问题描述: 给定两个序列 X=<x1, x2, ..., xm>, Y<y1, y2, ..., yn>,求X和Y长度最长的公共子序列.(子序列中的字符不要求连续) 这道题可以用动态规划解决.定义c[i, j]表示Xi和Yj的LCS的长度,可得如下公式: 伪代码如下: C++实现: int longestCommonSubsequence(string x, string y) { int m = x.length(); int n = y.length(); vector<…

题目链接:http://blog.csdn.net/u014361775/article/details/42873875 题目解析: 给定两行字符串序列,输出它们之间最大公共子单词的个数 对于给的两个序列X 和 Y,用i 和 j分别作为它们的前缀指针,f[i][j]表示序列X的前缀Xi 和 序列Y的前缀Yi 的最长公共子序列的长度,在这道题中,可把每一个单词当作一个字符来进行比较. 当 i | j 为0时 ,此 f[i][j] = 0; 当 i!=0 && j!=0 &&…

什么是最长公共子序列 X=ACCG Y=CCAGCA 长度为1的公共子序列: {A} {C} {G} 长度为2的公共子序列:{AC} {CC} {CG} {AG} 长度为3的公共子序列:{ACG} 长度为4的公共子序列 最长公共子序列即为 {ACG} 问题:长度为N和M的两个序列如何求他们的最长公共子序列? X = ACCGGGTTACCGTTTAAAACCCGGGTAACCT Y = CCAGGACCAGGGACCGTTTACCAGCCTTAAACCA 简单算法 for (int i=N; i…

前面写了最长公共子序列的问题.然后再加上自身对动态规划的理解,真到简单的DP问题很快就解决了.其实只要理解了动态规划的本质,那么再有针对性的去做这方的题目,思路很快就会有了.不错不错~加油 题目描述:POJ2533 给出一个数列,找出这个数列中最长上升子序列中所包含的个数. 解题思路: DP问题解题的一般方法就是自下而上,即先求解小的问题,然后再根据小的问题来解决大的问题,最后得到解.但是这里还要满足的条件是最优子结构,即最优解包含着其子问题的最优解. 那么我们首先用arr[]数组(从0下标开始…

最长上升子序列LIS问题属于动态规划的初级问题,用纯动态规划的方法来求解的时间复杂度是O(n^2).但是如果加上二叉搜索的方法,那么时间复杂度可以降到nlog(n).  具体分析参考:http://blog.chinaunix.net/uid-26548237-id-3757779.html 代码: #include <iostream> using namespace std; int LIS_nlogn(int *arr, int len) { int *LIS = new int[len…

问题描述: 给定两个序列 X=<x1, x2, ..., xm>, Y<y1, y2, ..., yn>,求X和Y长度最长的公共子串.(子串中的字符要求连续) 这道题和最长公共子序列(Longest common subsequence)很像,也可以用动态规划定义.公式如下: 这里c[i,j]表示以Xi,Yj结尾的最长公共子串的长度. 程序实现: int longestCommonSubstring(string x, string y) { int m = x.length();…

1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs, belong),最长公…

最长公共子序列 题目描述:给定两个字符串s1 s2 … sn和t1 t2 … tm .求出这两个字符串的最长公共子序列的长度.字符串s1 s2 … sn的子序列指可以表示为 … { i1 < i2 < … < ik }的序列. 输入样例 2       asdf       adfsd       123abc       abc123abc 输出样例 3 6 解题思路: 这道题是被称为最长公共子序列的问题(LCS,Longest Common Subsequence)的著名问题.这道题…

  最长公共子序列(LCS)是一类典型的动归问题. 问题 给定两个序列(整数序列或者字符串)A和B,序列的子序列定义为从序列中按照索引单调增加的顺序取出若干个元素得到的新的序列,比如从序列A中取出 A[i1], A[i2], ...A[ik],其中0=< i1 <= i2 <= ... ik <= n-1得到的新的序列 A[i1].A[i2]....A[ik]即为A的一个子序列.     两个不同的原序列A和B可能有着相同的子序列,求出A和B的公共子序列的最长长度. 分析     …

/** * @brief longest common subsequence(LCS) * @author An * @data 2013.8.26 **/ #include <iostream> #include <string> using namespace std; enum Direction { Zero, LeftUp, Up, Left }; static int m; // length of the first sequence static int n; /…