A sequence Sn is defined as: Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the ceil of x. For example, ┌3.14┐=4. You are to calculate Sn. You, a top coder, say: So easy! 矩阵快速幂 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> typedef…

HDU2256 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2256 题意:求(sqrt(2)+sqrt(3))^2n%1024是多少. 这个题算是hdu4565的一个常数版本了,所以我们先说这道题.对于这道题的做法我们可以计算((sqrt(2)+sqrt(3))^2)^n=(5+2*sqrt(6))^n,对于(5+2*sqrt(6))^n我们知道答案必定是以an+bn*sqrt(6),而对于下一项我们只需要求(an+bn*sqrt(6))*(5…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 题解:(a+√b)^n=xn+yn*√b,(a-√b)^n=xn-yn*√b, (a+√b)^n=2*xn-(a-√b)^n,(0<=a-√b<=1),所以整数部分就是2*xn 然后再利用两个公式 (a+√b)^(n+1)=(a+√b)*(xn+yn*√b) (a-√b)^(n+1)=(a-√b)*(xn-yn*√b) 联立得到 x(n+1)=a*xn+b*yn y(n+1)=xn+a*yn…

题目链接 题意: 思路: 直接拿别人的图,自己写太麻烦了~ 然后就可以用矩阵快速幂套模板求递推式啦~ 另外: 这题想不到或者不会矩阵快速幂,根本没法做,还是2013年长沙邀请赛水题,也是2008年Google Codejam Round 1A的C题. #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; const int N = 5; int a, b, n, mod; /* *矩阵快速幂处理线性递推关系f(n)=a1f(n-1)+a2f(n-2)+.…

非010串 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 如果一个01字符串满足不存在010这样的子串,那么称它为非010串. 求长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模)   Input 一个数n,表示长度.(n<1e15) Output 长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模) Input示例 3 Output示例 7 解释: 000 001 011 100 101 110 111 读完题,这样的题目肯定是能找到规律所在的,要不然数据太大根本无法算.假设现在…

题目链接:51nod 1113 矩阵快速幂 模板题,学习下. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ; int n, m; struct Mat{//矩阵 ll mat[N][N]; }; Mat operator * (Mat a, Mat b){//一次矩阵乘法…

还有3天,今天考试又崩了.状态还没有调整过来... 第一题:小L的二叉树 勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛,开始的学习十分顺利.但是,小L对数据结构的掌握实在十分渣渣.所以,小L当时卡在了二叉树. 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树.通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”.二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆.随后他又和他人讨论起了二叉搜索树.什么是二叉搜索树呢?二叉搜索树首先是一棵二叉树.设key[p]表示结点p上的数值.对于其中的每个结点p,若其存在左孩子lch,则key…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5950 题意:f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2) + n^4,f(1) = a , f(2) = b,求f(n) 思路:对矩阵快速幂的了解仅仅停留在fib上,重现赛自己随便乱推还一直算错,快两个小时才a还wa了好几次.... 主要就是构造矩阵:(n+1)^4 = n^4 + 4n^3 + 6n^2 + 4n + 1 |1   2   1   4   6   4   1|     |  …

有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input 输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output 输出f(n)的值. Input示例 3 -1 5 Output示例 6题意:f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)…

题目链接:hdu2604 这题重要的递推公式,找到公式就很easy了(这道题和hdu1757(题解)类似,只是这道题需要自己推公式) 可以直接找规律,推出递推公式,也有另一种找递推公式的方法:(PS:在别的博客粘过来,暂时还不太理解...) 设f(n)为字符串长度为n时复合条件的字符串个数,以字符串最后一个字符为分界点,当最后一个字符为m时前n-1个字符没有限制,即为f(n-1):当最后一个字符为f时就必须去除最后3个字符是fmf和fff的情况,在考虑最后两个字符为mf和ff的情况,显然不行:最…