P3302 [SDOI2013]森林 主席树+启发式合并 (我以前的主席树板子是错的.......坑了我老久TAT) 第k小问题显然是主席树. 我们对每个点维护一棵包含其子树所有节点的主席树 询问(x,y)的时候用倍增找到(x,y)的lca,蓝后树上差分一下,即: $total_{size}=sum[x]+sum[y]-sum[lca]-sum[fa[lca]]$ 至于合并两棵树........我们把小的那棵树接到大的那棵上,并把小树上的主席树都重构一遍 这就是启发式合并,合并的复杂度大概为$O…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 题解 如果是静态的查询操作,那么就是直接树上主席树的板子. 但是我们现在有了一个连接两棵树的操作. 那么我们就采取启发式合并的方法来暴力重新建主席树. 对于表示树上前缀和的主席树来说,连接两条边以后,会影响到的点只有其中的一棵树. 所以不妨把较小的那一棵树暴力重新建立主席树. 另外由于树形态不固定,所以要用倍增 lca. 时间复杂度 \(O(n\log^2n)\),空间复杂度 \(O(…

BZOJ_3123_[Sdoi2013]森林_主席树+启发式合并 Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述…

题目 输入格式 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为"Q x y k"或者"L x y ",其含义见题目描述部分. 输出格式 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表…

传送门 突然发现好像没有那么难……https://blog.csdn.net/stone41123/article/details/78167288 首先有两个操作,一个查询,一个连接 查询的话,直接在树上建主席树 然后难点在于连接 用启发式合并就可以了(想了半天都没想出来) 每次合并时,我们把小的树接到大的上,然后dfs一遍小的树,更新信息 然后注意数组……别太小也别太大……(被数组大小坑了好几次提交) //minamoto #include<bits/stdc++.h> using nam…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

传送门 显然树上第k大直接主席树 如果连边的话,我们重构小的那一棵,连到另一棵上. 说起来简单,调了我一晚上. 总的来说3个错误: 1.离散化写错位置写到了后面 2."="写成了"==" 3.加双向边时加成了单向边 3个错误3个小时... #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 800…

P3302 [SDOI2013]森林 题目描述 小\(Z\)有一片森林,含有\(N\)个节点,每个节点上都有一个非负整数作为权值.初始的时候,森林中有\(M\)条边. 小Z希望执行\(T\)个操作,操作有两类: Q x y k查询点\(x\)到点\(y\)路径上所有的权值中,第\(k\)小的权值是多少.此操作保证点\(x\)和点\(y\)连通,同时这两个节点的路径上至少有\(k\)个点. L x y在点\(x\)和点\(y\)之间连接一条边.保证完成此操作后,仍然是一片森林. 为了体现程序的在线…

对着题目yy了一天加上看了一中午题解,终于搞明白了我太弱了 连边就是合并线段树,把小的集合合并到大的上,可以保证规模至少增加一半,复杂度可以是\(O(logn)\) 合并的时候暴力dfs修改倍增数组和维护主席树即可 然后树上主席树就是维护节点到根节点的信息即可, 询问链上的第k大时,画图后可以发现维护一个rootx,rooty,rootlca和rootfalca即可解决问题 注意空间要开够 然后注意细节,没了 #include <cstdio> #include <cstring>…

题目描述 小Z有一片森林,含有N个节点,每个节点上都有一个非负整数作为权值.初始的时候,森林中有M条边. 小Z希望执行T个操作,操作有两类: Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中,第k小的权值是多少.此操作保证点x和点y连通,同时这两个节点的路径上至少有k个点. L x y在点x和点y之间连接一条边.保证完成此操作后,仍然是一片森林. 为了体现程序的在线性,我们把输入数据进行了加密.设lastans为程序上一次输出的结果,初始的时候lastans为0. 对于一个输入的操作Q x y k…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

->题目链接 题解: #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define MAXN 160001 #define D 15 using namespace std; ]; int t,x,y,z; int n,m,qq,tot,cut,ans,father[MAXN],dis[MAXN]; ]; s…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2738  Solved: 806[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整…

小细节磕磕碰碰浪费了半个多小时的时间 Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. 输出 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答案. 样例输入 1 8 4 8…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为"Q x y k"或者"L x y ",其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为"Q…

国际惯例的题面:考虑我们求解出字符串uvu第一个u的右端点为i,第二个u的右端点为j,我们需要满足什么性质?显然j>i+L,因为我们选择的串不能是空串.另外考虑i和j的最长公共前缀(也就是说其parent树上lca的len),为了保证他们相同,我们需要:j-len>=i-L.整理一下,如果我们已知i,j需要在区间[i+L+1,i+L+len]中.如果我们已知j,i需要在区间[j-L-len,j-L-1]中.于是我们可以写n^2暴力了:暴力维护parent上每个节点的right集合,对于每个i,…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“…

Description 给定一个 \(n\) 个节点的森林,有 \(Q\) 次操作,每次要么将森林中某两点联通,保证操作后还是个森林,要么查询两点间权值第 \(k\) 小,保证两点联通.强制在线. Limitation \(1~\leq~n,~Q~\leq~80000\) Solution 考虑有连边还有查询链上第 \(k\) 大,于是要么用 LCT,要么用主席树. 考虑如果用 LCT 的话,并不能快速的维护两点间链的信息(其实感觉在access的时候乱搞一下有希望在多一个 \(\log\) 的…

3123: [Sdoi2013]森林 题意:一个森林,加边,询问路径上k小值.保证任意时刻是森林 LCT没法搞,树上kth肯定要用树上主席树 加边?启发式合并就好了,小的树dfs重建一下 注意 测试点编号不是数据组数!!! 加边的时候要更新邻接链表啊,并且fa要清空 并查集维护size一定初始化1 好了现在我要填报名表了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algor…

题目链接 luoguP3302 [SDOI2013]森林 题解 本来这题树上主席树暴力启发式合并就完了 结果把lca写错了... 以后再也不这么写了 复杂度\(O(nlog^2n)\) "for(int i = 0;dad[x][i];++ i) dad[x][i+1] = dad[dad[x][i]][i]" De了两个多小时....QAQ 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

森林 bzoj-3123 Sdoi-2013 题目大意:给定一片共n个点的森林,T个操作,支持:连接两个不在一棵树上的两个点:查询一棵树上路径k小值. 注释:$1\le n,T \le 8\cdot 10^4$ 想法:运用冯老师讲的方法: “对于一个开起来非常困难的问题,我们可以通过先构造拟对象,然后向完全对象转化” 这个题,我们看到了最后一个操作,想到了主席树. 两个点x.y之间的路径,我们在主席树上用root[x]+root[y]-root[lca(x,y)]-root[fa[lca(x,y…

洛谷题目传送门 YCB巨佬对此题有详细的讲解.%YCB%请点这里 思路分析 不能套用静态主席树的方法了.因为的\(N\)个线段树相互纠缠,一旦改了一个点,整个主席树统统都要改一遍...... 话说我真的快要忘了有一种数据结构,能支持单点修改,区间查询,更重要的是,常数优秀的它专门用来高效维护前缀和!!它就是-- !树状数组! 之前静态主席树要保存的每个线段树\([1,i]\),不也是一个庞大的前缀吗?于是,把树状数组套在线段树上,构成支持动态修改的主席树.每个树状数组的节点即为一个线段树的根节点…

这题的想法真的很妙啊. 看到题的第一眼,我先想到树链剖分,并把\(DFS\)序当成一段区间上主席树.但是会发现在询问的时候,可能会非常复杂,因为你需要把路径拆成很多条轻链和重链,它们还不一定连续,很难做(这个做法貌似可以用于子树第\(k\)大问题). 于是我们换一个思路,让某个点的从它的父亲继承信息,也就是让这个结点对应的主席树维护一条从它到根的链. 那查询该如何是好?假设要查询的结点为\(x,y\),我们利用树上差分的思想让\(x,y,lca(x,y),fa[lca(x,y)]\)对应的四棵主…

传送门 简单主席树啊. 但听说有随机算法可以秒掉%%%(本蒟蒻并不会) 直接维护值域内所有数的出现次数之和. 当这个值不大于区间总长度的一半时显然不存在合法的数. 这样在主席树上二分查值就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 500005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); whi…

题面 Bzoj 洛谷 题解 (除了代码均摘自喻队的博客,可是他退役了) 首先固定一棵树,枚举另一棵树,显然另一棵树只有与这棵树同构才有可能产生贡献 如果固定的树以重心为根,那么另一棵树最多就只有重心为根才有可能同构了(可能有两个) 然后就是求改动次数最小值,设$f[x][y]$表示以第一棵树$x$为根的子树内和第二棵树内$y$为根的子树内,达到目标最少需要改动的次数 我们发现只有同构的子树需要决策,我们把同构的子树分别拿出来,我们要做的就是做一个匹配,跑一遍$KM$或者费用流就好了.因为要最小化…

题面 传送门 题解 首先考虑一个贪心,我们把所有的人按\(a_i\)排个序,那么排序后的第一个人到\(k\),第二个人到\(k+1\),...,第\(i\)个人到\(k+i-1\),易证这样一定是最优的 然后发现这里有一个很重要的性质,\(a_i\)互不相同.那么就必定存在一个点\(mid\),在\(mid\)左边(包括\(mid\))的空格子和人一样多,右边(不包括\(mid\))也一样多 那么很明显,\(mid\)左边的所有人都需要往右跑,\(mid\)右边的所有人都需要往左跑 然后来康康答…

正解:主席树/动态点分治 解题报告: 传送门! $umm$淀粉质的话要是动态的我还不会$QAQ$,,,所以先写下主席树的题解昂$QwQ$ 题目大意是说,给定一棵树,树上每个点都有个值,然后有若干个询问,每次询问给定三个值,$(u,l,r)$,表示求值大小在$[l,r]$范围内的所有点到$u$点的距离之和是多少 考虑如果没有这个$[l,r]$的限制,就只是说,有若干个询问,每次给定一个$u$,问树上所有点到$u$的距离,怎么搞$QwQ$? 考虑固定一个点为根节点$rt$,预处理一个各个节点到根节点…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…