我们可以维护一个\(f[i][j]\)代表%\(i\)意义下得\(j\)的答案.然后维护就炸了. 先设\(x=\sqrt{n}\)然后我们发现,当\(i>x\)时我们直接暴力复杂度为\(O(x)\),然后我们对\(i\leq{x}\)的i维护\(f[i][j]\),这样询问复杂度\(O(1)\),维护复杂度\(O(x)\).就可以通过此题了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #includ…

洛谷P3396 哈希冲突 题目背景 此题约为NOIP提高组Day2T2难度. 题目描述 众所周知,模数的hash会产生冲突.例如,如果模的数p=7,那么4和11便冲突了. B君对hash冲突很感兴趣.他会给出一个正整数序列value[]. 自然,B君会把这些数据存进hash池.第value[k]会被存进(k%p)这个池.这样就能造成很多冲突. B君会给定许多个p和x,询问在模p时,x这个池内数的总和. 另外,B君会随时更改value[k].每次更改立即生效. 保证1<=p<n1<=p&l…

P3396 哈希冲突 题目背景 此题约为NOIP提高组Day2T2难度. 题目描述 众所周知,模数的hash会产生冲突.例如,如果模的数p=7,那么4和11便冲突了. B君对hash冲突很感兴趣.他会给出一个正整数序列value[]. 自然,B君会把这些数据存进hash池.第value[k]会被存进(k%p)这个池.这样就能造成很多冲突. B君会给定许多个p和x,询问在模p时,x这个池内数的总和. 另外,B君会随时更改value[k].每次更改立即生效. 保证1<=p<n1<=p<…

题目 P3396 哈希冲突 做法 预处理模数\([1,\sqrt{n}]\)的内存池,\(O(n\sqrt{n})\) 查询模数在范围里则直接输出,否则模拟\(O(m\sqrt{n})\) 修改则遍历模数\([1,\sqrt{n}]\),复杂度\(O(m\sqrt{n})\) Code #include<bits/stdc++.h> typedef int LL; const LL maxn=2e5+9; inline LL Read(){ LL x(0),f(1); char c=getch…

传送门 题解在此,讲的蛮清楚的->这里 我就贴个代码 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) <<],*p1=buf,*p2=buf; i…

题目链接 根号算法真的是博大精深啊……明明是暴力但复杂度就是能过 这也太强了吧!!! 预处理出p<=sqrt(n)的所有情况,耗时n根n 查询: 如果p<=根n,O1查表 如果p>=根n,因为只有小于根n个数对答案有贡献,所以枚举,耗时根n 修改: 因为单点修改,直接修改1~size所有的情况,耗时根n 然后这个暴力一般的暴力就卡过了!!!!! 这也  太强  了   吧!!!! #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

分块还真是应用广泛啊...... 题意:求 解:以n0.5为界. 当p小于n0.5的时候,直接用p²大小的数组储存答案. 预处理n1.5,修改n0.5. 当p大于n0.5的时候,直接按照定义计算,复杂度n0.5. 所以总复杂度n1.5,实在是巧妙不堪啊......(什么SB词汇) #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> ; int fr[N], le[N], re[N]; ][], a[N]; ];…

这个题嘛开始一看实在想不出来有什么数据结构/算法可以乱搞,于是果断写了个朴素n方暴力,然后就发现luogu竟然有91分 这数据啊,也是醉了.. 想着优化优化能不能暴力卡过最后一个T掉的点,然鹅发现无耶 然后rxz的题解告诉我,(n+m)sqrt(n)的办法也是很骚, 算法思想可以看作一种::懒惰???不过这种玩意儿还是适合随机数据吧,要是大量使用肯定会被卡. 但是话说回来了,再卡也不就是的朴素暴力么,能有多差?? 将处理的模数sqrt一下,预处理n sqrt(n) 若询问<=siz O(1)即可…

传送门啦 非常神奇的分块大法. 这个题一看数据范围,觉得不小,但是如果我们以 $ \sqrt(x) $ 为界限,数据范围就降到了 $ x < 400 $ 我们设数组 $ f[i][j] $ 表示在 % $ i $ 意义下余数是 $ j $ 的数的总和. 然后我们以 $ \sqrt(n) $ 为界限,小于 $ \sqrt(n) $ 的直接调用数组,剩下的暴力查找.修改的话看代码吧,真的不难. #include <iostream> #include <cstdio> #incl…

很好的根号算法(这种思想好像叫根号分治?) 首先,暴力是Ο(n2)的 考虑预处理: for(p=1;p<=n;p++) //枚举模数 ans[p][i%p]+=value[i]; 看似很好但还是Ο(n2),空间也用的多 所以想到√n预处理的方法 ,p>√n就暴力(我觉得像是一种平衡的思想?) 总的复杂度Ο((n+m)√n) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=150007; int a[N],n,m,an…

想了好久,没想到优秀的解法,结果是个暴力大吃一静.jpg 分类讨论,预处理\(p\le \sqrt{n}\) 的情况,其他直接暴力,复杂度\(O(n \sqrt{n} )\) #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; int pre[400][400],a[150100],n,m; int main(){ sc…

根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种是通过分成 多块后在每块上打标记以实现快速区间修改,区间查询的一种算法.根号 分治与其思路相似,将原本若一次性解决时间复杂度很高的问题分块去解 决来降低整体的时间复杂度. 例题 以本题举例子哈希冲突 本题作为论文的第一道题目,是一道很好的练习题,注意,本体给出的 \(value[i]\) 是 \(i…

面试涉及问题含有: Java JDK8新特性 集合(哈希冲突.HashMap的原理.自动排序的集合TreeSet) 多线程安全问题 String和StringBuffer JVM 原理.运行流程.内部结构 Linux 查询含有某字符串内容的命令grep 查询进程.GC状态.杀死进程 Hadoop五种节点介绍 -----------------------------------------------------------------------------------------------…

Luogu 2801 教主的魔法 | 分块模板题 我犯的错误: 有一处l打成了1,还看不出来-- 缩小块大小De完bug后忘了把块大小改回去就提交--还以为自己一定能A了-- #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <set> using namespace std; typedef long long ll; #define space putchar(' ')…

对于 Map ,最直观就是理解就是键值对,映射,key-value 形式.一个映射不能包含重复的键,一个键只能有一个值.平常我们使用的时候,最常用的无非就是 HashMap. HashMap 实现了 Map 接口,允许使用 null 值 和 null 键,并且不保证映射顺序. HashMap 有两个参数影响性能: 初始容量:表示哈希表在其容量自动增加之前可以达到多满的一种尺度 加载因子:当哈希表中的条目超过了容量和加载因子的乘积的时候,就会进行重哈希操作. 如下成员变量源码: static fi…

1145 Hashing - Average Search Time (25 分)   The task of this problem is simple: insert a sequence of distinct positive integers into a hash table first. Then try to find another sequence of integer keys from the table and output the average search ti…

Java集合(九)哈希冲突及解决哈希冲突的4种方式 一.哈希冲突 (一).产生的原因 哈希是通过对数据进行再压缩,提高效率的一种解决方法.但由于通过哈希函数产生的哈希值是有限的,而数据可能比较多,导致经过哈希函数处理后仍然有不同的数据对应相同的哈希值.这时候就产生了哈希冲突. (二).因素 装填因子(装填因子=数据总数 / 哈希表长): 哈希函数: 处理冲突的方法. (三).解决哈希冲突的4中方式 开放地址法:再哈希法:链地址法(拉链法):公共溢出区法. 二.开放地址法 开放地址法处理冲突的基本…

本文主要翻译自 so 上面的问题 Why can a Python dict have multiple keys with the same hash? 下 Praveen Gollakota 的答案 Python 字典是通过哈希表实现的 哈希表必然存在哈希冲突.比如:就算两个键存在相同的哈希值,哈希表必须要有策略用来明确两个值插入和读取 Python 字典使用开放寻址法解决哈希冲突(下面展开讲)(源码:dictobject.c:296-297) Python 的哈希表仅仅是一块连续的内存(类…

常用数据结构基本上是面试必问的问题,比如HashMap.LinkList.ConcurrentHashMap等. 关于HashMap,有个学员私信了我一个面试题说: "HashMap是怎么解决哈希冲突的?" 关于这个问题,我们来模拟一下普通人和高手对于这个问题的回答. 普通人: 嗯.... HashMap我好久之前看过它的源码,我记得好像是通过链表来解决的! 高手: 嗯,这个问题我从四个方面来回答. 1.要了解Hash冲突,那首先我们要先了解Hash算法和Hash表. (1)Hash算…

原文: https://www.cnblogs.com/peizhe123/p/5790252.html HashMap 采用一种所谓的“Hash 算法”来决定每个元素的存储位置.当程序执行 map.put(String,Obect)方法 时,系统将调用String的 hashCode() 方法得到其 hashCode 值——每个 Java 对象都有 hashCode() 方法,都可通过该方法获得它的 hashCode 值.得到这个对象的 hashCode 值之后,系统会根据该 hashCode…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3950 分析 大佬都用LCT,我太弱只会树链剖分 一个很裸的维护边权树链剖分题.按照套路,对于一条边\(<u,v>(dep(u)<dep(v))\),让它边权加1就在\(v\)点处+1,将边的问题转化为点的问题 然后对于C,U操作,线段树单点修改,Q操作区间查询 注意 询问\(u,v(dep(u)>dep(v))\)点之间是否联通区间查询时注意是查询\([u,son[v]]\)的和,忽然发现N…

Link 据说这是一道论文题????.具体论文好像是 集训队论文<根号算法--不只是分块> 根号分治的裸题. 首先我们考虑暴力怎么打. 先预处理出每个模数的答案,之后再 O(1) 的回答,修改预处理O(\(n^2\)) 每次询问直接暴力统计,修改是 O (1) 的,但回答是O(\(n^2\)) 的. 这两种写法都不能通过此题. 那我们想办法把询问和修改的复杂度均摊一下. 对于模数比较少的数,我们直接暴力统计的话,会涉及到的数比较多,这样时间复杂度就上去了,所以我们采用方法一,来减少询问的复杂度…

题目链接 状态奇差无比,sbt都能错一遍. 不动笔光想没有想到怎么做,画图之后发现一个很明显的性质…… 那就是两个开战的部落,其中一个是另一个的父亲. 所以在儿子那里加个权值.查询的时候树链剖分查询链上点权和,减去lca的点权(因为lca那如果有点权,代表的是lca和lca的父亲之间的那条边). #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cstring> #include&l…

参考这里 我们先预处理模数在 \(\sqrt{n}\) 以内的询问. 要是模数在 \(\sqrt{n}\) 以外,直接暴力统计,反正这样的数又不会超过 \(\sqrt{n}\) 个. 修改的时候也是.要是在 \(\sqrt{n}\) 以内就把预处理的答案减去原数加上新数. 然后再把原数改掉. 然后再优化一下,不预处理了,询问的时候我们再计算答案并保存下来. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> us…

首先说明这篇博客写得奇差无比 让我们理清一下为什么要打分块,在大部分情况下,线段树啊,splay,treap,主席树什么的都要比分块的效率高得多,但是在出问题的时候如果你和这些数据结构只是混的脸熟的话,一旦错误可能就会导致心态崩溃,而且调试困难(大佬:很轻松啊....)所以,分块是一个时间效率不是很高的,代码量也不是很高的数据结构,水分是可以的,在全场都是30分的情况下,你能用分块水到个60,70就是胜利,所以分块很多时候也是和STL一起用的,达到(nlogn√n)的效果吧. 原理 把一段数列1…

发现好像写了一个洛谷上最快的分块 这道题曾经一度感觉非常不可做,因为\(LCT\)的标签以及没有什么思路的分块 但是自从\(yy\)出来一个错误的哈希冲突分块之后(修改的时候挂掉了),就发现这道题不就是我曾经的那个错误的思路吗 这种要往后不断的跳的题目,我们暴力往后跳的话肯定是会爆炸的,因为这样的复杂度完全取决于询问 于是我们就分块好了,一次跳一个不行,那么我们就一次跳一个块好了 我们设\(b[i]\)表示从\(i\)这个位置开始跳,直到跳出所在块的跳跃次数是多少,\(c[i]\)表示\(i\)…

 P3395 路障 题目背景 此题约为NOIP提高组Day1T1难度. 题目描述 B君站在一个n*n的棋盘上.最开始,B君站在(1,1)这个点,他要走到(n,n)这个点. B君每秒可以向上下左右的某个方向移动一格,但是很不妙,C君打算阻止B君的计划. 每秒结束的时刻,C君会在(x,y)上摆一个路障.B君不能走在路障上. B君拿到了C君准备在哪些点放置路障.所以现在你需要判断,B君能否成功走到(n,n). 保证不会走到某处,然后被一个路障砸死. 输入输出格式 输入格式: 首先是一个正整数T,表示数…

哈希表(Hash table,也叫散列表),是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构.也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度.具体的介绍网上有很详细的描述,如闲聊哈希表 ,这里就不再累述了: 哈希表在像Java.C#等语言中是与生俱来的.可是在C的世界中,似乎只有自己动手,丰衣足食:在网上google了一把,大致有几个版本,我会一一来分析对比: 首先先来交代一下哈希表实现中需要注意的一些概念: (主要参考:这里) 1.哈希函数 也叫散列函数,…

没有索引时mysql是如何查询到数据的 索引对查询的速度有着至关重要的影响,理解索引也是进行数据库性能调优的起点.考虑如下情况,假设数据库中一个表有10^6条记录,DBMS的页面大小为4K,并存储100条记录.如果没有索引,查询将对整个表进行扫描,最坏的情况下,如果所有数据页都不在内存,需要读取10^4个页面,如果这10^4个页面在磁盘上随机分布,需要进行10^4次I/O,假设磁盘每次I/O时间为10ms(忽略数据传输时间),则总共需要100s(但实际上要好很多很多).如果对之建立B-Tree索…

地址:https://www.luogu.org/problem/P3370 求不同字符串的数量 这题用set也可以过,但是hash更高大上嘛. 哈希其实就是将一个字符串映射成一个值,并且要让这些值不能大概率地重复 进制哈希:进制哈希的核心便是给出一个固定进制base,将一个串的每一个元素看做一个进制位上的数字,所以这个串就可以看做一个base进制的数,这个数即为哈希值, 本题通过一个固定的转换方式,使不同字符串的哈希值尽量不同.要避免哈希冲突,选取适当的进制,一般是选择大于所有字符对应的数字的…