[Luogu 3810]三维偏序

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[Luogu 3810]三维偏序

Description 有 $ n $ 个元素,第 $ i $ 个元素有 $ a_i $ .$ b_i $ .$ c_i $ 三个属性,设 $ f(i) $ 表示满足 $ a_j \leq a_i $ 且 $ b_j \leq b_i $ 且 $ c_j \leq c_i $ 的 $ j $ 的数量. 对于 $ d \in [0, n) $ ,求 $ f(i) = d $ 的数量 Input 第一行两个整数 $ n $ .$ k $ ,分别表示元素数量和最大属性值. 之后 $ n $ 行,每行三…

luogu P3810 三维偏序（陌上花开）cdq分治

题目链接思路对一维排序后,使用$cdq$分治,以类似归并排序的方法处理的二维,对于满足$a[i].b \leq a[j].b$的点对,用树状数组维护$a[i].c$的数量.当遇到$a[i].b>a[j].b$时可以更新$j$的答案,因为前半部分中剩余的点的第二维必然大于$j$点的第二维(记住我们是对第二维进行归并排序所以第二维是有序的,因此有这样的判断).每次要记得初始化树状数组. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define DBG(x) cerr <…

Luogu 3810 & BZOJ 3262 陌上花开/三维偏序 | CDQ分治

Luogu 3810 & BZOJ 3263 陌上花开/三维偏序 | CDQ分治题面 $n$个元素,每个元素有三个值:$a_i$, $b_i$ 和 $c_i$.定义一个元素的偏序是三个值都小于等于它的值的元素的个数,对于$[0, n)$的每个值$i$,求偏序为$i$的元素个数. 题解这道题我使用的是CDQ分治. 这道题有三个维度,每个维度都要对应一个数据结构/算法,来逐个击破. 首先,按照$a$从小到大把所有元素排序,保证$a$从小到大. 然后,对于第二维…

BZOJ3262：陌上花开 & 洛谷3810：三维偏序——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3262 https://www.luogu.org/problemnew/show/3810 Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出评出每个等级…

Luogu P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）（CDQ分治）

题目以三维偏序为例来讲一下CDQ分治. CDQ的本质就是把一个序列分成两段,计算左边对右边的贡献,然后分治. 不过一般都是先分治到底再从下往上算,这样可以先归并再算. 比如这道题,我们先按第一维排序,然后分治完下一层之后边归并排序边算贡献. 具体大概是这样: 比如我们已经把下面的全部算完了,那么传上来的左边和有边一定满足: 1.左边的第一维都比右边的第一维小. 2.左边和右边在第二维上都是升序的. 那么我们归并排序,遇到左边的就加入数据结构修改贡献,遇到右边的就计算贡献. 同时我们能够保证传上…

洛谷P3810-陌上开花(三维偏序, CDQ, 树状数组)

链接: https://www.luogu.org/problem/P3810#submit 题意: 一个元素三个属性, x, y, z, 给定求f(b) = {ax <= bx, ay <= by, az <= bz}, a的数量, 求0-(n-1)个数有多少个点满足思路: 三维偏序, CDQ分治, 听说过, 一直想学, 先写板子题, 二维偏序就属性减到连个,搞一下. CDQ的思想就是先对第一维排序, 左边的可以给有变贡献, 在分治下去, 同时对第二维排序, 将可用的点的第三维用数据…

SPOJ LIS2 Another Longest Increasing Subsequence Problem 三维偏序最长链 CDQ分治

Another Longest Increasing Subsequence Problem Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=19929 Description Given a sequence of N pairs of integers, find the length of the longest incre…