BZOJ 1044 HAOI2008 木棍切割二分答案+动态规划

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BZOJ 1044 HAOI2008 木棍切割二分答案+动态规划

题目大意:给定n个连在一起的木棍.分成m+1段.使每段最大值最小,求最大值的最小值及最大值最小时切割的方案数第一问水爆了--二分答案妥妥秒过第二问就有些难度了首先我们令f[i][j]表示用前j个棒♂子得到i段的方案数诶我没打什么奇怪的符号吧于是我们有动规方程 f[i][j]=Σf[i-1][k] (sum[j]-sum[k]<=ans,k<j) 这个最坏情况下是O(m*n^2)的,肯定挂我们发现k的下界是单调上升的于是我们直接令k为当前j时k的下界.开一个变量记录k~j的f值之和…

BZOJ 1044: [HAOI2008]木棍分割(二分答案 + dp)

第一问可以二分答案,然后贪心来判断. 第二问dp, dp[i][j] = sigma(dp[k][j - 1]) (1 <= k <i, sum[i] - sum[k] <= ans) dp[i][j] 表示前i根木棍切了j次最大长度<=ans的方案数.sum[i]为1~i 的木棍长度和(前缀和).明显可以用滚动数组优化.然后又会发现, 对于每个dp[i][j]求和过程中,sum[i]不变,而sum[k]是单调递增,满足的k值是一连续的区间,且满足的最小k随i变大而变大,所以可以用…

[BZOJ 1044] [HAOI2008] 木棍分割【二分 + DP】

题目链接:BZOJ 1044 第一问是一个十分显然的二分,贪心Check(),很容易就能求出最小的最大长度 Len . 第二问求方案总数,使用 DP 求解. 使用前缀和,令 Sum[i] 为前 i 根木棍的长度和. 令 f[i][j] 为前 i 根木棍中切 j 刀,并且满足最长长度不超过 j 的方案数,那么: 状态转移方程: f[i][j] = Σ f[k][j-1] ((1 <= k <= i-1) && (Sum[i] - Sum[k] <= Len)) 这样的空间…

bzoj 1044 [HAOI2008]木棍分割（二分+贪心，DP+优化）

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1044 [题意] n根木棍拼到一起,最多可以切m刀,问切成后最大段的最小值及其方案数. [思路] 对于第一问可以二分后贪心判断. 假设第一问得到的答案为L,设f[i][j]前i个木棍切j下且保持段长不超过L的方案数,则有转移式: f[i][j]=sigma { f[k][j-1] },k<i,suma(k+1,i)<=L 优化: 空间方面可以用个滚动数组. 时间方面由于前缀和sum…

【BZOJ】1044: [HAOI2008]木棍分割二分+区间DP

链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1044 Description 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007... Input 输入文件第一行有2个数n,m. 接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍…

bzoj 1044: [HAOI2008]木棍分割【二分+dp】

对于第一问二分然后贪心判断即可对于第二问,设f[i][j]为已经到j为止砍了i段,转移的话从$$ f[i][j]=\sigema f[k][j-1] (s[j]-s[k-1]<=ans) 这里用权和嘴和优化成nm的即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=50005,mod=10007; int n,m,a[N],f[N],la[N]; long long sm[N],s[…

BZOJ 1044: [HAOI2008]木棍分割

Description 求 $n$ 根木棍长度为 $L$ ,分成 $m$ 份,使最长长度最短,并求出方案数. Sol 二分+DP. 二分很简单啊,然后就是方案数的求法. 状态就是 $f[i][j]$ 表示前 $i$ 根木棍,分成 $j$ 份的方案数. 然后就是转移,我们发现这个转移是 $O(n)$ 的,但他是一个前缀和的形式. 因为决策点单调,我们可以用尺取法求出最远范围,然后用前缀和搞一下就可以了. 空间开不下可以滚qwq. Code /**************…