[loj2850]无进位加法

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[loj2850]无进位加法

(似乎漏了一个数据范围,cf上的题面中还有$\sum L\le 3\cdot 10^{5}$) 考虑$a_{i}=2^{k_{i}}$时(不妨$k_{1}\ge k_{2}\ge ...\ge k_{n}$),记$\sum_{i=1}^{n}b_{i}$的最高位为$L_{b}$,则有$L_{b}=\max_{i=1}^{n}(k_{i}+i-1)$ 证明:大于等于$2^{k_{i}}$的$b_{i}$至少要$i$个,因此该值即为下限:取$b_{i}=2^{L_{b}-i+1}\ge 2^{k_{…

[剑指Offer]65-不用加减乘除做加法

题目写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+.-.*./四则运算符号. 题解用位运算模拟加法的三步: 无进位加法:异或运算. 进位:与运算再左移一位. 直到进位为0结束. 代码 public class Main { public static void main(String[] args) { System.out.println(Add(5,17)); } public static int Add(int num1,int num2) { int sum=0; int c…

【数学】XMU 1593 找数字

题目链接: http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1593 题目大意: T组数据,n个数,只有一种出现q次,其余的出现p次.(1<=T<=100,1<=n<=107,1<p,q<200,gcd(p,q)=1) 题目思路: [数学] 我也不知道这题算不算数学类问题,总之我是不会做的.看了题解还是有些懵逼. 还是orz一下学长吧我们想象一个简化版的:有n个数字,其中有1个数会出现1次,其余数都会出现两次,求出现1…

位运算-出现k次与出现一次

题目:数组中arr只有一个数出现了1次,其他的数都出现了k次,请输出这个只出现了一次的数. 思路:这道题目要求使用位运算实现,如果采用数据结构Map就会简单很多.解此题前先了解不进位加法的思想,比如两个二进制数10+10 进行不进位加法得到的结果是00(二进制),再比如10个51进行不进位加法结果也为00(十进制),这里就可以得出结论,如果K个相同的K进制数进行无进位加法,相加的结果一定是每一位上都为0的K进制数.那么这道题的思路就是,构造一个二位数组kRadix,其中一维索引是数组arr的长度…

fpga加法进位链实现过程中的一个特点

altera fpga 用quartus综合后会出现加法进位链一正一反的情况,所谓一正一反指的是假设某一级输入为a,b,进位值为c,则该级进位链逻辑应该为cout=ab+ac+bc,但实际为 cout=b'c'+a'c'+a'b'之后一级的进位链为cout=ab+ac'+bc'.那么假设前后两级都有进位,那么第一级的进位输出cout就是0,第二级的进位输出就是1,将进位链扩展并且所有进位链都有进位,那么就会出现进位链输出为0,1,0,1,0,1,0,1,这样无限循环下去,如果所有进位链都无进位,…

剑指offer编程题Java实现——面试题12相关题大数的加法、减法、乘法问题的实现

用字符串或者数组表示大数是一种很简单有效的表示方式.在打印1到最大的n为数的问题上采用的是使用数组表示大数的方式.在相关题实现任意两个整数的加法.减法.乘法的实现中,采用字符串对大数进行表示,不过在具体的计算中,还是要将字符串转化成字符数组来进行计算. 实现两个大数的加法,要考虑到两个问题,两个数的和的位数问题,以及如何处理两个数按位相加产生的进位问题.首先两个整数相加,两个数的和的位数最多比最大的整数的位数多1:这样和的位数就确定了.对于进位问题,我的做法是先进行按位相加,相加操作完成后再按照…