CF280C Game on tree（期望dp）

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cf280C. Game on Tree(期望线性性)

题意题目链接 Sol 开始想的dp,发现根本不能转移(貌似只能做链) 根据期望的线性性,其中$ans = \sum_{1 * f(x)}$ $f(x)$表示删除$x$节点的概率,显然$x$节点要被删除,那么它的祖先都不能被删除,因此概率为$\frac{1}{deep[x]}$ #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define…

Nowcoder156F 托米的游戏/CF280C Game on tree 期望

传送门题意:给出一棵树,在每一轮中,随机选择一个点将它与它的子树割掉,最后割掉所有点时游戏结束,问游戏期望进行多少轮.$N \leq 10^5$ 和的期望等于期望的和,我们考虑每一个点对最后答案的贡献. 考虑到如果把某一个点$u$的任意一个祖先割掉,$u$就不会产生贡献,而只有在割掉$u$的祖先之前割掉$u$,$u$才能产生$1$的贡献,所以对于某一个点$u$,它产生贡献的概率为$\frac{1}{dep_u}$,所以我们求一边$\sum\frac{1}{dep_i}$就可以了 #includ…

CF280C Game on Tree 期望

期望多少次操作,我们可以看做是染黑了多少节点那么,我们可以用期望的线性性质,求出每个节点被染黑的概率之和(权值为$1$) 一个节点$u$被染黑仅跟祖先有关我们把$u$到祖先的链抽出来只要选取链上任意一点,那么我们对节点$u$的染黑的概率就讨论完了发现链以外的点对这条链的影响都是相同的也就是说,选取这条链上的一个点的概率都是相同的因此,选取点$u$的概率就是这条链的节点数的倒数,也就是$\frac{1}{dep_u}$ 最后的结果就是对每个点进行求和 $\sum\limits_{1 \…

2018.09.09 codeforces280C. Game on Tree（期望dp）

传送门期望dp经典题. 显然只需要算出每个点被染黑的期望步数. 点i被染黑的期望是1/(1到i这条链上的节点数)" role="presentation" style="position: relative;">1/(1到i这条链上的节点数)1/(1到i这条链上的节点数) 于是就做完了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 using namespace std; inline in…

CF280C Game on Tree

题目链接 : CF280C Game on Tree 题意 : 给定一棵n个节点的树T 根为一(我咕的翻译漏掉了...) 每次随机选择一个未被删除的点并将它的子树删除求删整棵树的期望步数 n ∈ [1, 1e5] 裸期望问题考虑贡献如果要避开一个点对其他点的影响关系[蒟蒻觉得这是期望问题最重要的点一个点的贡献就只看它自己不看它的子树这时每个点如果对结果有贡献那么就是选中了它它还没被删这个的概率就是它上面的节点(父亲.各辈祖宗) 都没被删由此得 E = Σa P(a被选择时没…

【BZOJ-1419】Red is good 概率期望DP

1419: Red is good Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 660 Solved: 257[Submit][Status][Discuss] Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output 在最优策略下平均能得到多少钱…

[NOIP2016]换教室 D1 T3 Floyed+期望DP

[NOIP2016]换教室 D1 T3 Description 对于刚上大学的牛牛来说, 他面临的第一个问题是如何根据实际情况中情合适的课程. 在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上.在第 i ( 1≤ i≤n)个时同段上, 两节内容相同的课程同时在不同的地点进行, 其中, 牛牛预先被安排在教室 ci上课, 而另一节课程在教室 di进行. 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的n节安排好的课程.如果学生想更换第i节课程的教室,则需要提出中情.若申请通过,学生…