UVALive 7455 Linear Ecosystem （高斯消元）

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UVaLive 7455 Linear Ecosystem (Gaussi 消元)

题意:对一个k元向量, 每次左乘一个k*k的矩阵得到新的向量.问经过一定次数的左乘后,能否使得该向量不再变化. (同时要求此时向量非零). 析:设初始向量为A,矩阵为P.由于每次矩阵P都是左乘A, 那么可以把若干个P合并. 则题目的条件是: 化简为: 由于要求所以 P-1 必须不可逆.可以直接用高斯消元求P-1的秩,判断是否可逆(满秩即可逆). 所以这个题,并不用求解,只要判断秩就好. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,10240…

UVALive 7455 Linear Ecosystem （高斯消元）

Linear Ecosystem 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/127401#problem/B Description http://7xjob4.com1.z0.glb.clouddn.com/99b0fe905e5bd89a24c882832c93cc09 Input The first line of the input file contains an integer, n, which is the number of eco…

UVALive 6449 IQ Test --高斯消元？

题意:给你一串数字,问这串数字符合f[n] = a*f[n-1],f[n] = a*f[n-1]+b*f[n-2],f[n] = a*f[n-1]+b*f[n-2]+c*f[n-3]这几个方程中的哪个,然后要你给出第n+1项,如果符合多个方程,项数小的优先(第一个方程优先). 解法:这题我先处理看是否满足f[n] = a*f[n-1]的形式,如果不满足,则用高斯消元借出两项和三项的情况的a,b,c,比如第二个方程,f[3] = a*f[2]+b*f[1],f[4] = a*f[3]+b*f[2]…

First Knight UVALive - 4297（优化高斯消元解概率dp）

题意: 一个矩形区域被分成 m*n 个单元编号为 (1, 1)至 (m, n),左上为 (1, 1),右下为(m, n).给出P(k)i,j,其中 1 ≤ i ≤ m,1 ≤ j ≤ n,1 ≤ k ≤ 4,表示了 (i, j)到 (i+1, j),(i, j+1),(i-1, j),(i, j-1)的概率.一个骑士在 (1, 1),按照给定概率走,每步都于之前无关,问到达 (m, n)的期望步数. 解析: 很容易想到然后移项写出行列式图截自大佬题解矩阵中概率为负 1为正是因为移项…

UVALive 7138 The Matrix Revolutions（Matrix-Tree + 高斯消元）（2014 Asia Shanghai Regional Contest）

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=648&page=show_problem&problem=5150 题目大意:给一幅N个点M条边的无向图,有一些边,其中一部分只能涂红色,一部分只能涂黑色,一部分两种颜色都可以涂.现要求红色的边不超过K条的生成树个数模1e9+7的值. 思路:感谢昂神滋磁,贴链接:http://sd-invol…

UVALive - 6185 Find the Outlier暴力填表+高斯消元+卡eps

https://cn.vjudge.net/problem/UVALive-6185 我真的是服了orz eps 1e5,1e6过不了开1e2 1e1都能过题意:给你一个d阶多项式f的f(0),f(1)...f(d+1),f(d+2) 有一个是错误的,问第几个是错的题解:题目多给了两个方程(约束). 想了一下如果只给一个,是找不出来的. 给两个的话,可以这么考虑: 先取出一个方程X,再取剩下的n个高斯消元一下,将解得的系数带入最后一个方程,if成立,说明X是错的,else再取另一个(说明错…

UVALive - 3490 Generator (AC自动机+高斯消元dp)

初始有一个空串s,从前n个大写字母中不断随机取出一个字母添加到s的结尾,出现模式串t时停止,求停止时s的长度期望. 这道题解法不唯一,比较无脑的方法是对模式串t建一个单串AC自动机,设u为自动机上的一个结点,dp[u]为从该结点出发走到终结状态时的期望步数,则dp[u]=∑(1+dp[v])/n,v为u的后继状态.特别地,终结状态的dp值为0. 这样一来,就可以列出线性方程组进行高斯消元了.由于答案非常大,用double会损失精度,所以改成longlong. 由于有除法的存在,为了防止出现除不开…