1 Logistic 回归算法的原理 1.1 需要的数学基础 我在看机器学习实战时对其中的代码非常费解,说好的利用偏导数求最值怎么代码中没有体现啊,就一个简单的式子:θ= θ - α Σ [( hθ(x(i))-y(i) ) ] * xi .经过查找资料才知道,书中省去了大量的理论推导过程,其中用到了线性函数.sigmoid 函数.偏导数.最大似然函数.梯度下降法.下面让我们一窥究竟,是站在大神的肩膀描述我自己的见解. 1.2 Logistic 回归的引入 Logistic 回归是概率非线性模型…

Logistic回归算法原理与代码实现 本文系作者原创,转载请注明出处:https://www.cnblogs.com/further-further-further/p/10033567.html 主要思想 根据现有数据对分类边界线建立回归公式,以此进行分类,其核心是通过最优化算法寻找最佳回归系数(权重系数),主要应用于二分类. 算法原理 二分类的特点是非此即彼,其数学特性符合单位阶跃函数,在某一点会发生突变.这也符合我们现实当中的一些应用场景(比如分数从0 到 60会很容易,越往上你所花的时…

Logistic回归算法调试 一.算法原理 Logistic回归算法是一种优化算法,主要用用于只有两种标签的分类问题.其原理为对一些数据点用一条直线去拟合,对数据集进行划分.从广义上来讲这也是一种多元线性回归方法,所不同的是这种算法需要找出的是能够最大可能地将两个类别划分开来而不是根据直线关系预测因变量的值.Logistic回归算法的核心部分是sigmoid函数: 其中,xi为数据集的第i个特征.定义损失函数损失函数: 损失函数越小表明曲线拟合的效果就越好.利用梯度向上法更新x的系数W,求出W的…

目录 本实验代码已经传到gitee上,请点击查收! 一.实验目的 二.实验内容与设计思想 实验内容 设计思想 三.实验使用环境 四.实验步骤和调试过程 4.1 基于Logistic回归和Sigmoid函数分类 4.2 基于最优化方法的最佳回归系数确定 4.2.1 梯度上升算法: 4.2.2 测试算法:使用梯度上升算法找到最佳参数 4.2.3 分析数据:画出决策边界 4.2.4 训练算法:随机梯度上升 4.3 示例1:从疝气病症预测病马的死亡率 4.4 示例2:从打斗数和接吻数预测电影类型(数据自…

最近学习Logistic回归算法,在网上看了许多博文,笔者觉得这篇文章http://blog.kamidox.com/logistic-regression.html写得最好.但其中有个关键问题没有讲清楚:为什么选择-log(h(x))作为成本函数(也叫损失函数). 和线性回归算法相比,逻辑回归的预测函数是非线性的,不能使用均方差函数作为成本函数.因此如何选择逻辑回归算法的成本函数,就要多费一些事. 在正式讨论这个问题之前,先来复习一些基础知识. 一些常见函数的导数 $$ \frac{dy}{d…

一.概述 这会是激动人心的一章,因为我们将首次接触到最优化算法.仔细想想就会发现,其实我们日常生活中遇到过很多最优化问题,比如如何在最短时间内从A点到达B点?如何投入最少工作量却获得最大的效益?如何设计发动机使得油耗最少而功率最大?可见,最优化的作用十分强大.接下来,我们介绍几个最优化算法,并利用它们训练出一个非线性函数用于分类. 假设现在有一些数据点,我们用一条直线对这些点进行拟合(该线称为最佳拟合直线),这个拟合过程就称作回归.利用Logistic回归进行分类的主要思想是:根据现有数据对分类…

一般来说,回归不用在分类问题上,因为回归是连续型模型,而且受噪声影响比较大.如果非要使用回归算法,可以使用logistic回归. logistic回归本质上是线性回归,只是在特征到结果的映射中多加入了一层函数映射,即先把特征线性求和,然后使用函数g(z)作为假设函数来预测,g(z)可以将连续值映射到0和1上. logistic回归的假设函数如下,线性回归假设函数只是\(\theta^Tx\). \[h_\theta(x)=g(\theta^Tx)=\frac{1}{1+e^{-\theta^Tx…

本文申明:本系列笔记全部为原创内容,如有转载请申明原地址出处.谢谢 序言:what is logistic regression? Logistics 一词表示adj.逻辑的;[军]后勤学的n.[逻]数理逻辑;符号逻辑;[军]后勤学, “回归”是由英国著名生物学家兼统计学家高尔顿在研究人类遗传问题时提出来的.为了研究父代与子代身高的关系,高尔顿搜集了1078对父亲及其儿子的身高数据.他发现这些数据的散点图大致呈直线状态,也就是说,总的趋势是父亲的身高增加时,儿子的身高也倾向于增加.但是,高尔顿对…

数据下载:http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Adult 数据描述:http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/adult/adult.names 这是针对美国某区域的一次人口普查结果,共32561条数据.具体字段如下表: 字段名 含义 类型 age 年龄 连续变量 workclass 工作类别 分类变量,用0-7表示,Private, Self-emp-not-inc, Self-e…

前面我们介绍了线性回归,为捕获训练集中隐藏的线性模型,提高预测准确率,我们寻找最佳参数 θ,使得预测值与真实值误差尽量小,也就是使均方误差最小.而经过验证,最小均方误差是符合最大似然估计理论的. 在 Logistic 回归中,我们依然要用到最大似然估计理论. 分类问题跟回归问题的区别是,预测值 y 取的是离散值.本文只讨论二分类问题,y 只能取 0 和 1 两个值. 如果不管 y 是离散值,硬要用线性回归算法来根据 x 来预测 y 值,也不是不行,但效果就很差. 理想情况下,我们希望有一个预测公…