[题目链接] http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2589 [题目大意] 给出一些圆,问这些圆可以把平面分为几个部分. [题解] 我们发现圆交图一定是个平面图,因此可以用平面图欧拉公式R=E-V+2 但是我们发现有些圆并不相交,因此每个图需要单独完全计算, 我们计算每个封闭图形的平面数,他们的和+1便是答案, 考虑单独的封闭图形有R=E-V+1,在下图中: 我们发现当蓝色的圆加入图中之后,他为平面增加的点数是4…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7295 题目大意 给出\(n*m\)的网格,每个格子上有字母,相同字母的四联通相邻格子为连通,每次询问一个子矩阵求连通块个数. \(1\leq n,m,q\leq 1000\) 解题思路 首先一张连通的平面图有欧拉公式 \[V+F=E+2 \] 其中\(V,E,F\)分别表示点数,边数,区域个数(对偶图点数). 然后不连通的对偶图会共用一个无界域,设为\(C\)个连通块,无界域会重复统计\(C-1\)次,然后联…

链接:id=2284">http://poj.org/problem?id=2284 题意:一个自己主动绘图的机器在纸上(无限大)绘图,笔尖从不离开纸,有n个指令,每一个指令是一个坐标,由于笔尖不离开纸,所以相邻的坐标会连有一条直线,最后画笔再回到起始点. 所以这个图是一个连通图,而且画笔走过的路径是一个欧拉回路. 如今问题来了.这个图形将平面分成了几部分. 思路:题目说明确一些就是告诉你一些几何信息问平面被分成了几部分.能够用欧拉公式来做 欧拉公式:如果图的顶点个数为n,边数为m,区域数…

题目链接 给一个n*n的矩阵, 给q个查询, 每次给出x1, y1, x2, y2, 求这个矩阵中的最小值. 代码基本上和上一题相同... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define pb(x) push_back(x) #define ll long long #define mk(x, y) make_pair(x, y) #define lson l, m, rt<<1 #define mem(a) memset(…

//第一期 计算几何题的特点与做题要领: 1.大部分不会很难,少部分题目思路很巧妙 2.做计算几何题目,模板很重要,模板必须高度可靠. 3.要注意代码的组织,因为计算几何的题目很容易上两百行代码,里面大部分是模板.如果代码一片混乱,那么会严重影响做题正确率. 4.注意精度控制. 5.能用整数的地方尽量用整数,要想到扩大数据的方法(扩大一倍,或扩大sqrt2).因为整数不用考虑浮点误差,而且运算比浮点快. 一.点,线,面,形基本关系,点积叉积的理解 POJ 2318 TOYS(推荐) http:/…

Give you two circles and a rectangle, your task is to judge wheather the two circles can be put into the rectangle with no part of circles outside the retangle. Input There are multiple test cases. In every test cast, there are four float-point numbe…

题目链接:poj2284 That Nice Euler Circuit 欧拉公式:如果G是一个阶为n,边数为m且含有r个区域的连通平面图,则有恒等式:n-m+r=2. 欧拉公式的推广: 对于具有k(k≥2)个连通分支的平面图G,有:n-m+r=k+1. 题意:给出连通平面图的各顶点,求这个欧拉回路将平面分成多少区域. 题解:根据平面图的欧拉定理“n-m+r=2”来求解区域数r. 顶点个数n:两两线段求交点,每个交点都是图中的顶点. 边数m:在求交点时判断每个交点落在第几条边上,如果一个交点落在…

                                                      That Nice Euler Circuit Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1977   Accepted: 626 Description Little Joey invented a scrabble machine that he called Euler, after the great…

转自——http://blog.csdn.net/qwe20060514/article/details/8112550 =============================以下是最小生成树+并查集======================================[HDU]1213   How Many Tables   基础并查集★1272   小希的迷宫   基础并查集★1325&&poj1308  Is It A Tree?   基础并查集★1856   More i…

题意: 一块圆形土地,在圆周上选n个点,然后两两连线,问把这块土地分成多少块? 分析: 首先紫书上的公式是错的,不过根据书上提供的思路很容易稍加修改得到正确答案! 然后推公式吧,这里用到平面图的欧拉公式,V - E + F = 2,其中V表示顶点个数,E表示边的个数,F表示面的块数. 减去最外面的无限大的面,所求ans = E - V + 1 假设n≥4,从圆周上的一个点出发枚举一条对角线,左边有i个点,右边有n-2-i个点,将左右两边的点两两相连,就在这条对角线上得到个交点.每个交点被重复计算…