题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-12676 题目大意 一串文本中包含 N 个不同字母,经过哈夫曼编码后,得到这 N 个字母的相应编码长度,求文本的最短可能长度. 分析 哈夫曼树有这样一个性质,对于位于第 i 层的节点 A 和 第 i + 1 层的节点 B,A 出现的频率肯定大于等于 B,不然就可以把这两个节点互换,可以得到更优的哈夫曼树,因此,A 所能取到的最小频率,就是 i + 1 层所有节点出现频率的最大值,而根据题意,哈夫曼树的最底层节点频率可以全部…

A: UVALive 6525 cid=61196#problem/A" style="color:blue; text-decoration:none">Attacking rooks 题解:点击打开链接 C: UVALive 6527 Counting ones 题解:点击打开链接 E: UVALive 6529 Eleven 题解:点击打开链接 F: UVALive 6530 Football 题解:点击打开链接 G: option=com_onlinejudge…

直接用一个优先队列去模拟Huffman树的建立过程. 每次取优先队列前两个数,然后累加其和,把这个和在放入到优先队列中去. #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; int main() { int n; && n) { priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q; ; ; i < n; i++) {…

https://vjudge.net/problem/UVA-10954 题意:有n个数的集合S,每次可以从S中删除两个数,然后把它们的和放回集合,直到剩下一个数.每次操作的开销等于删除的两个数之和,求最小开销. 思路:Huffman编码. #include<iostream> #include<queue> using namespace std; struct cmp { bool operator()(const int a, const int b) const { ret…

题意:给你n个数的集合,每次选两个删除,把它们的和放回集合,直到集合的数只剩下一个,每次操作的开销是那两个数的和,求最小开销. Huffman编码.Huffman编码对于着一颗二叉树,这里的数对应着单词出现的频度,每次合并深度最大的结点,选频度最小的两个. 用两个队列类似归并排序,合并一下. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int q1[maxn]; int q2[maxn]; #define GetMin(x)\ if(head1…

题意:有N个数,每次选2个数合并为1个数,操作的开销就是这个新的数.直到只剩下1个数,问最小总开销. 解法:合并的操作可以转化为二叉树上的操作[建模],每次选两棵根树合并成一棵新树,新树的根权值等于两棵合并前树的根权值和(也与Huffman编码的建立过程类似,选权值最小的两棵树). 这样总开销就是除了叶子结点的权值和  => 每个叶子结点的权值*层数(根节点层数为0)之和  => WPL(树的所有叶子节点的带权路径长度之和,即该节点到根节点路径长度与节点上权的乘积之和). 而Huffman树就…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-240 题目大意 哈夫曼编码是一种最优编码方法.根据已知源字母表中字符出现的频率,将源字母表中字符编码为目标字母表中字符,最优的意思是编码信息的平均长度最小.在该问题中,你需要将 N 个大写字母(源字母 $S_1 \dots S_N$,频率 $f_1 \dots f_N$)转换成 R 进制数字(目标字母 $T_1 \dots T_R$). 当 R = 2 时,编码过程分几个步骤,每个步骤中,有两个最低频率的源字符 S1.S2…

题意:有n(n <= 5000)个数的集合S,每次可以从S中删除两个数,然后把它们的和放回集合,直到剩下一个数.每次操作的开销等于删除的两个数之和,求最小总开销.所有数均小于10^5. 分析:按此操作,最终变成1个数,需要n-1次操作,要想总开销最小,就使每次取出的两数之和最小,优先队列. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<cstdio> #include<cstrin…

哈夫曼树 哈夫曼树也叫最优二叉树(哈夫曼树) 问题:什么是哈夫曼树? 例:将学生的百分制成绩转换为五分制成绩:≥90 分: A,80-89分: B,70-79分: C,60-69分: D,<60分: E. if (a < 60){ b = 'E'; } else if (a < 70) { b = ‘D’; } else if (a<80) { b = ‘C’; } else if (a<90){ b = ‘B’; } else { b = ‘A’; } 判别树:用于描述分类…

转载自:click here 1.哈夫曼编码的起源: 哈夫曼编码是 1952 年由 David A. Huffman 提出的一种无损数据压缩的编码算法.哈夫曼编码先统计出每种字母在字符串里出现的频率,根据频率建立一棵路径带权的二叉树,也就是哈夫曼树,树上每个结点存储字母出现的频率,根结点到结点的路径即是字母的编码,频率高的字母使用较短的编码,频率低的字母使用较长的编码,使得编码后的字符串占用空间最小. 2.哈夫曼树构造的过程: 首先统计每个字母在字符串里出现的频率,我们把每个字母看成一个结点,结…