状压dp（总结）状态压缩

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状压dp（状态压缩&&dp结合）学习笔记（持续更新）

嗯,作为一只蒟蒻,今天再次学习了状压dp(学习借鉴的博客) 但是,依旧懵逼·································· 这篇学习笔记是我个人对于状压dp的理解,如果有什么不对的地方,希望大家指出. 闲话不多说,进入正题. 首先,在介绍状压dp之前,我们先来了解一下状态压缩(常用的为二进制,why?[因为其他的我不会]). 什么是状态压缩呢?顾名思义,就是将数转换为二进制来进行一些操作. 基本操作: 看完基本操作,我们来看一下一些稍微复杂的操作. 操作运算取出整数n在二…

[ An Ac a Day ^_^ ] POJ 3254 Corn Fields 状压dp

题意: 有一块n*m的土地 0代表不肥沃不可以放牛 1代表肥沃可以放牛且相邻的草地不能同时放牛问最多有多少种放牛的方法并对1e8取模思路: 典型的状压dp 能状态压缩能状态转移能状态压缩的题的特点就是只有两种状态所以用0 1表示两种状态用位运算判断是否符合条件然后将前一行的合理状态转移到后一行最后统计最后一行的状态 dp[i][j]代表第i行以第j种状态放牛时有多少种不同的状态 (c++的语言特性是封装继承多态~) /* *************************…

51Nod1626 B君的梦境状压dp 矩阵

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1626.html 题目传送门 - 51Nod1626 题意题解首先考虑形象的想象本题中的思维空间.我们把整个 2*2*3*n 的四维空间看作 n 个 2*2*3 的三维空间顺次排列.考虑到 1*1*1*2 的方块,我们如果把边长 2 放在第 4 维上,相当于是填充了连续两个三维空间的对应位置.否则,边长 1 就放在了第 4 维上,相当于在一个三维空间中填充 1*1*2 的方块. 然后我们考虑状压…

状压DP概念及例题（洛谷 P1896 互不侵犯）

状压DP 就是状态压缩DP.所谓状态压缩,就是将一些复杂的状态压缩起来,一般来说是压缩为一个二进制数,用01来表示某一元素的状态. 比如一排灯泡(5个) 我们可以用一串二进制01串来表示他们的状态 11111就是全开 00000就是全关 00001就是只开了第五个 00101就是第三和第五个开了以此类推.....而这个二进制串是可以用一个十进制数表示的比如31就是11111 ,1就是00001等等,这样我们在遍历的时候就不用将五个灯泡疯狂循环,只需要从0遍历到31即可大大节省了时空. 这里…

有关状压DP

[以下内容仅为本人在学习中的所感所想,本人水平有限目前尚处学习阶段,如有错误及不妥之处还请各位大佬指正,请谅解,谢谢!] 引言动态规划虽然已经是对暴力算法的优化,但在某些比较特别的情况下,可以通过一些小技巧进一步对其优化,通产我们会在时间与空间中做权衡,在时间可以接受度范围内,适当的以时间为代价换取更小空间的占用:在不爆空间的情况下,适当的以空间换时间.在此,本人将以目前总结的经验详细介绍状态压缩与状压DP. 状态压缩 (一)状态状态指某个事物表现出来的形态(百度百科).联系前面的文章(有关…

【51Nod】1920 空间统计学状压DP

[题目]1920 空间统计学 [题意]给定m维空间中的n个点坐标,满足每一维坐标大小都在[0,3]之间,现在对于[0,3*m]的每个数字x统计曼哈顿距离为x的有序点对数.\(n \leq 2*10^5,m \leq 9\). [算法]状压DP m范围很小,考虑设计状压DP的状态,可以想到设到达某个坐标j(将m维坐标压成m位四进制数)步数为k(距离等价于步数)的点数,但是难以转移.考虑按维转移,考虑每一维往外走的情况来转移. 设\(f_{i,j,k}\)表示前i维,到达坐标j,步数为k的点数.转移…