www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1189 1189 阶乘分数 题目来源: Spoj 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 收藏 关注 1/N! = 1/X + 1/Y(0<x<=y),给出N,求满足条件的整数解的数量.例如:N = 2,1/2 = 1/3 + 1/6,1/2 = 1/4 + 1/4.由于数量可能很大,输出Mod 10^9 + 7.   Input 输入一个…

题意: 就是求a的因数中大于b的有几对 解析: 先把素数打表 运用算术基本定理 求出a的所有因数的个数 然后减去小于b的因数的个数 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stac…

题意: 就是....求a的所有大于b的因子有多少对 算术基本定理求 所有因子 阿欧...偷张图. 注意范围 就好  ..... 解析: 在1 -1012的范围内求大于b的所有a的因子的对数(有几对) 就等于 在1 -1012的范围内求出a的所有因子 除二  减去  在1 - (b-1)的范围内a的所有因子 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #in…

Pairs Forming LCM (LightOJ - 1236)[简单数论][质因数分解][算术基本定理](未完成) 标签: 入门讲座题解 数论 题目描述 Find the result of the following code: long long pairsFormLCM( int n ) { long long res = 0; for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = i; j <= n; j++ ) if( lcm(i, j) ==…

Aladdin and the Flying Carpet (LightOJ - 1341)[简单数论][算术基本定理][分解质因数](未完成) 标签:入门讲座题解 数论 题目描述 It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which summons a powerful Genie. Here we are concerned about the first myste…

Sigma Function (LightOJ - 1336)[简单数论][算术基本定理][思维] 标签: 入门讲座题解 数论 题目描述 Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ). This function actually denotes the sum of all divisors of a number. For exam…

题目大意 给定一个三元组\((x,y,z)\)的\(gcd\)和\(lcm\),求可能的三元组的数量是多少,其中三元组是的具有顺序的 其中\(gcd\)和\(lcm\)都是32位整数范围之内 由算术基本定理可以得知: 如果$k=gcd(m,n) \(则\) k_p=min(m_p,n_p)$ 如果\(k=lcm(m,n)\)则\(k_p=max(m_p,n_p)\) 那么我们可以把每个质因数分开讨论,因为三元组是有序的,所以我们考虑每两个数成为gcd和lcm的,另一个数在\((p_gcd,p_l…

题意: 就是求1-n中有多少对i 和 j 的最小公倍数为n  (i <= j) 解析: 而这题,我们假设( a , b ) = n ,那么: n=pk11pk22⋯pkss, a=pd11pd22⋯pdss, b=pe11pe22⋯pess, 可以确定max(ei,di)=ki,      关于这点 可以自己反证一下 那么ki的组成就是ei与di中一个等于ki, 另一个任取[0,ki-1]中的一个数, 那么就有 2ki 种方案, 由于 ei=di=ki 只有一种,(两种都为ki) 所以第i位方案…

这题就是 LightOJ - 1236 解析去看这个把https://www.cnblogs.com/WTSRUVF/p/9185140.html 贴代码了: #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include…

题意:给一个矩形(非正方形)面积a和最小边长b,要求边长均大于b,求这样的矩形有几个 思路:先用到了之前学的质因数分解,还有一个新的公式: 然后我们可以先算出a的所有约数,因为只算约数个数面积重复,所以要/2:然后暴力出<b的所有约数减去. 技巧:1.用save[i]*save[i]<=temp剪枝 2.要注意判断出循环的ans是否大于1,如果大于1则表示还有一个素数没除尽,*2 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #inclu…

题目 神犇题解 表示自己数论渣成狗...膜拜神犇. n!*(x+y)=x*y n!^2=(x-n!)*(y-n!) 那么求出n!^2的因数个数就可以了.…

You are given an array aa consisting of nn integers. Your task is to say the number of such positive integers xx such that xx divides eachnumber from the array. In other words, you have to find the number of common divisors of all elements in the arr…

质数 bool prime(int q) { ||q==) ; ) ; !=||q%!=) ; int cnt=sqrt(q); ;i<=cnt;i+=) !=||q%(i+)!=) ; ; } //埃氏筛 筛出1~n的素数 void prime_select() { ;i<=n;i++) { if(vis[i]) continue; printf("%d\n",i); ; } } 线性筛还是要学的qwq(真香),它的原理是每个合数会被它的最小质因子筛一次,利用了当前已经筛…

目录 1. 题目 T1 a 题目描述 Sol T2 b 题目描述 Sol T3 c 题目描述 Sol T4 d 题目描述 Sol 2. 算法 - 贪心 & 数学 1. 贪心 2. 数学 2.1 初等数论 2.2 组合数学 2.3 线性代数 2.4 简单几何 1. 题目 T1 a 题目描述 题目描述 给一个仅包含字符 . 和 * 的字符串.问是否存在 \(3\) 个 *,它们的位置构成等差数列. 输入格式 第一行一个整数 \(n\) 表示字符串长度. 第二行一个字符串. 输出格式 yes 或 no…

Div. 2 Multiplication Table (577A) 题意: 给定n行n列的方阵,第i行第j列的数就是i*j,问有多少个格子上的数恰为x. 1<=n<=10^5, 1<=x<=10^9 题解: 送分题…对于每一行,判断是否存在数x即可…也可以枚举x的因子判断是否出现在表内… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 #include <cstdio> #include <cstring> inline in…

我觉得这篇文章和什么都能扯上点关系,比如编程. 很多人已经讨论过数学与编程的关系了,这里不想过多探讨,只是简单提一下:有些人把数学贬低地一文不值,认为做一般的应用软件用不到数学:而有些人则把数学拔高到一个很高的位置,认为一些比较上层的领域像机器学习,包括其父.子类人工智能和深度学习都需要用到些相对晦涩的数学知识.我的看法是:尽自己的能力学习更多的数学知识总是没有坏处的.当然,辨证的来看,过度学习偏废了机器本身也就不说什么了(仁者仁智者智吧,王垠也写过一篇文章,我想附在这里:数学与编程,希望勿喷,…

Problem Description: 包含33的素数称为校庆素数. 她想知道在L和R之间(包含L和R)有多少个校庆素数. 比如 2333 就是一个校庆素数. Input: 输入的第一行包括一个T(T <= 50),代表有T组数据. 每组数据输入两个整数L和R (1<= L <= R <= 500000). Output: 对于每组数据,输出"Case #x: y"(不包括引号),其中x代表数据的编号,从1开始,y代表该组数据的结果. Sample Input…

Problem Description: 某公司上班使用打卡制度,员工需要在打卡机器上打入和打出才算上班.每个员工都有自己对应编号K,编号为一个整数(1 <= K <=50000),某天有一员工忘记了一次打出.现在给你当天员工的打卡信息,你能找出该员工的编号吗? Input: 输入包含多组测试,第一行包含数字N,表示公司的人数(1<=N<=50000).第二行有2N-1个数,两两之间有空格,表示所有员工的打卡记录.输入N为0则退出程序,不做输出. Output: 对于每组测试,单独…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题目大意: 给你矩形的面积(矩形的边长都是正整数),让你求最小的边大于等于b的矩形的个数. 什么叫唯一分解定理:算术基本定理可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1a1P2a2P3a3......Pnan,这里P1<P2<P3......<Pn均为质数,其中指数ai是正整数.这样的分解称为 N 的标准分解式 我们求出n的因…

Aladdin and the Flying Carpet Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1341 Appoint description:  System Crawler  (2016-07-08) Description It's said that Aladdin had to solve seven myst…

题目描述 Description 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数. 素数在数论中有着很重要的地位.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.质数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一.基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等.算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积,并且这种乘积的形式是唯一的.这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外.如果1被认为是素数,那么…

2818:GCD Description 给定整数$N$,求$1\le x,y\le N$且$\gcd{x,y}$为素数的数对$(x,y)$有多少对. Input $N$ Output RT Sample Input ---------------- 4 Output ---------------- 4 Hint 4个解为$(2,2)$,$(3,3)$,$(2,4)$,$(4,2)$ $1\le N\le 10^7$ Source 湖北省队互测 这道题目很有意思. 我们将一个数$A$质因数分解…

/*====================================================================== 题目描述 Description 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数. 素数在数论中有着很重要的地位.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.质数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一.基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等.算术基本…

话说这题意真的是好难懂啊,尽管搜到了中文题意,然而还是没懂,最后看到了一个题解才懂的.http://www.cnblogs.com/Apro/p/4784808.html#3470972 题意:给出n个数,问这n个数的乘积中最小的有至少三个因子的因子. 解法:除了1和质数的正整数都有至少三个因子,所以只要求那个乘积里最小的不为1的非质数因子就可以了,对每个数分解质因子,所有质因子中最小的两个之积即为答案,如果找不到两个质因子则不存在答案.注意longlong!注意longlong!注意longl…

        ID Origin Title   111 / 423 Problem A LightOJ 1370 Bi-shoe and Phi-shoe   21 / 74 Problem B LightOJ 1356 Prime Independence   61 / 332 Problem C LightOJ 1341 Aladdin and the Flying Carpet   54 / 82 Problem D LightOJ 1336 Sigma Function   66 /…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1236 Pairs Forming LCM Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1236 Description Find the result of the following code: long long pairs…

题意: 求 组合数c(n,k)的因子数量 由算术基本定理很容易求得,不过第一次却T了,加了好多预处理,o1查询,才过 #include <iostream> #include <stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<string> #include<ctype.h> using namespace std; #define I64d lld ]; ]; ][]…

FTA - 维基百科,自由的百科全书 FTA 维基百科,自由的百科全书   跳转至: 导航. 搜索 FTA可以指: 自由贸易协定(Free Trade Agreement) 自由贸易区(Free Trade Area) 美国联邦交通管理局(Federal Transit Administration) 故障树分析法(Fault Tree Analysis),即在系统设计过程中,通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件.软件.环境.人为因素等)进行分析,画出逻辑框图(即故障树),从而确定系统故障…

一.前言 质因数分解,是一个在算法竞赛里老生常谈的经典问题.我们在解决许多问题的时候需要用到质因数分解来辅助运算,而且质因数分解牵扯到许许多多经典高效的算法,例如miller-rabin判断素数算法,rho启发式搜索质因数分解算法等.在此文里,我要介绍的就是miller-rabin算法以及rho启发式搜索分解算法. 二.算术基本定理 首先,我们得知道,任意一个大于1的自然数都可以分解为有限个质数的乘积.这里因子均为质数,且为正整数.我们把这样的分解成为N的标准分解式.关于算数基本定理的应用有许多…

欢迎访问我的新博客:http://www.milkcu.com/blog/ 原文地址:http://www.milkcu.com/blog/archives/uva10042.html 原创:Smith Numbers - PC110706 作者:MilkCu 题目描述 Smith Numbers   While skimming his phone directory in 1982, mathematician Albert Wilansky noticed that the telepho…