大意: 给定有根树, 根节点深度为$1$. 定义$r(a,b)$为$b$子树内深度不超过$a$的节点数$-1$ 定义$z_a$为$a$的所有祖先的$r$之和. 对于所有点求出$z$的值. 一个点$y$对$x$的贡献显然为$dep[lca(x,y)]$, 直接计算是$O(n^2logn)$, 考虑优化. 注意到点$y$对$x$子树内所有点贡献都相同, 我们考虑深度相同的点之间的贡献, 就转化为对下面程序的优化. REP(d,1,n) q[dep[i]].push_back(d); REP(d,1,…

屯一个虚树的板子,顺便总结一下这样的题型. Description 给定一棵n个节点的有根树,在输入数据通过给出每个节点的父亲来表示这棵树.若某个节点的父亲为0,那么该节点即为根.现在对于每个点,询问它的每个祖先的所有深度不超过该节点的儿子的数量的总和. Input 第一行一个整数n.第二行n个整数,表示每个节点的父亲pi. Output 输出一行n个整数,表示每个节点的答案. Sample Input 5 2 3 4 5 0 Sample Output 10 6 3 1 0 HINT 1<=…

D. Super M Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/592/problem/D Description Ari the monster is not an ordinary monster. She is the hidden identity of Super M, the Byteforces’ superhero. Byteforces is a country that…

https://codeforces.com/contest/1111/problem/E 题意 一颗有n个点的树,有q个询问,每次从树挑出k个点,问将这k个点分成m组,需要保证在同一组中不存在一个点是另一个点的祖先这种情况,问有多少中分组方案 题解 首先解决转移问题,假设一次询问全颗树的分组方案数,定义dp[u][i]为到树节点u,分了i组的方案数,其中num(fa[u])为u的祖先节点个数 \(dp[u][i]=dp[fa][i]*(i-num(fa[u]))+dp[fa][i-1]\) 当…

题目链接:http://codeforces.com/contest/613/problem/D 题意概述: 给出一棵树,每次询问一些点,计算最少删除几个点可以让询问的点两两不连通,无解输出-1.保证询问的点总数不大于300000. 分析: 先考虑遍历的做法,统计每个点代表的子树中联通询问点的数量. 这个点不是询问点:如果有至少两个不同的子树中有询问点那么当前点一定被删除,因为这个时候不删除之后这两个点就是联通的:同时除了在更深的地方遇见第一种情况之外没有必要删除那些点:没有点不用管,只有一个点…

Ari the monster is not an ordinary monster. She is the hidden identity of Super M, the Byteforces’ superhero. Byteforces is a country that consists of n cities, connected by n - 1 bidirectional roads. Every road connects exactly two distinct cities,…

[Codeforces 639F] Bear and Chemistry(Tarjan+虚树) 题面 给出一个n个点,m条边的无向图(不保证连通,可能有自环和重边),有q次询问,每次询问给出p个点和q条边,判断加上q条边后,这p个点中的任意一个点对(x,y)是否都满足:能从x走到y,再从y走到x,不经过重复的边.询问强制在线. \((1 ≤ n, q≤ 300 000, 0 ≤ m ≤ 300 000,\sum p \leq 300\ 000,\sum q \leq 300\ 000)\) 分析…

Description 给定一颗 \(n\) 个顶点的树,顶点 \(i\) 的权值为 \(a_i\).求: \[\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\varphi(a_i\times a_j)\times\text{dist}(i, j) \] 其中 \(a\) 为一个 \(1\sim n\) 的排列. Hint \(1\le n\le 2\times 10^5\) Solution 据说是套路题 然而我不会这个套路于是我觉得是神题 开一个 blog…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 显然我们选择删除的点连同 \(u\) 会形成一个连通块,否则我们如果选择不删除不与 \(u\) 在同一连通块中的点,答案一定更优. 注意到如果我们选择删除 \(u\) 的某个儿子 \(v\),那么答案的增量为 \(chd_v-1-k\),其中 \(chd_v\) 为节点 \(v\) 儿子的个数.而初始时刻答案为 \(chd_u\) 是个定值,因此我们的任务可以等效于,给每个点赋上一个点权 \(chd_u-1-k\),然后要找到一个以 \(u\…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 1A,就 nm 爽( 首先此题一个很棘手的地方在于贡献的计算式中涉及 \(\varphi(a_ia_j)\),而这东西与 \(i,j\) 都有关,无法拆开来计算,因此无法独立考虑 \(i,j\) 的贡献.因此我们要想方设法把这里面的 \(a_ia_j\) 拆开来,我们考虑探究 \(\varphi(a_ia_j)\) 与 \(\varphi(a_i),\varphi(a_j)\) 有什么关系,很容易发现一个性质,那就是 \(\varphi(a_…