2019 HNCPC D Modulo Nine 数位DP】的更多相关文章

题意 给定长度n和m个限制(l,r),每一个限制的意义是\(a_l \times a_{l+1} \times ... a_r = 0 \quad mod\ 9\). 问有多少个满足所有条件且长度为n的10进制数(可以包含前导0) 解题思路 看到可以包含前导零的时候就想到了数位DP,但是比赛的时候没想出怎么记录状态来记忆化搜索.赛后听ljn讲了之后秒懂,我还是太菜了. 模9为0可以分为3种情况:区间内9的个数大于等于1,0的个数大于等于1,或,3的个数+6的个数大于等于2,所以可以用4维数组\(…
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB Score : 600600 points Problem Statement Snuke has a blackboard and a set SS consisting of NN integers. The ii-th element in SS is SiSi. He wrote an integer XX on the blackboard, then performed the following o…
数位\(DP\) 首先考虑二进制数\(G(i)\)的一些性质: \(G(i)\)不可能有连续两位第\(x\)位和第\(x+1\)位都是\(1\).因为这样就可以进位到第\(x+2\)位.其余情况下,这个\(G(i)\)必然合法. 对于一对\(x,y\)满足\(x<y\),则\(G(x)<G(y)\). 则根据这些性质,我们就可以考虑数位\(DP\). 按照一般数位\(DP\)的套路,我们把对\(a\sim b\)的\(DP\)转化为对\(1\sim a-1\)和\(1\sim b\)的两个\(…
示例: 输入: 33 4 24 5 27 8 5 输出:5 7 31 题意:存在多少对<x,y>满足x&y>C或x^y<C的条件.(0<x<=A,0<y<=B) 题解:首先逆向考虑,求有多少对(x,y)满足x&y<=C且x^y>=C,然后用A*B去减它即可.然后就是数位dp模板题(数位dp不懂可先补一下知识再看这题),用dp[pos][ia][ib][iand][ixor]表示到第pos位的个数,ia位表示是否是A的上限,ib表示…
Problem Description 题库链接 666是一个网络用语,用来形容某人或某物很厉害很牛.而在西方,666指魔鬼,撒旦和灵魂,是不吉利的象征.所以邓志聪并不喜欢任何与6有关的数字.什么数字与6有关呢: 满足以下3个条件中的一个,我们就认为这个整数与6有关. 1.这个整数在10进制下某一位是6. 2.这个整数在10进制下的数位和是6的倍数. 3.这个数是6的整数倍. 那么问题来了:邓志聪想知道在一定区间内与6无关的数的和. Input 本题为多组输入,请处理到文件结尾,每行包含两个正整…
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/887/H 题意:给定A,B,C,求有多少对(x,y)满足x&y>C或者x^y<C,其中1<=x<=A,1<=y<=B. 思路:首先逆向考虑,求有多少对(x,y)满足x&y<=C且x^y>=C,然后用A*B去减它即可.然后就是数位dp模板题,用dp[pos][la][lb][land][lxor]表示到第pos位的个数,la位表示是否是A的上限,lb表示是否是B…
开学之后完全没时间写博客.... HDU 2089 不要62(vjudge) 数位DP 思路: 题目给出区间[n,m] ,找出不含4或62的数的个数 用一个简单的差分:先求0~m+1的个数,再减去0~n的个数. 但问题依旧不简单,再次简化为求0~i位数中不含4或62的数的个数. i= //0~9中 i= //0~99中 i= //0~999中 ...... dp[i][] //0~i位数中的吉利数 dp[i][] //0~i位数中以2打头的吉利数 dp[i][] //0~i位数中的非吉利数(含4…
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/897/L 来源:牛客网 XOR 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Exclusive or is a logical operation that outputs true only when inputs differ(one is true, the other is false). It is…
题意:给你一个3个数A, B, C问有多少对pair(i, j),1 <= i <= A, 1 <= j <= B, i AND j > C或 i XOR j < C.A, B, C范围为1e9. 思路:场上一看以为是推式子加什么筛做,无果.之后才知道是数位DP(以下思路来自学长的代码orz).首先,我们可以把问题转化为求i AND j < C并且 i XOR j > C的数对个数,用总数(A* B)减去这个数.我们在DP过程中设置几个变量:ok1, 之前已…
Description: p<=10且p是质数,n<=7,l,r<=1e18 题解: Lucas定理: \(C_{n}^m=C_{n~mod~p}^{m~mod~p}*C_{n/p}^{m/p}\) 若把\(n,m\)在p进制下分解,那么就是\(\prod C_{n[i]}^{m[i]}\). 对于\(∈[l,r]\)的限制先容斥为\(<=r\). 考虑从低位到高位的数位dp,设\(f[i][S][j]\)表示做了前i位,S[i]第i个数选的数是<=还是>,进了j位,的…
题意:给你三个数A,B,C 现在要你找到满足  A and B >C 或者 A 异或 B < C 的对数. 思路:我们可以走对立面 把既满足 A and B <= C 也满足 A 异或 B >= C的个数用数位dp统计出来 最后用A*B减去即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double pi = acos(-1.0); const int N = 1e6+7; const int inf = 0…
题意: 传送门 给你\(A,B,C\),要求你给出有多少对\((x, y)\)满足\(x\in [1,A],y\in [1,B]\),且满足以下任意一个条件:\(x \& y > C\)或者\(x \oplus y < C\). 思路: 数位\(DP\),以前做的数位\(DP\)只是和一个数相关,今天是和两个数相关,有点神奇.这里我开了九维,第\(i\)位\(x\)是\(j\),\(y\)是\(k\),对\(第一种\)情况,对\(第二种\)情况,\(x\)到达上界,\(y\)到达上界,…
Matches Puzzle Game Problem Description As an exciting puzzle game for kids and girlfriends, the Matches Puzzle Game asks the player to find the number of possible equations A−B=C with exactly n (5≤n≤500) matches (or sticks).In these equations, A,B a…
D. Roman and Numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Roman is a young mathematician, very famous in Uzhland. Unfortunately, Sereja doesn't think so. To make Sereja change h…
挺隐蔽的数位DP.少见 其实减到0不减了挺难处理.....然后就懵了. 其实换个思路: xor小于k的哪些都没了, 只要留下(i^j)大于等于k的那些数的和以及个数, 和-个数*k就是答案 数位DP即可 f[i][0/1][0/1][0/1]表示,前i位,对n,m,k有无限制<=n,<=m,>=k?,xor值的总和 g[i][0/1][0/1][0/1]表示,前i位,对n,m,k有无限制<=n,<=m,>=k?,合法的方案数 然后枚举这一位的n,m数位填什么转移 注意爆…
You are given two integers l l and r r (l≤r l≤r ). Your task is to calculate the sum of numbers from l l to r r (including l l and r r ) such that each number contains at most k k different digits, and print this sum modulo 998244353 998244353 . For…
题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/258/B B. Little Elephant and Elections time limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytes 问题描述 There have recently been elections in the zoo. Overall there were 7 main political parties: one…
D. Magic Numbers 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/628/problem/D Description Consider the decimal presentation of an integer. Let's call a number d-magic if digit d appears in decimal presentation of the number on even positions and nowhere els…
传送门 D. The Maths Lecture time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Amr doesn't like Maths as he finds it really boring, so he usually sleeps in Maths lectures. But one day the teacher…
King's Order Accepts: 381 Submissions: 1361 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description After the king's speech , everyone is encouraged. But the war is not over. The king needs to give orders…
数位dp学习记 by scmmm 开始日期 2019/7/17 前言 状压dp感觉很好理解(本质接近于爆搜但是又有广搜的感觉),综合了dp的高效性(至少比dfs,bfs优),又能解决普通dp难搞定的问题(例如旅行商问题),又能体验到空间利用的高效性. Level 1.模板题 [洛谷] P1896 [SCOI2005]互不侵犯 state 指的是每一行的状态 king 指的是这种情况下国王的个数 难度★★,很好的一个入门题,dp部分: for(i=1;i<=p;i++) { if(king[i]<…
思路:数位DP 提交:\(2\)次 错因:进行下一层\(dfs\)时的状态转移出错 题解: 还是记忆化搜索就行,但是要用\(map\)记忆化. 见代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<map> #define R register int #define ll long long using namespace std; namespace Luitaryi { template<class I> i…
思路:数位$DP$ 提交:5次(其实之前A过,但是调了调当初的程序.本次是2次AC的) 题解: 我们分别求出$sum(x)=i$,对于一个$i$,有几个$x$,然后我们就可以快速幂解决. 至于求个数用数位$DP$就好了. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define ull unsigned long long #define ll long long #define R register l…
很久以前就...但是一直咕咕咕 思路:数位$DP$ 提交:1次 题解:见代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define ll long long #define R register ll using namespace std; ll f[][],a,b; //f[l][sum]对应dfs中(因为只在!ul&&!ck的时候记忆化) ]; ll dfs(int l,bool…
BZOJ & luogu 看到某大佬AC,本蒟蒻也决定学习一下玄学的数位$dp$ (以上是今年3月写的话(叫我鸽神$qwq$)) 思路:数位$DP$ 提交:2次 题解:(见代码) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int using namespace std; ][],num[]; //f[i][j]搜到第i位,前一位是j,且没有上界标记的方案数 i…
题意 给定一个正整数N和n个模式串,问不大于N的数字中有多少个不包含任意模式串,输出对\(1e^9+7\)取模后的答案. 解题思路 把所有模式串都加入AC自动机,然后跑数位DP就好了.需要注意的是,这题需要考虑前导0的影响.举个栗子,对于N=2333,在处理数字233时其实处理的是"0233",这时如果不考虑前导0且模式串又包含"0233"的话就会出错. 消除前导0的影响也很简单,特判一下就可以了,具体请见代码. AC代码 #include<bits/stdc…
题面 传送门:UOJ Solution 这题的数位DP好蛋疼啊qwq 好吧,我们说回正题. 首先,我们先回忆一下LUCAS定理: \(C_n^m \equiv C_{n/p}^{m/p} \times C_{n\%p}^{m\%p} (\%p)\) 我们仔细观察这个定理,就可以发现一个事实:LUCAS定理本质上是在对n,m两个数做K进制下的数位分离 所以说,LUCAS定理我们可以这样表示: \(C_n^m \equiv \prod C_{a_i}^{b_i}\) (ai与bi为K进制拆分后的两个…
题面 传送门:洛咕 Solution 感谢神仙@lizbaka的教学 这题是数位DP的非常非常模板的题目,只是状态有点多 . 这题我使用记忆化搜索实现的 中国有句古话说的好,有多少个要求就设多少个状态. 所以说,考虑这样设置状态: 设\(f[i][j][k][2][2][2][2][2]\)表示当前填到第i位,上一位填了j,上两位填了k,是否卡上界,上一个数是否为前导零,是否有4,是否有8,是否出现了连续三个相同的数字,之后任意填的可行方案总数 使用记忆化搜索的话,转移是非常容易的,我们只需要像…
Problem Description As we know, Rikka is poor at math. Yuta is worrying about this situation, so he gives Rikka some math tasks to practice. There is one of them: Yuta has an array A of length n,and the ith element of A is equal to the sum of all dig…
[BZOJ1662][Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数 Description 正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩"石头剪刀布"来任意地决定例如谁先挤奶的顺序.她们甚至也不能通过仍硬币的方式. 所以她们通过"round number"竞赛的方式.第一头牛选取一个整数,小于20亿.第二头牛也这样选取一个整数.如果这两个数都是 "round numbers",那么第一头牛获胜,否则第二头牛获胜. 如果一个正整数N的二…