P2505 [HAOI2012]道路 题目描述 C国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任务交给了你. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数n.m 接下来m行每行包含三个正整数u.v.w,表示有一条从u到v长度为w的道路 输出格式: 输出应有m行,第i行包含一个数…

From Tyvj Guest ☆[haoi2012]道路                 描述 Description     C国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任务交给了你.               输入格式 Input Format     第一行包含两个正…

题目描述 C国有n座城市,城市之间通过m条[b]单向[/b]道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从 它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多 少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任务交给了你. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数n.m 接下来m行每行包含三个正整数u.v.w,表示有一条从u到v长度为w的道路 输出格式: 输出应有m行,第i行包含一个数,代表经过第i条道路…

C国有n座城市,城市之间通过m条[b]单向[/b]道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任务交给了你. Solution 我们要求每条边上最短路经过的数量,看上去非常不好求,但注意到点数只有1500,边数只有5000,可以考虑枚举源点,把所有答案加起来就是最后的答案. 问题来了,对于确定的原点,我们怎么计数…

传送门 早上模拟赛考这题,结果竟然看错题目了orz 然后下午看完题解自己做的时候空间开小了白WA了好久orz 首先,如果以$S$为起点,一条边$(u,v)$在最短路上,则$dis[u]+edge[i]=dis[v]$ 那么我们先以每个点为起点跑一遍最短路 每一次跑完最短路,对于一条边$i$,考虑它的经过次数 首先得满足上面那个条件,然后设$a[u]$表示从$S$走到$u$的最短路的方案,$v$表示经过$v$的最短路的方案 那么$ans[i]+=a[u]*b[v]$ $a$数组可以一遍拓扑排序顺便…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2505 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2750 神奇的题目... 题解 好像dijkstra序(dijkstra遍历点的顺序)就是“最短路dag”的一个拓扑序 错误记录:127行写成addto(d2[u],dn[v]) 然而此题卡常,学了一下zkw线段树优化dijkstra #pragma GCC optimize(3) #include<cstdi…

传送门 统计每条边被最短路经过几次,点数不大,考虑计算以每个点为起点时对其他边的贡献 对于某个点 $S$ 为起点的贡献,首先跑一遍最短路,建出最短路的 $DAG$ 考虑 $DAG$ 上的某条边被以 $S$ 为起点的最短路经过的方案数,设此边为 $(u,v)$ ,那么方案数就是 $S$ 到 $u$ 的方案数,乘上 $v$ 到后面各点的方案数 $S$ 到 $u$ 的方案数可以按拓扑序 $dp$ 一遍得到,$v$ 到后面各点的方案数可以建反图再跑一遍 $dp$ 然后就可以计算起点 $S$ 对各条边的贡…

题目传送门 题目大意 给出一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图,问每一条边在多少个最短路径中出现. \(n\le 1500,m\le 5000\) 思路 算我孤陋寡闻了... 很显然,我们需要枚举一个起点 \(s\),然后跑一遍最短路,对于一条边 \((u,v,w)\),如果存在 \(\text{dist}(u)+w=\text{dist}(v)\),可以想到 \((u,v)\) 一定会产生答案,我们定义此类边叫做"最短路径图上的边",它们构成的图叫做"最短路径图…

100+100+0=200,聪明搬题人题面又出锅了. 最短路径(path) 给定有向图,包含 n 个节点和 m 条有向边. 一条A 到 B 的路径是最短路径当且仅当不存在另一条从A 到 B 的路径比它更短.换言之,可能存在多条从 A 到 B 的最短路径. 现在,对于每条边,希望求出有多少条最短路径经过它. 对于 100%的数据,1 <= n <= 1500,1 <= m <= 5000,边权不大于 10000. HAOI2012 道路 首先可以通过枚举确定起点 \(s\).因为是有…

2752: [HAOI2012]高速公路(road) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 608  Solved: 199[Submit][Status] Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站. Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行…