前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树.2-3树种,一个节点最多有2个key,而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key. 维基百科对B树的定义为“在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个节点可以拥有多于2个子节点的二叉查找树.与自平衡二叉查找树不同,B-树为系统最优化大块数据的读和写操作.B-tree算法减少定位记录时所经历的中间过程,从而…

前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树.2-3树种,一个节点最多有2个key,而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key. 维基百科对B树的定义为"在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个节点可以拥有多于2个子节点的二叉查找树.与自平衡二叉查找树不同,B-树为系统最优化大块数据的读和写操作.B-tree算法减少定位记录时所经历的中间过程,从而…

http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Binary-Search-Tree.html 前文介绍了符号表的两种实现,无序链表和有序数组,无序链表在插入的时候具有较高的灵活性,而有序数组在查找时具有较高的效率,本文介绍的二叉查找树(Binary Search Tree,BST)这一数据结构综合了以上两种数据结构的优点. 二叉查找树具有很高的灵活性,对其优化可以生成平衡二叉树,红黑树等高效的查找和插入数据结构,后文会一一介绍. 一 定义 二叉查找树(B…

Binary Search基础 应用于已排序的数据查找其中特定值,是折半查找最常的应用场景.相比线性查找(Linear Search),其时间复杂度减少到O(lgn).算法基本框架如下: //704. Binary Search int search(vector<int>& nums, int target) { //nums为已排序数组 ,j=nums.size()-; while(i<=j){ ; if(nums[mid]==target) return mid; ; ;…

散列表又称为哈希表(Hash Table), 是为了方便查找而生的数据结构.关于散列的表的解释,我想引用维基百科上的解释,如下所示: 散列表(Hash table,也叫哈希表),是根据键(Key)而直接访问在内存存储位置的数据结构.也就是说,它通过计算一个关于键值的函数,将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录,这加快了查找速度.这个映射函数称做散列函数,存放记录的数组称做散列表. 散列表的创建就是将Value通过散列函数和处理散列key值冲突的函数来生成一个key, 这个key就是Valu…

在上一篇博客中,我们主要介绍了四种查找的方法,包括顺序查找.折半查找.插入查找以及Fibonacci查找.上面这几种查找方式都是基于线性表的查找方式,今天博客中我们来介绍一下基于二叉树结构的查找,也就是我们今天要聊的二叉排序树.今天主要聊的是二叉排序树的查找.插入与删除的内容,二叉排序的创建过程其实就是不断查找与插入的过程,也就是说当我们在创建二叉排序树时,我们会先搜索该节点在二叉排序树中的位置,若没有找到该节点则返回该节点将要插入的父节点,然后将该结点插入.而二叉排序树结点的删除则有些复杂,分…

BST(二叉查找树)是个有意思的东西,种类巨TM多,然后我们今天不讲其他的,我们今天就讲splay 首先,如果你不知道Splay是啥,你也得知道BST是啥 如上图就是一棵优美的BST,它对于每个点保证其左子树内所有点小于自己,右子树内所有点大于自己,而且这棵树高只有\(\log n\),所以找一个点只需要\(O(\log n)\)的时间 但是如果这个图长得极端一点就会变成这样-- 这棵树就非常的不优美,每次查找的复杂度为\(O(n)\),然后就\(O(n^2)\)了-- 然后各种大佬们为了解决这…

Union Find算法基础 Union Find算法用于处理集合的合并和查询问题,其定义了两个用于并查集的操作: Find: 确定元素属于哪一个子集,或判断两个元素是否属于同一子集 Union: 将两个子集合并为一个子集 并查集是一种树形的数据结构,其可用数组或unordered_map表示: Find操作即查找元素的root,当两元素root相同时判定他们属于同一个子集:Union操作即通过修改元素的root(或修改parent)合并子集,下面两个图展示了id[6]由6修改为9的变化:   …

上篇博客我们主要聊了比较高效的归并排序算法,本篇博客我们就来介绍另一种高效的排序算法:快速排序.快速排序的思想与归并排序类似,都是采用分而治之的方式进行排序的.快速排序的思想主要是取出无序序列中第一个值,然后通过比较将比该值小的元素放到该值的前方,将比该值大的元素放在该值的后方.这样一来该值前方的数据都要比该值小,该值后方的数据都要比该值大.然后再次对前半部分和后边半部分无序的数列进行上述操作,这样不断的操作,无序的序列的规模不断被缩小.等问题的规模被缩小到一定程度后,我们的序列就变的有序了.…

上篇博客我们主要聊了堆排序的相关内容,本篇博客,我们就来聊一下归并排序的相关内容.归并排序主要用了分治法的思想,在归并排序中,将我们需要排序的数组进行拆分,将其拆分的足够小.当拆分的数组中只有一个元素时,则这个拆分的数组是有序的.然后我们将这些有序的数组进行两两合并,在合并过程中进行比较,合并生成的新的数组仍然是有序的.然后再次将合并的有序数组进行合并,重复这个过程,知道整个数组是有序的. 下方我们先给出两个有序数组合并的示意图以及代码,然后给出归并排序的相关内容.归并排序其实就是拆分+合并.废…

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> //顺序查找基本思想:从线性表的一端开始,逐个检查关键字是否满足给定的条件 int SequentialSearch(int *a,int n,int x); int main(void) { ]={,,,,,,,,,}; int num,结果; printf("请输入要查找的数:"); scanf("%d",&num); 结果=SequentialSearch…

关于MP.OMP的相关算法与收敛证明,可以参考:http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/5047174.html,这里仅简单陈述算法流程及二者的不同之处. 主要内容: MP的算法流程及其MATLAB实现 OMP的算法流程以及MATLAB实现 MP与OMP的区别 施密特正交化与OMP的关系 一.MP(匹配追踪)的算法流程: 二.MP的MATLAB实现: % MP:匹配追踪算法 % dictionary: 超完备字典 % x: 待表示信号 % M = ; N = ; % P…

在压缩感知中,总是看到"矩阵满足RIP"之类的字眼,没错,这是一个压缩感知绕不开的术语,有限等距性质(Restricted Isometry Property, RIP). 注意:RIP性质针对的同样是感知矩阵而非测量矩阵. 0.相关概念与符号 1.RIP定义 中文版: 英文版: 概括: (RIP)矩阵满足2K阶RIP保证了能够把任意一个K稀疏信号θK映射为唯一的y,也就是说要想通过压缩观测y恢复K稀疏信号θK,必须保证传感矩阵满足2K阶RIP,满足2K阶RIP的矩阵任意2K列线性无关…

在学习AC自动机之前,你需要两个前置知识:Trie树,KMP 首先我们需要明白,AC自动机是干什么的(用来自动AC的) 大家都知道KMP算法是求单字符串对单字符串的匹配问题的,那么多字符在单字符上匹配该怎么办? 我们举个栗子 --求 aabb 在 aabababbbabbabbababb 中出现了多少次?这个很明显KMP即可 --求 ab aab abbb abab bab 分别在 abbabbabababababba 中出现了多少次?嗯--对每个串分别跑一次KMP?这样如果串非常多的话,复杂度…

KMP是啥?KMP当然是KMPlayer的简称啦 KMP算法是用来解决字符串匹配的一种算法,由D.E.Knuth.J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现,然后它可以用来干啥呢?我们上个例题: 给定两个字符串\(S,T\),问\(T\)在\(S\)中出现了多少次,出现的起始位置不同即为不同 \(O(n^2)\)暴力!(我当然知道你会) \(|S|,|T|\leqslant 10^5\),怎么做? 所以这时我们就需要引入KMP算法,它能在最坏\(O(n)\)的复杂度下解决子串匹配的问题 首…

一.前言 前面我们已经知道线段树能够进行单点修改和区间查询操作(基本线段树).那么如果需要修改的是一个区间该怎么办呢?如果是暴力修改到叶子节点,复杂度即为\(O(nlog n)\),显然是十分不优秀的.那么我们能不能向区间查询一样把复杂度降到\(O(log n)\)呢? 二.算法流程 线段树肯定是兹瓷\(O(log n)\)修改的,否则发明它有何用处?所以,我我们现在需要知道,如何快速进行区间修改操作.首先,我们回顾下终止节点 假定我要在这个图上修改区间[2,8],我只要修改掉图上所有的终止节点…

字符串算法在各大高级比赛中均有用到,所以,学习好字符串算法对我们而言十分重要.那么,今天我们就给大家介绍一个快速求回文串的算法,Manacher算法,我们也习惯性叫它马拉车算法. 一.引入 首先我们要知道什么是回文串--当一个字符串它从右到左和从左到右读是一样的,我们就称它为回文串.考虑一下最暴力的算法,我们可以枚举字符串的每个子串,判断其是否为回文串,时间复杂度是O(n^3).当然,我们可以加点优化,枚举每个中心点,然后向两边匹配,时间复杂度是O(n^2).不过这个复杂度依然不让人满意,因此,…

上篇博客主要讲了冒泡排序.插入排序.希尔排序以及选择排序.本篇博客就来讲一下堆排序(Heap Sort).看到堆排序这个名字我们就应该知道这种排序方式的特点,就是利用堆来讲我们的序列进行排序."堆"其实就是一种有着特定结构的完全二叉树,下方将会详细的介绍一下堆.本篇博客讲的就是堆排序,首先我们先对大顶堆,小丁堆进行介绍,然后构建堆,最后利用堆的特性对我们的数据序列进行排序. 下方我们依然是先给出相应内容的示意图,然后给出相应的代码实现,最后就是测试用例了.还是那句话,废话少说,进入今天…

AVL树的旋转操作 图解 最详细 各大教课书上讲的都是左旋与右旋,其实这样很容易理解错误,我们换一种叫法.我们称呼左旋为:逆进针旋转.我们称呼右旋为:顺进针旋转.…

采用VSTO或者Shared Add-in等技术开发Excel插件,其实是在与Excel提供的API在打交道,Excel本身的组件大多数都是COM组件,也就是说通过Excel PIA来与COM进行交互.这其中会存在一些问题,这些问题如果处理不好,通常会导致在运行的时候会抛出难以调试的COM异常,从而导致我们开发出的Excel插件的不稳定. 和普通的WinForm程序一样,Excel也是一种STA(Single Thread Apartment)线程的应用程序,Excel插件是寄宿在Excel中运…

#include <stdio.h> #include<stdlib.h> int binsearch(int x,int v[],int n);//函数声明 int main() { ,,,,,,,,,}; int 结果,num; num=; 结果=binsearch(num,arr,); ) printf("没找到!\n"); else printf("在arr[%d]找到%d\n",结果,num); system("pause…

在压缩感知中,有一些用来评价感知矩阵(非测量矩阵)的指标,如常见的RIP等,除了RIP之外,spark常数也能够用来衡量能否成为合适的感知矩阵. 0.相关概念与符号 1.零空间条件NULL Space Condition 在介绍spark之前,先考虑一下感知矩阵的零空间. 这里从矩阵的零空间来考虑测量矩阵需满足的条件:对于K稀疏的信号x,当且仅当测量矩阵的零空间与2K个基向量张成的线性空间没有交集,或者说零空间中的向量不在2K个基向量张成的线性空间中. 上述描述的性质似乎有点难懂,那么与之等价的…

主要内容: 傅里叶矩阵及其MATLAB实现 小波变换矩阵及其MATLAB实现  傅里叶矩阵及其MATLAB实现 傅里叶矩阵的定义:(来源: http://mathworld.wolfram.com/FourierMatrix.html) 傅里叶矩阵的MATLAB实现: dftmtx(N) is the N-by-N complex matrix of values around the unit-circle whose inner product with a column vector of…

其实FWT我啥都不会,反正就是记一波结论,记住就好-- 具体证明的话,推荐博客:FWT快速沃尔什变换学习笔记 现有一些卷积,形如 \(C_k=\sum\limits_{i\lor j=k}A_i*B_j\) \(C_k=\sum\limits_{i\land j=k}A_i*B_j\) \(C_k=\sum\limits_{i\oplus j=k}A_i*B_j\) 然后普通的FFT肯定应付不了这玩意,于是就有了FWT(快速沃尔什变换),然后我就直接写结论好了-- FWT--Or卷积 我们把多项…

B树相关概念 在B-树中查找给定关键字的方法是,首先把根结点取来,在根结点所包含的关键字K1,…,Kn查找给定的关键字(可用顺序查找或二分查找法),若找到等于给定值的关键字,则查找成功:否则,一定可以确定要查找的关键字在Ki与Ki+1之间,Pi为指向子树根节点的指针,此时取指针Pi所指的结点继续查找,直至找到,或指针Pi为空时查找失败.…

动态应用,是相对于网站静态内容而言,是指以c/c++.php.Java.perl..net等服务器端语言开发的网络应用软件,比如论坛.网络相册.交友.BLOG等常见应用.动态应用系统通常与数据库系统.缓存系统.分布式存储系统等密不可分. 大型动态应用系统平台主要是针对于大流量.高并发网站建立的底层系统架构.大型网站的运行需要一个可靠.安全.可扩展.易维护的应用系统平台做为支撑,以保证网站应用的平稳运行. 大型动态应用系统又可分为几个子系统: 1)Web前端系统 2)负载均衡系统 3)数据库集群系…

主要内容: OMP在稀疏分解与压缩感知中的异同 压缩感知通过OMP重构信号的唯一性 一.OMP在稀疏分解与压缩感知中的异同 .稀疏分解要解决的问题是在冗余字典(超完备字典)A中选出k列,用这k列的线性组合近似表达待稀疏分解信号y,可以用表示为y=Aθ,求θ. .压缩感知重构要解决的问题是事先存在一个θ和矩阵A,然后得到y=Aθ(压缩观测),现在是在已知y和A的情况下要重构θ. A为M×N矩阵(M<<N,稀疏分解中为冗余字典,压缩感知中为传感矩阵A=ΦΨ,即测量矩阵Φ乘以稀疏矩阵Ψ), y为M×…

本文转载自:http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-B-Tree-and-B-Plus-Tree.html 前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树.2-3树种,一个节点最多有2个key,而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key. 维基百科对B树的定义为"在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个…

分治法基础 分治法(Divide and Conquer)顾名思义,思想核心是将问题拆分为子问题,对子问题求解.最终合并结果,分治法用伪代码表示如下: function f(input x size n) if(n < k) solve x directly and return else divide x into a subproblems of size n/b call f recursively to solve each subproblem Combine the results…

图基础 图(Graph)应用广泛,程序中可用邻接表和邻接矩阵表示图.依据不同维度,图可以分为有向图/无向图.有权图/无权图.连通图/非连通图.循环图/非循环图,有向图中的顶点具有入度/出度的概念. 面对图相关问题,第一步是将问题转为用图表示(邻接表/邻接矩阵),二是使用图相关算法求解. 相关LeetCode题: 997. Find the Town Judge  题解 1042. Flower Planting With No Adjacent  题解 图的遍历(DFS/BFS) 图的遍历/搜索…