因子和 题目描述 输入两个正整数a和b,求\(a^b\)的因子和.结果太大,只要输出它对9901的余数. 解法 基本算数定理,每一个数都可以被分解成一系列的素数的乘积,然后你可以分解出因数了. 如何求出因数和呢?我们发现是等比数列,之后我们上等比数列求和公式就好了 \[ S_n = \frac{a_1 \times (1-q^n)}{1-q}=\frac{p_{i}^{c_i+1} -1}{p_i -1} \] 其中我们可以用快速幂和逆元求出来了 #include <iostream> #in…

不要吐槽博主总做这些数论氵题 首先我们看到这种因数问题,果断质因数分解 所以当前数\(a=p_1^{k_1}*p_2^{k_2}...*p_m^{k_m}\) 可得\(a^b=p_1^{k_1*b}*p_2^{k_2*b}...*p_m^{k_m*b}\) 考虑因数和,假设数\(a\)只有一个质因子\(p_1\),则因数和为\(\sum_{i=0}^{k_1}{p_1}^i\) 如果有第二个质因子\(p_2\)则因数和为\(\sum_{i=0}^{k_1}({p_1}^i*\sum_{j=0}^…

$Answer = A ^ B $ 的因子之和 将 $A$ 进行质因数分解$A = p_1 ^ {a_1} P_2 ^ {a_2} p_3 ^ {a_3} \cdots p_k ^ {a_k}$ $A ^ B = p_1 ^ {a_1 * B} P_2 ^ {a_2 * B} p_3 ^ {a_3 * B} \cdots p_k ^ {a_k * B}$ 考虑对于每一个质因数$p_i$ 会以任意指数的形式与任意指数形式的 $p_j$相乘得到一个因数当然指数要在范围内 所以 $Answer = (…

等比数列那里忘判项数等于 $1$ 的情况了. Code: #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #define mod 9901 #define N 50000002 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; ll qpow(ll…

luogu 因为限制关系只和2和3有关,如果把数中2的因子和3的因子都除掉,那剩下的数不同的数是不会相互影响,所以每次考虑剩下的数一样的一类数,答案为每类数答案的乘积 如果选了一个数,那么2的因子多1的和3的因子多1的数都不能选.假设这个数为\(2^a3^bc\),那就把这个数放在\(i\)行\(j\)列上,现在问题变成这一堆数有多少子集满足没有两个上下或左右相邻元素,那么状压一行的放数状态,一行一行扫过去dp即可 #include<bits/stdc++.h> #define LL long…

[luogu]P3938 斐波那契 题目描述 小 C 养了一些很可爱的兔子. 有一天,小 C 突然发现兔子们都是严格按照伟大的数学家斐波那契提出的模型来进行 繁衍:一对兔子从出生后第二个月起,每个月刚开始的时候都会产下一对小兔子.我们假定, 在整个过程中兔子不会出现任何意外. 小 C 把兔子按出生顺序,把兔子们从 1 开始标号,并且小 C 的兔子都是 1 号兔子和 1 号兔子的后代.如果某两对兔子是同时出生的,那么小 C 会将父母标号更小的一对优先标 号. 如果我们把这种关系用图画下来,前六个月…

[luogu]P3939 数颜色 题目描述 小 C 的兔子不是雪白的,而是五彩缤纷的.每只兔子都有一种颜色,不同的兔子可能有 相同的颜色.小 C 把她标号从 1 到 n 的 n 只兔子排成长长的一排,来给他们喂胡萝卜吃. 排列完成后,第 i 只兔子的颜色是 ai​. 俗话说得好,“萝卜青菜,各有所爱”.小 C 发现,不同颜色的兔子可能有对胡萝卜的 不同偏好.比如,银色的兔子最喜欢吃金色的胡萝卜,金色的兔子更喜欢吃胡萝卜叶子,而 绿色的兔子却喜欢吃酸一点的胡萝卜……为了满足兔子们的要求,小 C 十…

虽然有点久远  还是放一下吧. 传送门:https://www.luogu.org/contest/show?tid=754 第一题  沉迷游戏,伤感情 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ],last,now,sum[],s; deque<lon…

题目链接:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1268#sub -------- 这道题费了我不少心思= =其实思路和标称毫无差别,但是由于不习惯ACM风格的题目,没有打答案之间的换行,wa了好几次 解决所有"构造"问题都要按照如下的步骤: 寻找特例.特征 建立模型 一般化模型 寻找特例 (1) 我们假设结点数为1,显然答案为0,因为这棵树的边集为空. (2) 当结点数为2时,答案就是d[1][2],即(1,2)的距离. (3) 当结点数为3时呢…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=109329#problem/C   题目在文末 题意:1~n (n:1~1012)中,因子和为偶数的有几个.题解: 因子和 Sum=(p1^0+p1^1….p1^e1)*(p2^0+p2^1…p2^e2)……(pn^0+…pn^en); = (p1^0+p1^1….p1^e1),(p2^0+p2^1…p2^e2),……(pn^0+…pn^en)中只要有一个是偶数,因子和sum就为偶数.所…