BZOJ 3270: 博物馆概率与期望+高斯消元

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BZOJ 3270: 博物馆概率与期望+高斯消元

和游走挺像的,都是将概率转成期望出现的次数,然后拿高斯消元来解. #include <bits/stdc++.h> #define N 23 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; double in[N],out[N],f[N*N][N*N]; int G[N][N],deg[N],idx[N][N],tot; void Gauss(int n) { int i,j…

BZOJ 3143: [Hnoi2013]游走概率与期望+高斯消元

Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M.小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和.现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. Input 第一行是正整数N和M,分别表示该图的顶点数和边数,接下来M行每行是整数u,v(1≤u,v≤N),表示顶点u与顶点v之间存在一条边. 输入保…

BZOJ 3143 游走(贪心+期望+高斯消元)

一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. 总分的期望值=每条边的期望经过次数*边的编号之和. 不论我们如何编号,每条边的期望经过次数是不会变的,要使得边权和的期望最小,只需要贪心地使期望次数和边权倒序对应即可.…

l洛谷 P6030 [SDOI2012]走迷宫概率与期望+高斯消元

题目描述传送门分析首先判掉 $INF$ 的情况第一种情况就是不能从 $s$ 走到 $t$ 第二种情况就是从 $s$ 出发走到了出度为 $0$ 的点,这样就再也走不到 $t$ 然后我们去考虑 $60$ 分的做法我们设 $dp[u]$ 为当前在点 $u$ 走到点 $t$ 的期望步数那么就有 $dp[u]=\sum_{u->v}^v((dp[v]+1) \times \frac{1}{rd[u]})$ 移项之后就变成了 \(dp[u]-\sum_…

BZOJ 1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡概率与期望+高斯消元

这个还挺友好的,自己相对轻松能想出来~令 $f[i]$ 表示起点到点 $i$ 的期望次数,则 $ans[i]=f[i]\times \frac{p}{q}$ #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 305 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , freopen(s".out&quo…

BZOJ 3143 游走 | 数学期望高斯消元

啊我永远喜欢期望题 BZOJ 3143 游走题意有一个n个点m条边的无向联通图,每条边按1~m编号,从1号点出发,每次随机选择与当前点相连的一条边,走到这条边的另一个端点,一旦走到n号节点就停下.每经过一条边,要付出这条边的编号这么多的代价.现将所有边用1~m重新编号,使总代价的期望最小,求这个最小值. 题解我们可以求出每条边的期望经过次数,然后贪心地让经过次数多的边编号小即可. 直接用边来列方程求经过次数似乎列不出来,我们借助点来列方程. 设x[u]为从某个点出发的次数的期望,v为与u…

【BZOJ】3143: [Hnoi2013]游走期望+高斯消元

[题意]给定n个点m条边的无向连通图,每条路径的代价是其编号大小,每个点等概率往周围走,要求给所有边编号,使得从1到n的期望总分最小(求该总分).n<=500. [算法]期望+高斯消元 [题解]显然,应使经过次数越多的边编号越小,问题转化为求每条边的期望经过次数. 边数太多,容易知道f(u,v)=f(u)/out(u)+f(v)/out(v),所以转化为求每个点的期望经过次数,这就是驱逐猪猡了. 设f[x]表示点x的期望经过次数,根据全期望公式(讨论“经过“的问题不能依赖于下一步): $$f[x…