\)来维护这个数组,子树互不影响,启发式合并 一个点取更新数组时,只会改变第一个比它大的地方,因为这个点一定是将比它小的位置\(+1\),只有\(+1\)后位置的值比它大才会产生贡献 所以找到第一个大于等于当前节点权值的位置,改为当前节点权值即可 复杂度\(O(nlog^2n)\) #include<algorithm> #incl…

题目链接 考虑树退化为链的情况,就是求一个最长(严格)上升子序列. 对于树,不同子树间是互不影响的.仿照序列上的LIS,对每个点x维护一个状态集合,即合并其子节点后的集合,然后用val[x]替换掉第一个大于它的数(有等于的就不换了). 最后根节点状态集合的大小就是答案了. 关于替换数,可以先找到这个数的位置,如果有这个数就不用管了:没有的话插入进去,然后递归回去,找到一个靠右的位置删掉. 当然其实不用线段树合并这么麻烦,直接上multiset启发式合并就可以了.. 注意是合并了子树的状态,so叶…

传送门 势能分析平衡树,splay或treap都可以 放个指针版的就跑 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) ; template <class T> inline bool check_Max(T &x, const T&y) { return x<y?x=y,false:true;} template <cla…

题意 维护一个长度为n的正整数序列a_1,a_2,...,a_n,支持以下两种操作: 1 k,将序列a从小到大排序,输出a_k的值. 2 k,将所有严格大于k的数a_i减去k. \(n \leq 10^5\) 分析 考虑用Treap来维护数的排名.感官上有些数修改之后的相对排名时不会变的. 考虑1到k的数不会被修改.k+1到2k的数修改之后会和前面的数排名交叉,2k+1到inf的数修改后相对排名不变.后面的数打个标记即可.中间的数至少会减少一半,暴力修改插入即可.权值只减不增,类似启发式合并的摊…

https://codeforces.com/contest/1181/problem/B 从中间拆开然后用大数搞一波. 当时没想清楚奇偶是怎么弄,其实都可以,奇数长度字符串的中心就在len/2,偶数长度字符串的中心恰好是len/2和len/2-1. 但是要是作为末尾指针的位置来说的话 奇数长度字符串:把中心分给后半串,那么分割点是len/2.把中心分给前半串,那么分割点是len/2+1. 偶数长度字符串:分割点是len/2. 注意子串的取法,其实最方便的还是传头尾指针进去. #include<…

我不会告诉你这是线段树合并的好题的... 好吧我们可以搞一个multiset在dfs时求出LIS(自带二分+排序)进行启发式合并,轻松加愉悦... #include<cstdio> #include<iostream> #include<set> ; #define R register int using namespace std; inline int g() { R ret=; register char ch; while(!isdigit(ch=getcha…

F[x][i]表示x的子树中取的数字<=i的最大值,线段树合并优化DP 写得很难看,并不知道好看的写法 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int cnt,n,Num,ans,last[200005],tag[10000005],ls[10000005],rs[13000005],E[200005],a[200005],Fa[200005],root[200005],ANS[200005],tre…

[题解] 求一个序列的LIS有一个二分做法是这样的:f[i]表示长度为i的上升序列中最后一个数最小可以是多少,每次二分大于等于当前数字x的f[j],把f[j]修改为x:如果找不到这样的f[j],那就把长度加一并记录新的f(即f[++len]=x) 现在我们把这个做法放到树上,同样是可以做的.我们用set维护子树内的f数组,父节点在其孩子合并得到的set中二分第一个大于等于它的数字,换成父节点自己的值.合并子树的set直接启发式合并即可.两个log的复杂度. #include<cstdio> #…

这个和 bzoj 5469 几乎是同一道题,但是这里给出另一种做法. 你发现你要求的是一个树上 LIS,而序列上的 LIS 有一个特别神奇的 $O(n\log n) $ 做法. 就是维护一个单调递增的栈,如果发现新加元素大于栈顶,则直接加入,否则在序列中二分出一个大于等于该元素的最小值,然后替换掉. 这个单调栈维护的并不是 LIS,而是 LIS 中每个长度的最小结尾数值. 这个拓展到树上同理,你发现儿子之间互不影响,所以可以直接合并. 然后,再用当前节点的值去替换一个大于等于这个值的最小值. c…