Liang Guo Sha Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 590    Accepted Submission(s): 426 Problem Description Maybe you know “San Guo Sha”, but I guess you didn’t hear the game: “Liang Gu…

突然发现每次出现有关数学期望的题目都不会做,就只能找些虽然水但自己还是做不出的算数学期望的水题练练手了 题目大意: 从起点0点开始到达点n,通过每次掷色子前进,可扔出1,2,3,4,5,6这6种情况,扔到几前进几,当然对应飞行通道可以通过x直达一点y,x<y,计算到达n点或超过n 点要扔色子的次数的数学期望 从某一点 i 扔完色子可到达 i+1,i+2,i+3,i+4,i+5,i+6这6个点,令dp[i]为到达末尾的数学期望 那么到达之后6个点的数学期望是一样的,那么dp[i]=dp[i+1]*…

题1: Uva 1636 Headshot 题目大意: 给出一个000111序列,注意实际上是环状的.问是0出现的概率大,还是当前是0,下一个还是0的概率大. 问题比较简单,注意比较大小: A/C > B/D  <=> A * D > B * C #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <iostr…

题意:你要从A到B去上班,然而这中间有n条河,距离为d.给定这n条河离A的距离p,长度L,和船的移动速度v,求从A到B的时间的数学期望. 并且假设出门前每条船的位置是随机的,如果不是在端点,方向也是不定的,你在陆地行走速度为1,输入保证河在AB之前,并且不会重叠. 析:一看这个题,好像不会啊...这怎么求,这么乱,这么复杂... 但是仔细一想求时间期望,不就是在过河的地方时间不是固定的么,只要求出过河的时间的数学期望,利用数学期望的线性,加起来就OK了. 这样一想感觉就不乱了,那么怎么求每个河的…

数学期望 P=Σ每一种状态*对应的概率. 因为不可能枚举完所有的状态,有时也不可能枚举完,比如抛硬币,有可能一直是正面,etc.在没有接触数学期望时看到数学期望的题可能会觉得很阔怕(因为我高中就是这么认为的,对不起何老板了QwQ),避之不及. 但是现在发现大多数题就是手动找公式或者DP推出即可,只要处理好边界,然后写好方程,代码超级简短.与常规的求解不同,数学期望经常逆向推出. 比如常规的dp[x]可能表示到了x这一状态有多少,最后答案是dp[n].而数学期望的dp[x]一般表示到了x这一状态还…

Background If thou doest well, shalt thou not be accepted? and if thou doest not well, sin lieth at the door. And unto thee shall be his desire, and thou shalt rule over him.     And Cain talked with Abel his brother: and it came to pass, when they w…

起因:在一场训练赛上.有这么一题没做出来. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6829 题目大意:有三个人,他们分别有\(X,Y,Z\)块钱(\(1<=X,Y,Z<=1e6\)),钱数最多的(如果不止一个那么随机等概率的选一个)随机等可能的选另一个人送他一块钱.直到三个人钱数相同为止.输出送钱轮数的期望,如果根本停不下来,输出-1. 根据题目的意思,其实就是每次向包里随机加入一枚钱币,直到包里某种钱币数量达到 100.本题的核心是如何…

题目:戳这里 题意:从0走到n,难度分别为a1~an,可以在任何地方休息,每次休息难度将重置为a1开始.求总难度的数学期望. 解题思路: 跟这题很像,利用期望的可加性,我们分析每个位置的状态,不管怎么休息位置1的难度永远是a1,因此其期望为a1*2^(n-1),其他点出现a1的话,说明上一个点绝对休息过,剩下的都与其无关,也就是2^(n-2),所有的统计起来,则a1的出现次数为2^(n-1)+(n-1)*2^(n-2).同理求a2,a2绝对不会出现在位置1,而出现在位置2时,只会影响位置1,出现…

题目:戳这里 题意:鼠标点击n下,第i次点击成功的概率为p[i],连续点击成功x次可以获得x^m分,求n次点击总分数的数学期望. 解题思路:数学期望的题很多都需要转化思维,求某一个单独状态对整体答案的贡献.这主要是利用了期望的可加性. 即:E(X+Y)=E(X)+E(Y); 比如在这题中,第2到3次连续点击成功,则意味着状态为0110....,后面的(...)所有情况概率和为1,也就是说影响第2到3次点击成功的因素只有前四次点击. 这样我们就可以预处理出所有段对答案的贡献,最后遍历一遍求和即可.…

题目:戳这里 思路来源:视频讲解 题意:有n个箱子按1...n标号,每个箱子有大小为di的钻石概率为pi,我们初始有个大小为0的钻石,从1到n按顺序打开箱子,遇到比手中大的箱子就换,求交换次数的数学期望. 解题思路:这题跟上题[点这里]很像,都是找到一个子状态,利用数学期望的可加性,处理求和即可.这里的子状态为每一次交换的状态,即 前j个比i大的概率积用树状数组维护. 附ac代码: 1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #includ…