//本题题意:首先每个点之间都可达,然后m列举出不可达的,求出最多的生成树方案: //k这个变量是没用的. //公式:ans矩阵=度矩阵-建边矩阵: //度矩阵是当i==j时的,建边矩阵于平时定义可达矩阵相同 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define…

题目描述: 一个由n个部门组成的公司现在需要分层,但是由于员工间的一些小小矛盾,使得他们并不愿意做上下级,问在满足他们要求以后有多少种分层的方案数? 解题思路: 生成树计数模板题,建立Kirchhoff矩阵,利用Matrix_tree定理求解. Kirchhoff矩阵:假设G为n*n矩阵,C为G的入度矩阵(i==j时,C[i][j]等于i的入度;i!=j时,C[i][j]等于零),A为G的邻接矩阵,那么就有Kirchhoff矩阵等于C-A. Matrix_tree定理:G的不同生成树的个数等于其…

题意:给定一个公司的人数,然后还有一个boss,然后再给定一些人,他们不能成为直属上下级关系,问你有多少种安排方式(树). 析:就是一个生成树计数,由于有些人不能成为上下级关系,也就是说他们之间没有边,没说的就是有边,用Matrix-Tree定理,很容易就能得到答案,注意题目给定的可能有重复的. 对于基尔霍夫矩阵,就是度数矩阵,减去邻接矩阵,一处理就OK了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #i…

第一个部分 前4题 次小生成树 算法:首先如果生成了最小生成树,那么这些树上的所有的边都进行标记.标记为树边. 接下来进行枚举,枚举任意一条不在MST上的边,如果加入这条边,那么肯定会在这棵树上形成一个环,如果还要维护处树的特点 那么就要在这个环上删去一条边,这样他还是树,删掉的边显然是这条链上权值最大边更可能形成次小生成树.那么就有2中方法可以做. 第一种PRIM在prim时候直接可以做出这个从I到J的链上权值最大的值MAX[i][j]; 同时可以用kruskal同样方式标记树边,然后DFS跑…

1002: [FJOI2007]轮状病毒 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1766  Solved: 946[Submit][Status] Description  给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒. Input 第一行有1个正整数n. Output 将编程计算出的不同的n轮状病毒数输出 Sample Input 3 Sample Output 16 HINT   Source 分析:从图中可以很容易看出,答…

题目链接:https://vjudge.net/problem/SPOJ-HIGH 解法: 生成树计数 1.构造 基尔霍夫矩阵(又叫拉普拉斯矩阵) n阶矩阵 若u.v之间有边相连 C[u][v]=C[v][u]=-1 矩阵对角线为点的度数 2.求n-1阶主子式 的行列式的绝对值 去掉第一行第一列 初等变换消成上三角矩阵 对角线乘积为行列式 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double eps = 1e-8; const i…

Luogu P5296 [北京省选集训2019]生成树计数 题目链接 题目大意:给定每条边的边权.一颗生成树的权值为边权和的\(k\)次方.求出所有生成树的权值和. 我们列出答案的式子: 设\(E\)为我们枚举的生成树的边集. \[ Ans=\sum_{E}(\sum_{i\in E}w_i)^k\\ =\sum_E \prod_{i\in E} \binom{k}{a_i}w_i^{a_i}[\sum_{i\in E}a_i=k]\\ =\sum_E \frac{1}{k!} \prod_{i…

Loj 2320.「清华集训 2017」生成树计数 题目描述 在一个 \(s\) 个点的图中,存在 \(s-n\) 条边,使图中形成了 \(n\) 个连通块,第 \(i\) 个连通块中有 \(a_i\) 个点. 现在我们需要再连接 \(n-1\) 条边,使该图变成一棵树.对一种连边方案,设原图中第 \(i\) 个连通块连出了 \(d_i\) 条边,那么这棵树 \(T\) 的价值为: \[ \mathrm{val}(T) = \left(\prod_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)…

BUPT 2017 Summer Training (for 16) #6C 题意 n个点,完全图减去m条边,求生成树个数. 题解 注意可能会给重边. 然后就是生成树计数了. 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 101 #define eps (1e-8) #define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) typedef long lon…

题目链接 \(Description\) 一个国家有1~n座城市,其中一些城市之间可以修建高速公路(无自环和重边). 求有多少种方案,选择修建一些高速公路,组成一个交通网络,使得任意两座城市之间恰好只有一条路径. \(Solution\) 生成树计数 直接上Matrix Tree 无解情况别忘了判 MatrixTree定理大体见这吧,证明别的应用什么的先不管了. 基尔霍夫矩阵=度数矩阵-边矩阵. #include <cmath> #include <cstdio> #include…