Sol DP+容斥. 这就是一个错排的扩展...可是想到容斥却仅限于种数的容斥,如果种数在一定范围内我就会做了QAQ. 但是容斥的是一定在原来位置的个数. 发现他与原来的位置无关,可以先把每个同种的糖看成本质不同的来DP. \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 种糖,一定有 \(j\) 个不合法的方案数. 然后在第 \(i\) 种内枚举有几种不合法的状态.这样就可以从前 \(i-1\) 种转移了. 然后随便搞搞组合数,还有线性计算逆元,上篇随笔里提到了. Code /***********…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4665 题解: 容斥,dp令 v[i] 表示原来拥有i类糖果的人数. (一个套路,首先把每个糖果看成互不相同的,(最后再来除以 v[i]!,把同种糖果看成相同的) )定义 dp[i][j]表示前i类糖果,有j个人的糖果和原来的一样,其他 N-j 个人暂时不拿糖果的方案数.这个的转移如下:对于已经确定的 i,j,枚举一个 k表示原来拥有的是第i类糖果的k个人任然拿到的是第i类糖果. ${dp[…

4665: 小w的喜糖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 94  Solved: 53 Description 废话不多说,反正小w要发喜糖啦!! 小w一共买了n块喜糖,发给了n个人,每个喜糖有一个种类.这时,小w突发奇想,如果这n个人相互交换手中的糖,那会有多少种方案使得每个人手中的糖的种类都与原来不同. 两个方案不同当且仅当,存在一个人,他手中的糖的种类在两个方案中不一样. Input 第一行,一个整数n 接下来n行,每行一个整数…

4665: 小w的喜糖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 120  Solved: 72[Submit][Status][Discuss] Description 废话不多说,反正小w要发喜糖啦!! 小w一共买了n块喜糖,发给了n个人,每个喜糖有一个种类.这时,小w突发奇想,如果这n个人相互交换手中的糖,那会有多少种方案使得每个人手中的糖的种类都与原来不同. 两个方案不同当且仅当,存在一个人,他手中的糖的种类在两个方案中不一样. In…

4665: 小w的喜糖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 222  Solved: 130[Submit][Status][Discuss] Description 废话不多说,反正小w要发喜糖啦!! 小w一共买了n块喜糖,发给了n个人,每个喜糖有一个种类.这时,小w突发奇想,如果这n个人相互交换手中的糖,那会有多少种方案使得每个人手中的糖的种类都与原来不同. 两个方案不同当且仅当,存在一个人,他手中的糖的种类在两个方案中不一样. I…

小w的喜糖 题目链接:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4665 数据范围:略. 题解: 二项式反演裸题. $f_{i,j}$表示,前$i$种钦定$j$拿到自己种类糖果的方案数. 求完了之后可以二项式反演回来即可. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int mod = 1000000009 ; int n, m; ll…

[BZOJ4665]小w的喜糖 Description 废话不多说,反正小w要发喜糖啦!! 小w一共买了n块喜糖,发给了n个人,每个喜糖有一个种类.这时,小w突发奇想,如果这n个人相互交换手中的糖,那会有多少种方案使得每个人手中的糖的种类都与原来不同. 两个方案不同当且仅当,存在一个人,他手中的糖的种类在两个方案中不一样. Input 第一行,一个整数n 接下来n行,每行一个整数,第i个整数Ai表示开始时第i个人手中的糖的种类 对于所有数据,1≤Ai≤k,k<=N,N<=2000 Output…

小w的喜糖(candy) 题目描述 废话不多说,反正小w要发喜糖啦!! 小w一共买了n块喜糖,发给了n个人,每个喜糖有一个种类.这时,小w突发奇想,如果这n个人相互交换手中的糖,那会有多少种方案使得每个人手中的糖的种类都与原来不同. 两个方案不同当且仅当,存在一个人,他手中的糖的种类在两个方案中不一样. 输入 第一行,一个整数n. 接下来n行,每行一个整数,第i个整数Ai表示开始时第i个人手中的糖的种类. 输出 一行,一个整数Ans,表示方案数模1000000009. 样例输入 6 1 1 2…

对于这道题,首先每个人的位置并不影响结果 所以我们可以将相同颜色糖果的人放在一块处理 设 $f_{i,j}$ 表示处理到第 $i$ 种糖果至少有 $j$ 人的糖果和原先的类型相同 枚举当前种类中不满足要求的个数 则有 $$f_{i,j}=\sum_{k=0}^{c_i} f_{i-1,j-k}\binom{c_i}{k} \dfrac{1}{(c_{i}-k)!}$$ $$ans=\sum_{i=0}^n {(-1)^if_{n,i}(n-i)!}$$ $c_i$ 表示第 $i$ 种糖的个数,这…

考虑枚举哪些人一定不合法,那么方案数可以通过简单的排列组合算出. 于是设$f[i][j]$表示前$i$种糖果,一共有$j$个人一定不合法的方案数,但是这样并不能保证其他人一定合法,所以需要进行容斥. 最后将答案除以每种糖果数量的阶乘,即可保证本质不同. 时间复杂度$O(n^2)$. #include<cstdio> const int N=2005,P=1000000009; int n,i,j,k,x,a[N],C[N][N],fac[N],inv[N],f[N][N],tmp,ans; i…

bzoj 2441 [中山市选2011]小W的问题 Description 有一天,小W找了一个笛卡尔坐标系,并在上面选取了N个整点.他发现通过这些整点能够画出很多个"W"出来.具体来说,对于五个不同的点(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5),如果满足: ·x1 < x2 < x3 < x4 < x5 ·y1 > y3 > y2 ·y5 > y3 > y4 则称它们构成一个&quo…

题目描述 大家都知道,小W是一名大帅哥,当然比起Light还是有点儿差距的!帅气的小W认为0-9这些数字,只有1,3,5是完美的. 欲问小W为什么,小W总是说"帅哥,是不需要解释的".所以在帅哥小W的世界里,只有1,3,5这些数字或者是有1,3,5组合 而成的数字,比如13,35555等等. 那么现在问题来了,给你一个小W的世界里的数字,你能计算出它是第几小吗? 例如:1是第一小,3是第二小,(在小W的世界里是没有负数的,为什么呢?因为:帅哥,是不需要解释的) 输入 多组输入数据 对于…

Problem Description 小t最近学了C语言,他想要在女朋友小w面前展示一下自己的能力,小w喜欢如样例所示的图形, 想让小t写一个程序来输出这样的图形,小t拿到后感觉有点困难,小t不想在女朋友面前尴尬, 所以聪明的你来帮助帮助他吧. Input 输入图形所占的列数n(n<20且n为奇数)(多组数据) Output 输出图形,输出一个图形后面接一行换行 Sample Input 5 7 Sample Output * *** ***** *** * * *** ***** *****…

bzoj 3437 小p的农场 思路 \(f[i]=min(f[j]+\sum\limits_{k=j+1}^{i}{b[k]*(i-k)}+a[i])\) \(f[i]=min(f[j]+\sum\limits_{k=j+1}^{i}{(b[k]*i-b[k]*k)}+a[i])\) 再来前缀和处理一下就可以做到\(O(n^2)\) \(f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum[j])*i-(sum\_k[i]-sum\_k[j])+a[i])\) 然后斜率优化加速 ps:斜率优化好…

题目描述 有一天,小W找了一个笛卡尔坐标系,并在上面选取了N个整点.他发现通过这些整点能够画出很多个“W”出来.具体来说,对于五个不同的点(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5),如果满足: ·x1 < x2 < x3 < x4 < x5 ·y1 > y3 > y2 ·y5 > y3 > y4 则称它们构成一个“W”形. 现在,小W想统计“W”形的个数,也就是满足上面条件的五元点组个数.你能帮助他吗?…

bzoj 4447 小凸解密码 先将原始状态的 \(B\) 处理出来,可以发现,若不修改,则每次指定的起始位置不同,对这个环 \(B\) 带来的影响只有 \(B_0\) 不同,即每次 \(B_0=A_0\) ,其他位置不变.可以询问时修改这个值,询问结束时改回去. 如果要修改,可以发现修改 \(A_i\) 其实只会影响 \(B_i,B_{i+1}\) 的值,也可以较快完成. 只需要用一个 \(set\) 维护环上的零区间,修改,查询时都分情况维护,回答就好了.断环成链(复制一份接在后面)可以减小…

2441: [中山市选2011]小W的问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 487  Solved: 186[Submit][Status][Discuss] Description 有一天,小W找了一个笛卡尔坐标系,并在上面选取了N个整点.他发现通过这些整点能够画出很多个“W”出来.具体来说,对于五个不同的点(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5),如果满足: ·x1 < x…

bzoj 4031: 小Z的房间 矩阵树定理 题目: 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路.现在,你希望统计一共有多少种可行的方案. n,m <= 9 题…

问题 C: 不爱学习的小W 时间限制: 2 Sec  内存限制: 64 MB提交: 1431  解决: 102[提交][状态][讨论版] 题目描述 “叮铃铃”上课了,同学们都及时到了教室坐到了座位上,教室里有n行m列的座位而且刚好坐满.既然是上课,那老师叫学生回答问题就是再正常不过的事了,同样地,教室里也就有爱学习和不爱学习的学生了,爱学习的学生对老师提的问题都知道,而不爱学习的学生却恰好相反,对老师提的问题都不知道.爱学习的同学对别人的求助都会热情地伸以援手. 小W也在这个教室上课,但是这个时…

题目描述 小w喜欢打牌,某天小w与dogenya在一起玩扑克牌,这种扑克牌的面值都在1到n,原本扑克牌只有一面,而小w手中的扑克牌是双面的魔术扑克(正反两面均有数字,可以随时进行切换),小w这个人就准备用它来出老千作弊.小w想要打出一些顺子,我们定义打出一个l到r的顺子需要面值为从l到r的卡牌各一张.小w想问问你,他能否利用手中的魔术卡牌打出这些顺子呢? 输入描述: 首先输入一行2个正整数n,k,表示牌面为1~n,小w手中有k张魔术扑克牌.  然后输入k行,每行两个数字,表示卡牌的正面和反面的面…

牛客练习赛48 C 小w的糖果 (数学,多项式) 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/923/C来源:牛客网 题目描述 小w和他的两位队友teito.tokitsukaze准备为大家发点福利,到底发点什么呢?思考良久之后他们三个人准备了很多很多的糖果.他们让n个小朋友们排成一长排并且从左到右依次标号为1,2,3,4,5,6,7,8,9.....n. 三人每次发糖果,都是从某一个位置开始,只把糖果发给这个人以及这个人右侧的所有人.但是他们发糖果的规则有所不…

牛客练习赛48 A· 小w的a+b问题 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/923/A来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K Special Judge, 64bit IO Format: %lld 题目描述 大家一定都做过各大oj上面不同版本的A+B problem,如果现在反过来给你c,请你给我输出一组a和b,使得a+b的和等于c呢? 这同样还是一个简单的问题. 我们假设某种语…

原题: 小W在成功拿到iPhone后,下载了一个塔防游戏.游戏的目标是阻止僵尸穿过地图. 地图可以看作一条长度为n的线段,这条线段被划分为n条单位长度的小线段.僵尸需要花费t秒才能通过一条小线段.在每条小线段中,小W可以放置1个塔.塔有3种: 红色塔,每秒对正在通过塔的敌人造成x点伤害. 绿色塔,每秒对已经通过塔的敌人造成y点伤害. 蓝色塔,使已经通过塔的敌人减速,需要多花费z秒才能通过1单位长度. “正在通过”定义为僵尸处于塔所在的单位长度小线段,“已经通过”定义为僵尸已经离开了这条小线段.…

题目 小W最近迷上了日本动漫,每天都有无数部动漫的更新等着他去看,所以他必须将所有的动漫排个顺序,当然,虽然有无数部动漫,但除了1号动漫,每部动漫都有且仅有一部动漫是它的前传(父亲),也就是说,所有的动漫形成一个树形结构.而动漫的顺序必须满足以下两个限制: 1.一部动漫的所有后继(子孙)都必须排在它的后面: 2.对于同一部动漫的续集(孩子),小W喜爱度高的须排在前面. 光排序小W还不爽,他想知道一共有多少种排序方案,并且输出它mod 10007的答案. 分析 这个题目有两个限制: 1.先父亲后儿…

bzoj链接 Time limit 10000 ms Memory limit 262144 kB OS Linux 感想 树上动态gcd的第二题也好了. [x] BZOJ 2257 [JSOI2009]瓶子和燃料 [x] BZOJ 5028 小z的加油站 [ ] CodeChef DGCD Dynamic GCD 解题思路 由上一题 [JSOI2009]瓶子和燃料 可知,这题这样子折腾就是在求区间最大公因数,这里还带上了区间加,所以需要另外一些性质-- 参考了这篇博客. 众所周知,区间加作用到…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/923/D来源:牛客网 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 输入 复制 5 -1 1 -1 5 1 5 0 2 2 2 5 输出 复制 4 6 8 4 0 说明 如图所示,小w所在的基站为5号基站 示例2 输入 复制 5 -1 1 -1 5 1 5 0 2 2 2 1 输出 复制 0 -1 -1 -1 -1…

description 小w这学期选了门图论课,他在学习点着色的知识.他现在得到了一张无向图,并希望在这张图上使用最多n种颜色给每个节点染色,使得任意一条边关联的两个节点颜色不同. 小w获得一张n个节点m条边的基图,并得到了一份神秘代码.他会根据这份代码的内容构建完整的无向图. while(1){ int modify_tag=0; for(int x=1;x<=n;x++) for(int y=x+1;y<=n;y++) for(int z=y+1;z<=n;z++) if(edge(…

题目描述 “叮铃铃”上课了,同学们都及时到了教室坐到了座位上,教室里有n行m列的座位而且刚好坐满.既然是上课,那老师叫学生回答问题就是再正常不过的事了,同样地,教室里也就有爱学习和不爱学习的学生了,爱学习的学生对老师提的问题都知道,而不爱学习的学生却恰好相反,对老师提的问题都不知道.爱学习的同学对别人的求助都会热情地伸以援手. 小W也在这个教室上课,但是这个时候小W却很紧张,为什么呢,因为小W就是个不爱学习的学生,对老师提的问题一个都不知道,而且这个任课老师每节课上都点名,且每次点名都是随机的.…

BZOJ 3438 小M的礼物 Description 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子 有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植 可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现象,就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益 ,小M找到了规则中共有m种作物组合,第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益,共同总在B中可以 获得c2i…

为什么不搞\(T2\)??? 因为我太菜了,那题我是真的搞不出来 题目描述 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1100/C 来源:牛客网 小\(w\)喜欢打牌,某天小\(w\)与\(dogenya\)在一起玩扑克牌,这种扑克牌的面值都在\(1\)到\(n\),原本扑克牌只有一面,而小\(w\)手中的扑克牌是双面的魔术扑克(正反两面均有数字,可以随时进行切换),小\(w\)这个人就准备用它来出老千作弊.小\(w\)想要打出一些顺子,我们定义打出一个\(l…