在整理课程笔记前,先普及下课上没细讲的东西,就是下图,如果有个操作g(x),它最糟糕的时间复杂度为Ο(c2 * n),它最好时间复杂度是Ω(c1 * n),那么θ则为Θ(n).简单来说:如果O和Ω可以用同一个多项式表示,这里为c * n,那么这个多项式n就是我们所要求的渐进紧的界θ了: 上节课我们讲了下图的散列表: 有个问题就是怎么去选择散列表的大小m? 有个方法就是先假设从一个小的m=8开始,然后按照需求进行增长/缩短. 这里举个例子:如果n > m (n为key space的大小,m为散列表…

这篇主要是基础的数据结构学习,写的时候才明白了书上说到的一些问题,由于该篇仅仅只是对这种数据结构进行一个理解,所以很基础,关于h(x)函数也只是简单的运用了除法散列,然后为了应对冲突,我用的是链接法. 下面说说散列表和我对散列表的理解: 1.什么是散列表? 散列表就是一个关键值映射的地址组成的表,这里的地址是数组的下标...至于映射,学过数学就应该要知道这个概念并不难理解,就是自己设计一个优秀的映射(函数),一个好的映射可以很优秀的避免空间的浪费和冲突的发生,由于我比较菜233,自己设计不出并且…

[MIT6.006] 系列笔记将记录我观看<MIT6.006 Introduction to Algorithms, Fall 2011>的课程内容和一些自己补充扩展的知识点.该课程主要介绍了一些基础的算法,课程主要内容分为以下八个模块: 模块 例子 Algorithmic Thinking 算法思维 Peak Finding 峰值寻找 Sorting & trees 排序和树 Event Simulation 事务模拟 Hashing 哈希 Genome Comparison 基因组…

1. 引言 许多应用都需要动态集合结构,它至少需要支持Insert,search和delete字典操作.散列表(hash table)是实现字典操作的一种有效的数据结构. 2. 直接寻址表 在介绍散列表之前,我们先介绍直接寻址表. 当关键字的全域U(关键字的范围)比较小时,直接寻址是一种简单而有效的技术.我们假设某应用要用到一个动态集合,其中每个元素的关键字都是取自于全域U={0,1,…,m-1},其中m不是一个很大的数.另外,假设每个元素的关键字都不同. 为表示动态集合,我们用一个数组,或称为…

Java 集合 散列表hash table @author ixenos 摘要:hash table用链表数组实现.解决散列表的冲突:开放地址法 和 链地址法(冲突链表方式) hash table 是一种数据结构 hash table 为每个对象计算一个整数,该整数被称为散列码 hash code hash code 是由对象的实例域产生的一个整数,具有不同的数据域的对象将产生不同的hash code 如果自定义类,就要负责实现这个类的hashCode方法,注意要与equals方法兼容,即如果a…

一.双链表list_head 1.基本概念 linux内核提供的标准链表可用于将任何类型的数据结构彼此链接起来. 不是数据内嵌到链表中,而是把链表内嵌到数据对象中. 即:加入链表的数据结构必须包含一个类型为list_head的成员,其中包含了正向和反向指针. struct list_head { struct list_head *next, *prev; }; 由此可见,内核的链表具备双链表功能,实际上,通常它都组织成双循环链表. 该成员可以如下放置到数据结构中: struct task_st…

目录 引言 直接寻址 散列寻址 散列函数 除法散列 乘法散列 全域散列 完全散列 碰撞处理方法 链表法 开放寻址法 线性探查 二次探查 双重散列 随机散列 再散列问题 完整源码(C++) 参考资料 内容 1.引言 如果想在一个n个元素的列表中,查询元素x是否存在于列表中,首先想到的就是从头到尾遍历一遍列表,逐个进行比较,这种方法效率是Θ(n):当然,如果列表是已经排好序的话,可以采用二分查找算法进行查找,这时效率提升到Θ(logn);  本文中,我们介绍散列表(HashTable),能使查找效率…

转载自:白话算法(6) 散列表(Hash Table)从理论到实用(上) 处理实际问题的一般数学方法是,首先提炼出问题的本质元素,然后把它看作一个比现实无限宽广的可能性系统,这个系统中的实质关系可以通过一般化的推理来论证理解,并可归纳成一般公式,而这个一般公式适用于任何特殊情况. ——R.A. Fisher 在一个解决方案的复杂性之中,理论或者概念的部分通常只占有限的一小部分.理论无法做实际的工作——否则它也不成其为理论了.从理论到实用,需要经过一系列的发明.从实用到更加实用.更加通用,往往需要…

转载自:白话算法(6) 散列表(Hash Table)从理论到实用(中) 不用链接法,还有别的方法能处理碰撞吗?扪心自问,我不敢问这个问题.链接法如此的自然.直接,以至于我不敢相信还有别的(甚至是更好的)方法.推动科技进步的人,永远是那些敢于问出比外行更天真.更外行的问题,并且善于运用丰富的想象力找到新的可能性,而且有能力运用科学的方法实践的人. 如果可以不用链表,把节省下来的链表的指针所占用的空间用作空槽,就可以减少碰撞的机会,提高查找速度. 使用开放寻址法处理碰撞 不用额外的链表,以及任何其…

转载自: 白话算法(6) 散列表(Hash Table) 从理论到实用(下) [澈丹,我想要个钻戒.][小北,等等吧,等我再修行两年,你把我烧了,舍利子比钻戒值钱.] ——自扯自蛋 无论开发一个程序还是谈一场恋爱,都差不多要经历这么4个阶段: 1)从零开始.没有束缚的轻松感.似乎拥有无限的可能性,也有相当多的不确定,兴奋.紧张和恐惧. 2)从无到有.无从下手的感觉.一步一坎,进展缓慢.走弯路,犯错,投入很多产出很少.目标和现实之间产生强大的张力.疑惑.挫败.焦急和不甘心. 3)渐入佳境.快速成长…

直接进去主题好了. 什么是哈希表? 哈希表(Hash table,也叫散列表),是根据key而直接进行访问的数据结构.也就是说,它通过把key映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度.这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表. 哈希表的做法其实很简单,就是把key通过一个固定的算法函数即所谓的哈希函数转换成一个整型数字,然后就将该数字对数组长度进行取余,取余结果就当作数组的下标,将value存储在以该数字为下标的数组空间里. 当使用哈希表进行查询的时候,就是再次使用哈希函数将ke…

直接进去主题好了. 什么是哈希表? 哈希表(Hash table,也叫散列表),是根据key而直接进行访问的数据结构.也就是说,它通过把key映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度.这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表. 哈希表的做法其实很简单,就是把key通过一个固定的算法函数即所谓的哈希函数转换成一个整型数字,然后就将该数字对数组长度进行取余,取余结果就当作数组的下标,将value存储在以该数字为下标的数组空间里. 当使用哈希表进行查询的时候,就是再次使用哈希函数将ke…

散列表(Hash table) 散列表,是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构.它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度.这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表. 已知的查找方法: 1.顺序查找 O(N) 2.二分查找(静态查找) O(log2N) 3.二叉搜索树 O(h) h为二叉树的高度 平衡二叉树 O(log2N) Q:如何快速搜索到需要的关键字?如果关键字不方便比较怎么办? 查找的本质:已知对象找位置 有序安排对象:全序.半序 直接…

目录 1. 哈希表的基本思想 2. 哈希表的相关基本概念 1.概念: 2.哈希表和哈希函数的标准定义: 1)冲突: 2)安全避免冲突的条件: 3)冲突不可能完全避免 4)影响冲突的因素 3. 哈希表的实现方法 4. 哈希表"定址"的方法 1)直接定址法 2)除法取余法 3)数字分析法 4)平方取中法 5)折叠法 5. 哈希表"解决冲突"的方法 1)开放地址法 2)链地址法 6. 哈希表"定址"和"解决冲突"之间的权衡 7. 哈…

一.散列表查找的基础知识 1.散列表查找的定义 散列技术是在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f,使得每个关键字key对应一个存储位置f(key).查找时,根据这个确定的对应关系找到给定值key的映射f(key),若查找集合中存在这个记录,则必定存在在f(key)的位置上. 把对应关系f称为散列函数,又称为哈希(Hash)函数,采用散列技术将记录存储在一块连续的存储空间中,这块连续存储空间称为散列表或哈希表(Hash Table).关键字对应的记录存储位置称为散列地址. 2.散…

散列表(hash table): 也称为哈希表. 根据wikipedia的定义:是根据关键字(Key value)而直接访问在内存存储位置的数据结构.也就是说,它通过把键值通过一个函数的计算,映射到表中一个位置来访问记录,这加快了查找速度.这个映射函数称做散列函数(hash function),存放记录的数组称做散列表(hash table). 为了方便理解概念.举个与散列表原理相似的实际生活中应用例子--电话簿.一般的电话簿是按照电话用户的姓的首字母a-z顺序进行排列的,首字母相同的按照姓的第…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9169   Accepted: 2960 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the othe…

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcWlueXVlemhhbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" alt=""> 如上,用双LOOP的方法实现两个内表匹配筛选性能不高,能够换成以下LOOP READ TABLE的方法 注意问题,gwa_vbap工作区READ TABLE之前需要排空. 版权声明:…

Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13954   Accepted: 4673 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the other knights are fun things t…

题目来源:POJ 2942 Knights of the Round Table 题意:统计多个个骑士不能參加随意一场会议 每场会议必须至少三个人 排成一个圈 而且相邻的人不能有矛盾 题目给出若干个条件表示2个人直接有矛盾 思路:求补图  能够坐在一起 就是能够相邻的人建一条边 然后假设在一个奇圈上的都是满足的 那些不再不论什么一个奇圈的就是不满足 求出全部奇圈上的点 总数减去它就是答案 首先有2个定理 1.一个点双连通分量是二分图 你就没有奇圈 假设有奇圈  那就不是二分图  充分必要条件 所…

做这题简直是一种折磨... 有n个骑士,骑士之间相互憎恨.给出骑士的相互憎恨的关系. 骑士要去开会,围成一圈坐,相互憎恨的骑士不能相邻.开会骑士的个数不能小于三个人.求有多少个骑士不能开会. 注意:会议可以开无数次,也就是说一个骑士其实是可以开多次会议的,所以一共可以开会的人也未必是奇数. 求出相互并不憎恨的骑士的关系图,也就是相连的骑士可以挨着.这样如果有一个奇数圈就可以确定一圈的人全部可以参加会议. 性质:如果一个双连通分量内的某些顶点在一个奇圈中(即双连通分量含有奇圈),那么这个双连通分量…

点击打开链接 无向图点双联通.二分图判定 <span style="font-size:18px;">#include <cstdio> #include <stack> #include <vector> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; struct Edge{ int u, v; }; const int maxn = 1…

LINK 题目大意 有一群人,其中有一些人之间有矛盾,现在要求选出一些人形成一个环,这个环要满足如下条件: 1.人数大于1 2.总人数是奇数 3.有矛盾的人不能相邻 问有多少人不能和任何人形成任何的环 思路 发现如果在原图上直接判断非常的不方便 考虑在补图上挖掘性质 补图: 补图和原图没有任何一条重边 不图和原图的所有边并集是一个完全图 即删去所有存在的边,把不存在的边加上 发现可以选出来的环在补图上一定是一个奇环 那么就可以考虑怎么找到补图中的所有奇环 性质1:包含一个奇环的点双连通分量中的每…

---题面--- 题解: 考场上只想到了找点双,,,,然后不知道怎么处理奇环的问题. 我们考虑对图取补集,这样两点之间连边就代表它们可以相邻, 那么一个点合法当且仅当有至少一个大小至少为3的奇环经过了它. 观察到只会出现一棵类似树的结构 + t个相对独立的环, 因为环肯定都是独立出来的,所以可以不用管它. 因此我们先找出所有点双,然后判断这个点双内是否有奇环,用二分图染色来判断.如果有奇环,则说明这个点双内的所有点都可以出现在一个奇环上,反之则都不会出现. 所以我们只需要寻找一下点双,然后判断是…

之前第5节课留了个疑问,是关于"时间t被安排进R"的时间复杂度能不能为Ο(log2n)?"和BST时间复杂度Ο(h)的关系.第6节对此继续了深入的探讨.首先我们知道BST的h是指树的高,即从根到叶子结点最长路径的长度.但由于树结构不同平衡情况,高h的结果也不一样,如下图所示:  一.结点的高 由此可以看出,平衡树结构下的高h具有计算性.那么接下来我们再看下各结点的高(height of node)的计算方式,它是从该节点位置下到最底部的叶子节点的最长路径长度 (height…

这节课主要讲的计算复杂度,一般有三种表达不同程度的计算复杂度,如下图所示: P:多项式时间: EXP:指数时间: R:有限时间内. 上图还给了一些问题的计算复杂度的对应结果,关于一些细节例如NP, NP-hard等,下面会深入讲到. 在现实应用中,大多数决策问题是不可计算的. 我们先来看下NP是什么? 答:NP是一种计算复杂度,指在运气好的算法下,决策问题能在多项式时间下得到解决.另外,也可以被理解为:决策问题的解决方法能在多项式时间下被检查.百度给出的解释是:NP类问题:所有的非确定性多项式时…

之前我们讲到动态规划五步中有个Guessing猜,一般情况下猜有两种情况: 在猜和递归上:猜的是用于解决更大问题的子问题: 在子问题定义上:如果要猜更多,就要增加更多子问题. 下面我们来看如果像背包问题那样子问题比较多,该怎么去解决? 一.Piano / Guitar Fingering 给定n个按键,找到每个键应该用哪只手指去按.假设有F个手指,刚开始手指f按在p键上,如果转移到用手指g按键q,这个转移难度为定义为d(p, f, q, g). 动态规划的解决思路如下(红叉内的内容是因为只考虑了…

这节课主要针对字符串/序列上的问题,了解如果使用动态规划进行求解.上节课我们也讲过使用前缀和后缀的概念,他们如下所示: 接下来,我们通过三个问题来深入了解下动态规划使用前缀.后缀和子串怎么去解决括号问题,编辑距离,背包问题. 一.括号问题 Parenthesization 在进行一些列矩阵乘法时,我们如果设计括号,可以使计算更加高效? 解决过程如下图所示: 子问题:求矩阵们A的最优相乘方式: 猜:上一次矩阵相乘应在哪? 递归:最小化矩阵相乘的损失: 拓扑排序:增加子串的大小: 原问题:DP(0,…

这节课通过讲解动态规划在文本对齐(Text Justification)和黑杰克(Blackjack)上的求解过程,来帮助我们理解动态规划的通用求解的五个步骤: 动态规划求解的五个"简单"步骤: 定义子问题: 猜部分解决方法: 关联子问题的解决方法; 递归&记录 或者 构建自下向上的动态规划表: 解决原问题. 拿上节课的例子(斐波那契数和最短路径)来看,如下图所示: 一.文本对齐 首先,我们先看下文本对齐问题,在使用word排版文字的时候,为了排版美观,我们常会用到文本两端对齐…

这节课讲动态规划的内容,动态规划是一种通用且有效的算法设计思路,它的主要成分是"子问题"+"重用".它可以用于斐波那契和最短路径等问题的求解上. 一.斐波那契 首先,我们来看下斐波那契问题是什么?传统做法和动态规划法有什么区别? 从上图就能很明显地看出动态规划采用了memorization的思路,将历史计算结果保存下来,这样就能避免递归过程中的重复计算. 我们总结动态规划在求解斐波那契数的内容如下: 记录召回(Memorized calls)只花常数时间.动态规划大…