P4009 汽车加油行驶问题 题目描述 给定一个\(N×N\)的方形网格,设其左上角为起点◎,坐标(1,1) ,\(X\)轴向右为正,\(Y\)轴向下为正,每个方格边长为1 ,如图所示. 一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其坐标为\((N,N)\) . 在若干个网格交叉点处,设置了油库,可供汽车在行驶途中加油.汽车在行驶过程中应遵守如下规则: 汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶\(K\)条网格边.出发时汽车已装满油,在起点与终点处不设油库. 汽车经过一条网格边时,若其\(X\)坐标或\(Y…

题目描述 给定一个 N \times NN×N 的方形网格,设其左上角为起点◎,坐标(1,1)(1,1),XX 轴向右为正, YY 轴向下为正,每个方格边长为 11 ,如图所示. 一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其坐标为 (N,N)(N,N). 在若干个网格交叉点处,设置了油库,可供汽车在行驶途中加油.汽车在行驶过程中应遵守如下规则: 汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶 KK 条网格边.出发时汽车已装满油,在起点与终点处不设油库. 汽车经过一条网格边时,若其 XX 坐标或 YY 坐标减小…

传送门 说好的网络流24题呢……上次是状压dp,这次怎么又最短路了…… 不过倒是用这题好好学了一下分层图最短路 把每一个位置$(x,y)$,油量剩余$k$表示为一个状态,然后转化成一个$n$进制数,这样每一个状态都可以唯一表示.能互相转移的状态之间连有向边,然后跑一个最短路就行了 具体细节看代码好了……细节太多说不清楚…… ps:据说还可以用这个思想跑费用流,我估摸着大概是建源$S$和汇$T$,$S$向起点连,终点向$T$连,容量$inf$,费用$0$,然后各个状态之间的容量都是$1$,费用就是…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4009 网络流24题中不是网络流的最短路题: 把每个点拆成各个油量上的点,根据要求连边即可: 注意:点数最大为100*100*11,因为虽然k<=10,但还有k=0的状态!(竟然因为边界调了一晚上) 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using nam…

分层图,建k层,设(i,j,0)为点(i,j)的满油状态,全图的流量都是1,因为重复走到一个点没有意义.如果当前点是加油站,那么它向它上左的点连费用为a的边,向下右连费用为a+b的边: 否则,这个点的所有层向零层连费用为a+c的边表示建加油站和加油,其他的当前点是加油站的情况连即可,但是不用加a.然后s向(1,1,0)连,(n,n)的所有层向t连,最后跑最小费用最大流. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath>…

P4009 汽车加油行驶问题 最短路 清一色的spfa....送上一个堆优化Dijkstra吧(貌似代码还挺短) 顺便说一句,堆优化Dj跑分层图灰常好写 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; template <typename T> inline T min(T &a,T &b) {re…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 分层图..好长时间没写差点要忘了\(hhhhh\),其实思路还是很明了的. 注意需要强制消费. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 110010; const int M = 550010; #define int long long int n, k, A, B, C, have, val[110][110]; int node (int x, int y, i…

题目链接 分层图最短路. 把每个点拆成\(k+1\)个点,表示总共有\(k+1\)层. 然后每层正常连边, 若\((u,v)\)有边,则把每一层的\(u\)和下一层的\(v\).每一层的\(v\)和下一层的\(u\)连边. 然后跑最短路就行了,终点是最后一层的\(t\). #include <cstdio> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; int xjc; char ch; inlin…

[题解][网络流24题]汽车加油行驶问题 [P4009] [Loj6223] 传送门:汽车加油行驶问题 \([P4009]\) \([Loj6223]\) [题目描述] 给出一个 \(N \times N\) 的方形网格,设\((1,1)\)为起点,\((N,N)\) 为终点,\(X\) 轴向右为正, \(Y\) 轴向下为正. 某些地方设有油库,可供汽车加油.汽车行驶应遵守如下规则: \((1).\) 汽车装满油后能行驶 \(K\) 次,每次行驶距离为 \(1\).出发时汽车为满油状态,在起点与…

[题意] 问题描述:给定一个 N*N 的方形网格,设其左上角为起点◎, 坐标为( 1, 1), X 轴向右为正, Y轴向下为正, 每个方格边长为 1, 如图所示. 一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其坐标为( N, N). 在若干个网格交叉点处, 设置了油库, 可供汽车在行驶途中加油. 汽车在行驶过程中应遵守如下规则:(1)汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶 K 条网格边.出发时汽车已装满油, 在起点与终点处不设油库.(2)汽车经过一条网格边时, 若其 X 坐标或 Y 坐标减小, 则应付费…

«问题描述:给定一个N*N 的方形网格,设其左上角为起点◎,坐标为(1,1),X 轴向右为正,Y轴向下为正,每个方格边长为1,如图所示.一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其坐标为(N,N).在若干个网格交叉点处,设置了油库,可供汽车在行驶途中加油.汽车在行驶过程中应遵守如下规则:(1)汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶K 条网格边.出发时汽车已装满油,在起点与终点处不设油库.(2)汽车经过一条网格边时,若其X 坐标或Y 坐标减小,则应付费用B,否则免付费用.(3)汽车在行驶过程中遇油库则应…

题目描述 给定一个 \(\text{N}\times \text{N}\) 的方形网格,设其左上角为起点◎,坐标为 \(\text{(1,1)}\) ,\(\text{X}\) 轴向右为正, \(\text{Y}\) 轴向下为正,每个方格边长为 1 ,如图所示. 一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其坐标为 \((\text{N},\text{N})\) . 在若干个网格交叉点处,设置了油库,可供汽车在行驶途中加油.汽车在行驶过程中应遵守如下规则: 汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶 \(\…

点此看题面 大致题意:给定一个\(N*N\)的方形网格,其中1表示这个格子有油库,0表示这个格子没油库,且汽车加满油可以行驶\(k\)条网格边.如果遇到油库必须加满油并花费\(A\)元,如果\(X\)坐标或\(Y\)坐标减少需花费\(B\)元,若需新建一个油库需花费\(C\)元(另需加油费\(A\)元).问你从\((1,1)\)到\((N,N)\)的最少花费. \(SPFA\)做法 先说明,这篇博客只讲\(SPFA\),不讲网络流. 我们可以用\(dis_{i,j,l}\)来表示到达网格\((i…

传送门 吐槽:神tm网络流 dis[i][j][k] 表示到 (i, j) 还有 k 油的最优解 然后跑spfa,中间分一大堆情况讨论 1.当前队头还有油 1.目标点有加油站——直接过去 2.目标点每加油站——1.直接过去 2.在当前点召唤一个加油站再过去 2.没油——召唤加油站再走 ——代码 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define N…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 C国有 n n个大城市和 mm 条道路,每条道路连接这 nn个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 mm 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1条. C C国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 CC 国旅…

P2658 汽车拉力比赛 题目描述 博艾市将要举行一场汽车拉力比赛. 赛场凹凸不平,所以被描述为M*N的网格来表示海拔高度(1≤ M,N ≤500),每个单元格的海拔范围在0到10^9之间. 其中一些单元格被定义为路标.组织者希望给整个路线指定一个难度系数D,这样参赛选手从任一路标到达别的路标所经过的路径上相邻单元格的海拔高度差不会大于D.也就是说这个难度系数D指的是保证所有路标相互可达的最小值.任一单元格和其东西南北四个方向上的单元格都是相邻的. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数M和N…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2658 题目描述 博艾市将要举行一场汽车拉力比赛. 赛场凹凸不平,所以被描述为M*N的网格来表示海拔高度(1≤ M,N ≤500),每个单元格的海拔范围在0到10^9之间. 其中一些单元格被定义为路标.组织者希望给整个路线指定一个难度系数D,这样参赛选手从任一路标到达别的路标所经过的路径上相邻单元格的海拔高度差不会大于D.也就是说这个难度系数D指的是保证所有路标相互可达的最小值.任一单元格和其东西南北四个方向上的单元…

qwq 首先,我们观察到题目中提到的每天只能乘坐一次航班的限制,很容易想到建分层图,也就是通过枚举天数,然后每天加入一层新的点. (然而我一开始想的却是erf) 考虑从小到大枚举天数,然后每次新建一层. 首先我们先让\(S->第0层的对应的起始节点\),流量为初始人数的边 然后相邻两层之间,若存在航班,则两个之间连流量为次数的边. 对应节点之间连\(inf\)的边,表示可以待在原地. 然后每一层的结束节点,都向T连边,表示每一天都可以有人到达终止节点. 然后直接跑最大流,假设初始人数是\(k\)…

题目传送门 解题思路: 二分答案,然后bfs验证,如果从一个路标可以达到其它所有路标,则答案可行.知道找到最佳答案. AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; ][],l,r,num,sum,ans,mid; ,,,},dy[] = {,,,-}; ][],v[][…

题目描述 Farmer John dutifully checks on the cows every day. He traverses some of the M (1 <= M <= 50,000) trails conveniently numbered 1..M from pasture 1 all the way out to pasture N (a journey which is always possible for trail maps given in the test…

题面 传送门 题解 如果暴力的话,我们可以把所有的二元组全都扔进一个队列里,然后每次往两边更新同色点,这样的话复杂度是\(O(m^2)\) 怎么优化呢? 对于一个同色联通块,如果它是一个二分图,我们只要保留一棵生成树就够了.否则我们对其中任意一个点连一个自环 为什么呢?因为如果是二分图,重复走可以改变长度,但是无法改变长度的奇偶性.而如果不是二分图,那么是可以改变奇偶性的,我们需要连上一条自环来资瓷这种情况 对于不同的颜色,它们之间肯定是二分图,保留一棵生成树就可以了 这样的话可以把边数优化到\…

题目链接 次短路模板题. 对每个点记录最短路和严格次短路,然后就是维护次值的方法了. 和这题一样. #include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; inline int read(){ int s = 0, w = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') w = -…

题目传送门 寻找道路 题目描述 在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件: 1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短. 注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 输入 输入文件名为road .in. 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边. 接下来的m 行每行2 个整数x .y ,之间用一…

传送门 这最短路的建图怎么和网络流一样玄学…… 一个最朴素的想法是从每一个点向它能到达的所有点连边,边权为跳的次数,然后跑最短路(然而边数是$O(n^2)$除非自创复杂度比spfa和dijkstra还有优秀的做法否则根本过不了) 那么考虑一下分块 把每一座建筑拆成$O(\sqrt{n})$层,第$i$层代表在这一层只能每一步跳$i$个建筑,然后这一层每一个建筑向它能到达的点连双向边 然后每一层每一个建筑向底层连边,代表如果这里有其他狗就可以更换跳的步数 然后考虑每一只狗,如果它每一步跳的步数小于…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1462 最大值最小问题,二分答案. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; ; queue<int>q; int n,m,b,cost[MAXN],head[MAXN],ans,ct,l,r,dis[MAXN]…

作者:zifeiy 标签:动态规划.最短路 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1280 题目大意: 有k个任务分布在第1至n这n个时间点,第i个任务的于第 \(P_i\) 分钟开始,持续时间为 \(T_i\) 分钟,则该任务将在第 \(P_i+T_i-1\) 分钟结束. 如果时刻i你是空闲的,而此时有至少一个任务是在时刻i开始的,那么你必须要在其中选择一个任务来做: 如果时刻i你是空闲的,而没有任何一个任务是在时刻i开始的,那么你在时刻i就可以是空闲的. 求…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1339 这道题是水的不能在水的裸最短路问题...这里用的dijkstra 但是自己进了一个坑—— 因为有些城市之间可能还没有道路,自己只是将其初始化为0,而应该初始化为0x3f3f,从而表示两个城市之间没有道路... AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring>…

QwQ好久没更新博客了,颓废了好久啊,来补一点东西 题目大意 给定两个点对,求两对点间最短路的最长公共路径. 其中\(n,m\le 10^5\) 比较简单吧 就是跑四遍最短路,然后把最短路上的边拿出来,跑一遍拓扑排序加\(dp\)就OK 对于一条边\(u->v\),满足\(dis[u]+w+disn[v]=dis[t]\)那么这条边就是最短路上的边,其中\(disn[x]\)表示\(t\)到\(x\)的最短路,\(dis[x]\)表示\(s\)到\(x\)的最短路 直接上代码 #include<…

次元传送门:洛谷P1073 思路 一开始看题目嗅出了强连通分量的气息 但是嫌长没打 听机房做过的dalao说可以用分层图 从来没用过 就参考题解了解一下 因为每个城市可以走好几次 所以说我们可以在图上随意走动 所以第一层图就建一个边权为0的图 随意走动不影响 考虑在某个点买入水晶球 建立一条有向边到新图上 边权为-w[i] 指向i所能到达的点(第二层图中) 它表示:假如我选择走了这条边,就是我在这个点买了这个水晶球,我不会反悔,并且我接下来考虑在某个点卖它. 考虑在某个点卖出水晶球 从第二层图建…

2763: [JLOI2011]飞行路线 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4630  Solved: 1797[Submit][Status][Discuss] Description Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城…