题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路.…

非常巧妙的 \(O(n^23^n)\) 做法. 题目的本质是要求一棵生成树,使得其每条边的长度与这条边的起点深度乘积的和最小. 我们使用状压 DP,考虑到当前状态与已经打通的点和深度有关,不妨设 \(f(S,x)\) 为当前所打通点集合为 \(S\),且当前树深度为 \(x\) 时的最小花费.状态转移方程 \[f(S,x)=\min_{S_0\subsetneq S}\left\{f(S_0,x-1)+x\sum_{u\in S \backslash S_0}\min_{v\in S_0}\{w…

[NOIP2017]宝藏 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑…

这道题考试的时候就骗了部分分.其实一眼看过去,n范围12,就知道是状压,但是不知道怎么状压,想了5分钟想不出来就枪毙了状压,与AC再见了. 现在写的是状压搜索,其实算是哈希搜索,感觉状压DP理解不了啊.思路来自于Gt,几乎照搬地写了自己的代码. 思路很简单,搜索.搜索里加了个启发,有点,不,是很像最优性剪枝. dfs里,hsh是每个点的深度哈希起来(初始化要对于每一个点定一个专门的哈希值,用这个值来哈希自己的深度),k是已经连上了多少个点,val是代价. 估价函数里,对于每一个没有加入答案集合的…

题面:[NOIP2017]宝藏 题面: 首先我们观察到,如果直接DP,因为每次转移的代价受上一个状态到底选了哪些边的影响,因此无法直接转移. 所以我们考虑分层DP,即每次强制现在加入的点的距离为k(可能实际上小于k),这样就可以忽略掉上个状态选了哪些边的影响了. 所以这样为什么是正确的呢? 设f[i][j]表示DP到第i层,状态为j的最小代价.(即每层离起点最远的点的距离为i - 1,所以下次转移的点距离为i) 那么如果一个点被错误的计算了代价,当且仅当这个点离起点的距离小于i,但我们依然按照i…

NOIP2017 宝藏 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如…

题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 nnn 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 nnn 个宝藏屋之间可供开发的m mm 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如何开凿宝藏屋…

解析 我们观察范围可以发现n非常的小,(一般来说不是搜索就是状压dp)所以说对于这题我们可以用记忆化搜索或者dp,我们发现起点不同那么最终答案也就不同,也就是说答案是跟起点有关的,于是我们便可以想到去枚举每个起点,那么我们可以定义状态 $ f[i] $ 表示当前状态为 $ i $ 的时候最小花费,那么我们可以写出状态转移方程 $ f[x|(1<<(j-1))]=min(f[x]+dis[i]* d[i][j],f[x|(1<<(j-1))]) $ ((1<<(j-1))…

LibreOJ链接 Description 给出一个\(n(n\leq12)\)个点\(m(m\leq1000)\)条边的带权无向图,求该图的一棵生成树,使得其边权×该边距根的深度之和最小. Solution 既然\(n\leq12\),可以猜测是状压DP. 定义\(f[dpt][s][s_1]\)表示一棵深度为\(dpt\),点集为\(s\),最深的(深度为\(dpt\))的点的集合为\(s_1\)的生成树的权值.我们考虑给\(s_1\)接上一些点\(s_2\),从而转移为\(f[dpt+1]…

题目描述 Sylvia 是一个热爱学习的女♂孩子. 前段时间,Sylvia 参加了学校的军训.众所周知,军训的时候需要站方阵. Sylvia 所在的方阵中有n \times mn×m名学生,方阵的行数为 nn,列数为 mm. 为了便于管理,教官在训练开始时,按照从前到后,从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1 到 n \times mn×m 编上了号码(参见后面的样例).即:初始时,第 ii 行第 jj 列 的学生的编号是(i-1)\times m + j(i−1)×m+j. 然而在练习方阵的时候…