文章内容均来自斯坦福大学的Andrew Ng教授讲解的Machine Learning课程,本文是针对该课程的个人学习笔记,如有疏漏,请以原课程所讲述内容为准.感谢博主Rachel Zhang 的个人笔记,为我做个人学习笔记提供了很好的参考和榜样. § 3.  逻辑回归 Logistic Regression 1 分类Classification 首先引入了分类问题的概念——在分类(Classification)问题中,所需要预测的$y$是离散值.例如判断一封邮件是否属于垃圾邮件.判断一个在线交…

原文:http://52opencourse.com/125/coursera%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE%E7%AC%94%E8%AE%B0-%E6%96%AF%E5%9D%A6%E7%A6%8F%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%AC%AC%E5%85%AD%E8%AF%BE-%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%9B%9E%E5%BD%92-logistic-regression…

机器学习总结之逻辑回归Logistic Regression 逻辑回归logistic regression,虽然名字是回归,但是实际上它是处理分类问题的算法.简单的说回归问题和分类问题如下: 回归问题:预测一个连续的输出. 分类问题:离散输出,比如二分类问题输出0或1. 逻辑回归常用于垃圾邮件分类,天气预测.疾病判断和广告投放. 一.假设函数 因为是一个分类问题,所以我们希望有一个假设函数,使得: 而sigmoid 函数可以很好的满足这个性质: 故假设函数: 其实逻辑回归为什么要用sigmoi…

逻辑回归(Logistic Regression) 线性回归用来预测,逻辑回归用来分类. 线性回归是拟合函数,逻辑回归是预测函数 逻辑回归就是分类. 分类问题用线性方程是不行的   线性方程拟合的是连续的值 逻辑回归是分类问题   比如肿瘤问题    只有 0 ,1 两种情况 逻辑回归的方程写成 X是特征向量   theta是参数向量    theta转置乘以特征向量 就是参数与特征相乘 g代表逻辑函数     一个常用的s型逻辑函数就是 : 图为: python代码为: 的意义呢     因为…

原文链接:https://developers.google.com/machine-learning/crash-course/logistic-regression/ 逻辑回归会生成一个介于 0 到 1 之间(不包括 0 和 1)的概率值,而不是确切地预测结果是 0 还是 1. 1- 计算概率 许多问题需要将概率估算值作为输出.逻辑回归是一种极其高效的概率计算机制,返回的是概率(输出值始终落在 0 和 1 之间).可以通过如下两种方式使用返回的概率: “按原样”:“原样”使用返回的概率(例如…

欢迎转载,转载请注明:本文出自Bin的专栏blog.csdn.net/xbinworld. 技术交流QQ群:433250724,欢迎对算法.技术.应用感兴趣的同学加入. 前面介绍过线性回归的基本知识,线性回归因为它的简单,易用,且可以求出闭合解,被广泛地运用在各种机器学习应用中.事实上,除了单独使用,线性回归也是很多其他算法的组成部分.线性回归的缺点也是很明显的,因为线性回归是输入到输出的线性变换,拟合能力有限:另外,线性回归的目标值可以是(−∞,+∞),而有的时候,目标值的范围是[0,1](可…

逻辑回归 Logistic Regression 1 分类 Classification 首先我们来看看使用线性回归来解决分类会出现的问题.下图中,我们加入了一个训练集,产生的新的假设函数使得我们进行分类出现了错误:而且线性回归计算的结果往往会远小于0或者远大于1,这对于0,1分类变得很奇怪.可见线性回归并不适用与分类.下面介绍的逻辑回归的结果总是在[0,1],适用于分类,其实逻辑回归是一种分类算法. 2 假设函数Hypothesis Representation 逻辑回归假设函数为: 其中 是…

逻辑回归(Logistic Regression) 什么是逻辑回归: 逻辑回归(Logistic Regression)是一种基于概率的模式识别算法,虽然名字中带"回归",但实际上是一种分类方法,在实际应用中,逻辑回归可以说是应用最广泛的机器学习算法之一 回归问题怎么解决分类问题? 将样本的特征和样本发生的概率联系起来,而概率是一个数.换句话说,我预测的是这个样本发生的概率是多少,所以可以管它叫做回归问题 在许多机器学习算法中,我们都是在追求这样的一个函数 例如我们希望预测一个学生的成…

本系列内容大部分来自Standford公开课machine learning中Andrew老师的讲解,附加自己的一些理解,编程实现和学习笔记. 第一章 Logistic regression 1.逻辑回归 逻辑回归是一种监督学习的分类算法,相比较之前的线性回归算法,差别在于它是一个分类算法,这也意味着y不再是一个连续的值,而是{0,1}的离散值(两类问题的情况下). 当然这依然是一个判别学习算法,所谓判别学习算法,就是我们直接去预测后验 ,或者说直接预测判别函数的算法.当然相对应的生成学习算法,…

0. 前言   这学期 Pattern Recognition 课程的 project 之一是手写数字识别,之二是做一个网站验证码的识别(鸭梨不小哇).面包要一口一口吃,先尝试把模式识别的经典问题——手写数字识别做出来吧.这系列博客参考deep learning tutorial ,记录下用以下三种方法的实现过程: Logistic Regression - using Theano for something simple Multilayer perceptron - introductio…

在之前的问题讨论中,研究的都是连续值,即y的输出是一个连续的值.但是在分类问题中,要预测的值是离散的值,就是预测的结果是否属于某一个类.例如:判断一封电子邮件是否是垃圾邮件:判断一次金融交易是否是欺诈:之前我们也谈到了肿瘤分类问题的例子,区别一个肿瘤是恶性的还是良性的. 我们先说二分类问题,我们将一些自变量分为负向类和正向类,那么因变量为0,1:0表示负向类,1表示正向类. 如果用线性回归来讨论分类问题,那么假设输出的结果会大于1,但是我们的假设函数的输出应该是在0,1之间.所以我们把输出结果在…

6.1  分类问题 6.2  假说表示 6.3  判定边界 6.4  代价函数 6.5  简化的成本函数和梯度下降 6.6  高级优化 6.7  多类分类:一个对所有 6.1  分类问题 在分类问题中,我们尝试预测的是结果是否属于某一个类(例如正确或错误).分类问题的例子有:判断一封电子邮件是否是垃圾邮件:判断一次金融交易是否是欺诈等等. 我们从二元的分类问题开始讨论.       我们将因变量(dependant variable)可能属于的两个类分别称为负向类(negative class)…

6.1  分类问题 6.2  假说表示 6.3  判定边界 6.4  代价函数 6.5  简化的成本函数和梯度下降 6.6  高级优化 6.7  多类分类:一个对所有 6.1  分类问题 在分类问题中,我们尝试预测的结果是否属于某一个类(例如正确或错误).分类问题的例子有:判断一封电子邮件是否是垃圾邮件:判断一次金融交易是否是欺诈等等. 我们从二元的分类问题开始讨论.       我们将因变量(dependant variable)可能属于的两个类分别称为负向类(negative class)和…

逻辑回归(Logistic Regression)是广义线性回归的一种.逻辑回归是用来做分类任务的常用算法.分类任务的目标是找一个函数,把观测值匹配到相关的类和标签上.比如一个人有没有病,又因为噪声的干扰,条件的描述的不够完全,所以可能不确定正确,还希望得到一个概率,比如有病的概率是80%.也即P(Y|X),对于输入X,产生Y的概率,Y可取两类,1或者0. 推导 Sigmod函数 相当于线性模型的计算结果来逼近真实01标记的对数几率. 他的导数: 对数线性模型 概率P的值域是[0,1],线性函数…

逻辑回归算法是分类算法,虽然这个算法的名字中出现了"回归",但逻辑回归算法实际上是一种分类算法,我们将它作为分类算法使用.. 分类问题:对于每个样本,判断它属于N个类中的那个类或哪几个类.通常我们判定一个样本,若我们预测它的确属于这个类的可能性大于50%,则认为它属于这个类.当然具体选择50%还是70%还是其他要看具体情况,这里先默认50%. 线性回归的局限性在分类问题的例子中变得不可靠:这是一个用来预测肿瘤是否呈阴性的模型,当一个肿瘤的尺寸大于一个数,我们就认为这个肿瘤呈阴性.我们现…

ex2data1.txt ex2data2.txt 本次算法的背景是,假如你是一个大学的管理者,你需要根据学生之前的成绩(两门科目)来预测该学生是否能进入该大学. 根据题意,我们不难分辨出这是一种二分类的逻辑回归,输入x有两种(科目1与科目2),输出有两种(能进入本大学与不能进入本大学).输入测试样例以已经本文最前面贴出分别有两组数据. 我们在进行逻辑回归之前,通常想把数据数据更为直观的显示出来,那么我们根据输入样例绘制图像. function plotData(X, y) %PLOTDATA…

class sklearn.linear_model.LogisticRegression(penalty=’l2’, dual=False, tol=0.0001, C=1.0, fit_intercept=True, intercept_scaling=1, class_weight=None, random_state=None, solver=’liblinear’, max_iter=100, multi_class=’ovr’, verbose=0, warm_start=False…

逻辑回归(Logistic Regression) 假设函数(Hypothesis Function) \(h_\theta(x)=g(\theta^Tx)=g(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}=\frac{1}{1+e^{\theta^Tx}}\) g函数称为 Sigmoid Function 或 Logistic Function, 它可以使得 \(0 \leq h_\theta (x) \leq 1\). The following image shows us what the…

python信用评分卡建模(附代码,博主录制) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005214003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share sklearn逻辑回归官网调参指南 https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear…

6.1 分类问题 在分类问题中,你要预测的变量…

一.基础理解 使用逻辑回归算法训练模型时,为模型引入多项式项,使模型生成不规则的决策边界,对非线性的数据进行分类: 问题:引入多项式项后,模型变的复杂,可能产生过拟合现象: 方案:对模型正则化处理,损失函数添加正则项(αL2),生成新的损失函数,并对新的损失函数进行优化: 优化新的损失函数: 满足了让原来的损失函数尽量的小: 另一方面,对于 L2 正则项(包含参数 θ 值),限制 θ 的大小: 引入了参数 α ,调节新的损失函数中两部分(原损失函数和 L2 正则项)的重要程度:当然也可以引入 α…

在说逻辑回归之前,可以先说一说逻辑回归与线性回归的区别: 逻辑回归与线性回归在学习规则形式上是完全一致的,它们的区别在于hθ(x(i))为什么样的函数 当hθ(x(i))=θTx(i)时,表示的是线性回归,它的任务是做回归用的. 当时,表示的是逻辑回归,假定模型服从二项分布,使用最大似然函数推导的,它的任务是做分类用的,逻辑回归是一个广义的线性模型,是对数线性模型. 下面就是逻辑回归的推导过程了 首先我们来看看核函数即sigmoid函数的对Z的导数 这个结果在后续的推导过程会用到,这里的Z我们可…

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7732417 本文为Maching Learning 栏目补充内容,为上几章中所提到单参数线性回归.多参数线性回归和 逻辑回归的总结版.旨在帮助大家更好地理解回归,所以我在Matlab中分别对他们予以实现,在本文中由易到难地逐个介绍.     本讲内容: Matlab 实现各种回归函数 ========================= 基本模型 Y=θ0+θ1X1型---线性回归(直线拟合…

继承的基本概念: (1)Java不支持多继承,也就是说子类至多只能有一个父类. (2)子类继承了其父类中不是私有的成员变量和成员方法,作为自己的成员变量和方法.(3)子类中定义的成员变量和父类中定义的成员变量相同时,则父类中的成员变量不能被继承.(4)子类中定义的成员方法,并且这个方法的名字返回类型,以及参数个数和类型与父类的某个成员方法完全相同,则父类的成员方法不能被继承. 分析以上程序示例,主要疑惑点是“子类继承父类的成员变量,父类对象是否会实例化?私有成员变量是否会被继承?被继承的成员变量…

Classification It's not a good idea to use linear regression for classification problem. We can use logistic regression algorism, which is a classification algorism 想要\(0\le h_{\theta}(x) \le 1\), 只需要使用sigmoid function (又称为logistic function) \[ \larg…

一个典型的logistic regression模型是: 这里明明用了非线性函数,那为什么logistic regression还是线性模型呢? 首先,这个函数不是f(y,x)=0的函数,判断一个模型是否是线性,是通过分界面是否是线性来判断的. 这个P函数是y关于x的后验概率,它的非线性性不影响分界面的线性性.可以通过令两种类别的概率相等,求解x的表达式,如果是线性的,那么就是线性模型. 打破线性也很简单,只要变量之间相乘一下,或者使用非线性函数. 容易得出,softmax regression…

在机器学习中,线性回归和逻辑回归算是最基础入门的算法,很多书籍都把他们作为第一个入门算法进行介绍.除了本身的公式之外,逻辑回归和线性回归还有一些必须要了解的内容.一个很常用的知识点就是虚拟变量(也叫做哑变量)-- 用于表示一些无法直接应用到线性公式中的变量(特征). 举个例子: 通过身高来预测体重,可以简单的通过一个线性公式来表示,y=ax+b.其中x为身高,y为体重. 现在想要多加一些特征(参数),比如性别. 那么问题来了:如何在一个公式中表示性别呢? 这就是哑变量的作用,它可以通过扩展特征值…

转载自:http://blog.csdn.net/linuxcumt/article/details/8572746 1.假设随Tumor Size变化,预测病人的肿瘤是恶性(malignant)还是良性(benign)的情况. 给出8个数据如下: 2.假设进行linear regression得到的hypothesis线性方程如上图中粉线所示,则可以确定一个threshold:0.5进行predict y=1, if h(x)>=0.5 y=0, if  h(x)<0.5 即malignan…

import re import numpy as np from sklearn import cross_validation from sklearn import datasets from sklearn import svm from sklearn.externals import joblib from sklearn.metrics import classification_report from sklearn import metrics from sklearn imp…

参考资料:http://blog.csdn.net/xuanyuansen/article/details/41050507 习题: 数据及代码:  https://pan.baidu.com/s/1i4Iv3Nn…