自己是有多么sb. 密钥 大家都说这是一道普及-的题,一年前我做不起,我可以说我太弱啦,我就普及组水平,今年我还是做不起…… 看大佬题解都是:开个桶就好啦! 我:你在说什么…… 首先把环拉成链,倍长. 如果确定$i$这个位置是起始位置,那么特征值就是$\sum\limits_{j=1}^{n-1} (p_j!=0 , sum(A_{i+1}...A_{i+j})>0) $. 那么我们先记录一个前缀和,后面所提到的$A$都是前缀和.$\sum\limits_{j=1}^{n-1} (p_j!=0…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4900 #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<vector> #define N 40000007 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b),a##…

吉夫特 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行一个整数n. 接下来n行,每行一个整数,这n行中的第i行,表示ai. Output 一行一个整数表示答案. Sample Input 4 15 7 3 1 Sample Output 11 HINT Main idea 给定一个序列,问有多少个子序列满足相邻的数构成的组合数都为奇数. Solution 首先我们用Lu…

题解 根据一番认真严肃的猜结论和打表证明之后 我们可以得到 \(f[i] = (\sum_{a[i] \& a[j] == a[j]} f[j]) + 1\) 统计所有的\(f[i] - 1\) 然后对于这道题,我们可以从值域上直接做 就是\(g[a]\)表示\(a\)作为结尾的数的序列有多少个 每次从\(a\)转移到\(a\)的子集\(b\),同时要满足\(pos[b] > pos[a]\) 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi firs…

Description 传送门 ​ 简述题意:给一个序列,询问有多少子序列满足其中不会出现\(a\choose b\)是偶数的情况,其中\(a\)在\(b\)前面. Solution 首先探究组合数的奇偶性问题.我们用Lucas定理展开组合数,可以发现一些有趣的性质: \[ {a\choose b}={\lfloor\frac a 2 \rfloor\choose \lfloor \frac b2\rfloor}{a\mod2 \choose b\mod 2} \] 后一个括号的值可以直接算:\…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4900 [题解] 恭喜bzoj达到40页 考场由于傻逼基数排序写挂了而gg. 竟然忘了考试前一天复习了kd-tree里面有nth_element这种东西.. 那么看看样例,找找规律就发现排序的关键字是前缀和尽量小,其次位置尽量靠后(对于第三种是靠前) 直接上nth_element就行了.. # include <stdio.h> # include <string.h> # i…

传送门:http://uoj.ac/problem/297 “无论哪场比赛,都要相信题目是水的” 这不仅是HNOI2018D2T3的教训,也是这题的教训,思维定势真的很可怕. 普及组水题,真是愧对CTSC的头衔. A当作1,B当作-1,开个桶计数即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) usin…

题面 传送门 思路 一句话题意: 给出一个长度为 n 的序列,求所有长度大于等于2的子序列个数,满足:对于子序列中任意两个相邻的数 a和 b (b 在 a 前面),$C_a^b mod 2=1$,答案对1e9+7取模 显然膜2余1是个非常特殊的性质,应当好好加以利用 和组合数取模有关的东西,有Lucas定理,因此我们来试着推一推 $C_n^m%2=C_{n%2}^{m%2}\ast C_{n/2}^{m/2}$ 这个玩意的意义,显然就是把n和m转成二进制,那么只要没有某一位上n是0m是1(此时$…

题面:http://uoj.ac/problem/300 一道大水题,然而我并不知道$lucas$定理的推论.. $\binom{n}{m}$为奇数的充要条件是$n&m=n$.那么我们对于每个数,直接枚举子集转移就行了,复杂度是$O(3^{18})$,不会$T$. //It is made by wfj_2048~ #include <algorithm> #include <iostream> #include <complex> #include <c…

赛前任务 tags:任务清单 前言 现在xzy太弱了,而且他最近越来越弱了,天天被爆踩,天天被爆踩 题单不会在作业部落发布,所以可(yi)能(ding)会不及时更新 省选前的练习莫名其妙地成为了Noip前的杂题训练,我也很无奈啊 做完了的扔最后,欢迎好题推荐 这么多题肯定是完不成了,能多做一道是一道吧 DP yyb真是强得不要不要的辣:http://www.cnblogs.com/cjyyb/category/1036536.html [ ] [SDOI2010]地精部落 https://www…

昨天考试由于不会fwt而爆炸,所以今天搞了一下fwt……话说这玩意的普及程度已经很高了.fwt,快速沃尔什变换,可以用于位运算卷积的优化,是一种线性变换,所以就会有许多好的性质(eg:可以直接模,可以修改运算等). & | ^ 的变换定义与方法是基础,在此基础上的扩展与运用是重要的地方.HZOI #1572.宇宙序列 notes: 这就是造成我考试爆炸的考试题,见Contest Record UOJ #310.[UNR #2]黎明前的巧克力 notes: 感觉比较灵活的一道题.首先写出裸dp,之…

BZOJ4903 UOJ300 CTSC2017 吉夫特 弱弱地放上题目链接 Lucas定理可以推一推,发现C(n,m)是奇数的条件是n" role="presentation">nn&m==m" role="presentation">m==mm==m,也就是说n是m的子集,这不就显然了吗 非常友好的枚举子集DP f[i]表示以i结尾的不下降序列的方案数什么的 #include<bits/stdc++.h> us…

#297. [CTSC2017]密钥 一个密钥是一个长度为 n=2k+1n=2k+1 的字符串,它包含 11 个字母X.kk 个字母 A 和 kk 个字母 B.例如 k=3k=3 时,BAXABAB 就是一个密钥. 如下图所示,可以按顺时针顺序把这 2k+12k+1 个字母排成一个圈: 在 kk 个字母 A 中,有一部分可以定义为"强的". 具体来说,从 X 出发顺时针走到某个 A 时,如果途中 A 的数目严格多于 B 的数目,则称此字母 A 为强的. 对于上面的例子来说,顺时针方向从…

题目描述 给你一个长度为\(n\)的数列\(a\),求有多少个长度\(\geq 2\)的不上升子序列\(a_{b_1},a_{b_2},\ldots,a_{b_k}\)满足 \[ \prod_{i=2}^k\binom{a_{b_{i-1}}}{a_{b_i}}\mod 2>0 \] 答案对\({10}^9+7\)取模. \(n\leq211985,a_i\leq 233333\) \(\forall i\neq j,a_i\neq a_j\) 题解 水题. 先忽略长度\(\geq 2\)这个条…

Description: 给定一个序列\(a_1,a_2,a_3...a_n\) 求有多少个不上升子序列: \(a_{b1},a_{b_2}...\) 满足 \(C_{a_{b1}}^{a_{b2}}*C_{a_{b2}}^{a_{b3}}*.....mod\ 2 >0\) 输出对\(10^9+7\)取模的结果 Hint: $ 1 ≤ n ≤ 211985, 1 ≤ ai ≤ 233333​\(.所有的\) a_i ​$互不相同 Solution: 由\(Lucas\)定理: $ C_n^m=C…

题目链接 首先\(C(n,m)\)为奇数当且仅当\(n\&m=m\). 简要证明: 因为是\(mod\ 2\),考虑Lucas定理. 在\(mod\ 2\)的情况下\(C(n,m)\)最后只会化成4种情况:\(C(0,1),C(0,0),C(1,0),C(1,1)\). 后三种情况都是1,\(C(0,1)\)不存在(=0).所以如果\(C(n,m)mod\ 2\)为偶数,那么在Lucas的过程中一定出现了\(C(0,1)\). \(mod\ 2\)的过程容易想到位运算. 由\(C(n,m)mod…

题目传送门 戳此处转移 题目大意 给定一个长为$n$的序列,问它有多少个长度大于等于2的子序列$b_{1}, b_{2}, \cdots, b_{k}$满足$\prod_{i = 2}^{k}C_{b_{i - 1}}^{b_{i}} \equiv 1 \pmod{2}$.答案模$10^{9} + 7$ 考虑限制条件,即前后两个数$b_{i - 1}, b_{i}$,它们要满足$C_{b_{i - 1}}^{b_{i}} \equiv 1\pmod{2}$. 这样不好处理,考虑使用Lucas定理…

http://uoj.ac/problem/300 预备知识: C(n,m)是奇数的充要条件是 n&m==m 由卢卡斯定理可以推出 选出的任意相邻两个数a,b 的组合数计算C(a,b)必须是奇数 所以可以设dp[i][j] 表示前i个数里面,选的最后一个数是第j个数的方案数 转移的时候,枚举前i-1个数选的最后一个数k, 若C(k,i)是奇数,dp[i][j]+=dp[i-1][k] 时间复杂度:O(n^3) #include<cstdio> #include<iostream&…

uoj bzoj luogu sol 根据\(Lucas\)定理,\(\binom nm \mod 2=\binom{n\%2}{m\%2}\times\binom{n/2}{m/2}\mod 2\). 由于\(\binom{n\%2}{m\%2}\)的取值只可能是\(0\)或\(1\),以为我们希望\(\binom nm=1\mod 2\),所以\(\binom{n\%2}{m\%2}\)应该始终取值为\(1\).因为\(\binom 00=\binom 10=\binom 11=1,\bin…

传送门 可以发现,\(\binom{n}{m}\equiv 1(mod~2)\) 当且仅当 \(m~and~n~=~m\) 即 \(m\) 二进制下为 \(n\) 的子集 那么可以直接写一个 \(3^{18}\) 的枚举子集 \(DP\) 但是还有一个 \(6^9\) 的做法 把数字分成前 \(9\) 位和后 \(9\) 位 设 \(f(s_1,s_2)\) 表示前 \(9\) 位为 \(s_1\),后 \(9\) 位为 \(s_2\) 的超集的答案 那么对于一个数 \(x\),分成 \(x_1…

题目描述 给出一个长度为 $n$ 的序列,求所有长度大于等于2的子序列个数,满足:对于子序列中任意两个相邻的数 $a$ 和 $b$ ($a$ 在 $b$ 前面),${a\choose b}\mod 2\neq 0$.答案对 $10^9+7$取模. 输入 第一行一个整数 $n$ . 接下来 $n$ 行,每行一个整数,这 $n$ 行中的第 $i$ 行,表示 $a_i$ . $1\le n\le 211985,1\le a_i\le 233333$ 输出 一行一个整数表示答案. 样例输入 415731…

送70分,预处理组合数是否为偶数即可. 剩下的数据,根据Lucas定理的推论可得当且仅当n&m=n的时候,C(n,m)为奇数.这样就可以直接DP了,对于每个数,考虑它对后面的数的影响即可,直接枚举子集即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) using namespace std; ,mod=; int n,ans,a[N],f[N],pos…

题目链接 loj300 题解 orz litble 膜完题解后,突然有一个简单的想法: 考虑到\(2\)是质数,考虑Lucas定理: \[{n \choose m} = \prod_{i = 1} {\lfloor \frac{n}{2^{i - 1}} \rfloor \mod 2^i \choose \lfloor \frac{m}{2^{i - 1}} \rfloor \mod 2^i} \pmod 2\] 即 \[{n \choose m} = \prod_{each.bit.of.n.…

首先根据lucas, \[ C_n^m\%2=C_{n\%2}^{m\%2}*C_{n/2}^{m/2} \] 让这个式子的结果为计数的情况只有n&m==m,因为m的每一个为1的二进制位都需要n中这一位为1,否则结果就是0 所以枚举子集,设f[i]为以i开头的合法子序列个数,dp的时候枚举子集从后往前dp即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=300005,mod=1e9…

题意 满足$b_1 < b_2 < \dots < b_k$且$a_{b_1} \geqslant a_{b_2} \geqslant \dots \geqslant a_{b_k}$ Sol 组合数取模? 肯定考虑Lucas定理 考虑Lucas定理在最后一步肯定会化为$C(1, 1), C(1, 0), C(0, 0), C(0, 1)$. 很显然$C(0,1)$不存在,而其他的都等于$1$,因此当最后分解为$C(0, 1)$的时候不满足条件. 具体怎么判断呢?观察上式可以得到一个普遍…

思路很巧妙的一道题 ~ 这个应该不完全是正解,复杂度约为 $O(3\times 10^8)$,有时间再研究研究正解. 首先,最裸的暴力是按照权值从小到大枚举每一个数,然后枚举后面的数来更新方案数,是 $O(n^2)$ 的. 然后,我们可以用lucas定理来模拟那个组合数,会发现只需满足大数&小数=小数即可. 这个的话可以枚举子集,复杂度就是 $O(3^{18})$ 左右的,大概能过 ~ code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long lon…

luogu 这里的组合数显然要用\(\text{lucas}\)定理来求,所以考虑\(\text{lucas}\)定理的本质,即把\(n,m\)分别拆分成\(p\)进制串\(\{a\}\{b\}\),然后\(\binom{n}{m}\mod p=\prod_i \binom{a_i}{b_i}\mod p\) 这题里\(p=2\),那么最后的\(\binom{n}{m}\)要为\(1\),当且仅当\(m\)的二进制串每一位\(\le n\)二进制串的对应位,这相当于\(n\ \&\)(按位与)\…

传送门 看到组合数在模 $2$ 意义下的乘积,考虑用 $lucas$ 定理把组合数拆开 $lucas$ 告诉我们,$C(n,m)$ 在模 $k$ 意义下的值,相当于 $n,m$ 在 $k$ 进制下每一位的组合数分别相乘的积在模 $k$ 意义下的值 就是若 $n=\sum_{i=0}a[i]k^i$,$m=\sum_{i=0}b[i]k^i$,其中 $a[i],b[i] \in [0,k-1]$ ,那么 $C(n,m) \equiv \prod_{i=0}C(a[i],b[i])\ \ (mod\…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4903 https://loj.ac/problem/2264 http://uoj.ac/problem/300 题解 真 - 签到题. 对于一个组合数,直接进行 Luca 定理. \[ \binom nm = \binom {\frac n2}{\frac m2} \binom {n \bmod 2}{m\bmod 2} \] 可以发现,对于每一个二进制位,如果出现 \((0, 1)\)…

2016-12-23 读这本<Ansible权威指南>学习ansible,根据本书内容和网上的各种文档,以及经过自己测试,写出以下笔记.另,这本书内容很好,但印刷错误比较多,作者说第二版会改进,还没买的小伙伴们可以买第二版. 一.安装1.安装要求:控制服务器:需要安装Python2.6/2.7被管理服务器:需要安装Python2.4 以上版本,若低于Python2.5 需要安装pythonsimplejson;若启用了selinux,则需要安装libselinux-python 2.yum安装…