3969 [Mz]平方和【斐波那契平方和】

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Cogs 1708. 斐波那契平方和(矩阵乘法)

斐波那契平方和 ★★☆ 输入文件:fibsqr.in 输出文件:fibsqr.out 简单对比时间限制:0.5 s 内存限制:128 MB [题目描述] ,对 1000000007 取模.F0=0,F1=1,F2=1 [输入格式] 一行一个整数 N [输出格式] 一行一个整数 Ans [样例输入] 4 [样例输出] 15 [数据范围] 1≤ N ≤1015 /* 矩阵乘法. n 定理:∑f[i]^2=f[n]*f[n+1]. i=1 Codevs3969的n<=10^50000直接弃疗了. (…

3969 [Mz]平方和【斐波那契平方和】

3969 [Mz]平方和时间限制: 1 s 空间限制: 64000 KB 题目等级 : 大师 Master 题解查看运行结果题目描述 Description 斐波那契数列:f[0]=0,f[1]=1,f[i]=f[i-1]+f[i-2](i>1) 求f[1]*f[1]+f[2]*f[2]+...+f[n]*f[n]的值输入描述 Input Description 仅一行,一个正整数n 输出描述 Output Description 仅一行一个数,即所求的值,由于结果可能很…

费马平方和定理&&斐波那契恒等式&&欧拉四平方和恒等式&&拉格朗日四平方和定理

费马平方和定理费马平方和定理的表述是:奇素数能表示为两个平方数之和的充分必要条件是该素数被4除余1. 1. 如果两个整数都能表示为两个平方数之和的形式,则他们的积也能表示为两个平方数之和的形式. $$\begin{aligned}\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(c^{2}+d^{2}\right) &=a^{2} c^{2}+a^{2} d^{2}+b^{2} c^{2}+b^{2} d^{2} \\ &=\left(a^{2} c^{2}+b^{2} d^{…

C#求斐波那契数列第30项的值（递归和非递归）

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python迭代器实现斐波拉契求值

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,也称为"兔子数列":F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*).例如 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,而且当n趋向于无穷大时,前一项与后一项的…

Ural 1225. Flags 斐波那契DP

1225. Flags Time limit: 1.0 secondMemory limit: 64 MB On the Day of the Flag of Russia a shop-owner decided to decorate the show-window of his shop with textile stripes of white, blue and red colors. He wants to satisfy the following conditions: Stri…

斐波拉契数列加强版——时间复杂度O(1)，空间复杂度O(1)

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用…