P1516 青蛙的约会 题目描述 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面.…

P1516 青蛙的约会 题目描述 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面.…

dalao们真是太强了,吊打我无名蒟蒻 我连题解都看不懂,在此篇题解中,我尽量用语言描述,不用公式推导(dalao喜欢看公式的话绕道,这篇题解留给像我一样弱的) 进入正题 如果不会扩展欧里几德的话请先去做 洛谷 p1082 同余方程 设跳了k次 所以km - kn + x - y = 0(mod l) 所以k(m - n) + h * l = y - x 这个移项应该没问题吧 设(m - n)为a,k为x,h为y, l为b,(y - x)为m 那么转换为ax + by = m 根据裴蜀定理ax…

洛谷题目传送门 很容易想到,如果他们相遇,他们初始的位置坐标之差\(x-y\)和跳的距离\((n-m)t\)(设\(t\)为跳的次数)之差应该是模纬线长\(l\)同余的,即\((n-m)t\equiv x-y(\bmod l)\) 转化一下,不就变成了让我们求一个不定方程\((n-m)t+kl=x-y(k\in \mathbb Z)\)中\(t\)的最小非负整数解么? 设\(a=n-m,b=l,c=x-y\),把它转化成我们比较熟悉的一般不定方程的形式\(ax+by=c\)(此式的\(x,y\)…

题目描述 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面. 我们把这两只青蛙分别叫…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1516#sub 题意还是非常好理解的..... 假如这不是一道环形的跑道而是一条直线,你会怎样做呢? 如果是我就会列一个方程,像 $$x+m \times k = y+n \times k $$ 求出方程解得k值. 然而这是一个环形跑道,也就有了取模的问题,然而我们只需要稍微改变一下方程 $$x + m \times k = y + n \times k + l \times z [z \in \mathbb{Z}…

1.并查集求最小生成树 Code: #include <stdio.h> #include <stdlib.h>   struct node {     long x,y,c; }road[];   ];   int cmp(const void *a,const void *b) {     if ((*(struct node *)a).c < (*(struct node *)b).c)         ;     else         ; }   long get…

P2317 [HNOI2005]星际贸易 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 如果可以找到这样的方案,那么输出文件output.txt中包含两个整数X和Y.X表示贸易额,Y表示净利润并且两个数字之间用一个空格隔开.如果不能完成这次星际贸易,那么输出文件output.txt中包含 "Poor Coke!"(不包括引号). 不知道为什么网上找不到txt的,于是只好copy了洛谷的,侵删. 首先理清一下题目. 这老哥的第一目的是想让自己卖的钱最多,第二目的是在卖的钱最多的基础上把…

P3802 小魔女帕琪 题目背景 从前有一个聪明的小魔女帕琪,兴趣是狩猎吸血鬼. 帕琪能熟练使用七种属性(金.木.水.火.土.日.月)的魔法,除了能使用这么多种属性魔法外,她还能将两种以上属性组合,从而唱出强力的魔法.比如说为了加强攻击力而将火和木组合,为了掩盖弱点而将火和土组合等等,变化非常丰富. 题目描述 现在帕琪与强大的夜之女王,吸血鬼蕾咪相遇了,夜之女王蕾咪具有非常强大的生命力,普通的魔法难以造成效果,只有终极魔法:帕琪七重奏才能对蕾咪造成伤害.帕琪七重奏的触发条件是:连续释放的7个魔法…

P2606 [ZJOI2010]排列计数 题目描述 称一个\(1,2,...,N\)的排列\(P_1,P_2...,P_n\)是\(Magic\)的,当且仅当对所以的\(2<=i<=N\),有\(P_i>P_{\lfloor i/2 \rfloor}\). 计算\(1,2,...N\)的排列中有多少是\(Magic\)的,答案可能很大,只能输出模\(P\)以后的值 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行包含两个整数\(n\)和\(p\),含义如上所述. 输出格式: 输出文件中仅包含一…

洛谷1303 A*B Problem 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1303 题目描述 求两数的积. 输入输出格式 输入格式: 两个数 输出格式: 积 输入输出样例 输入样例#1: 1 2 输出样例#1: 2 说明 需用高精 题解 高精度 像高精度加减法运算一样,模拟乘法竖式运算.我们依然采取先计算后进位的策略. 1.输入与存储同加法运算. 2.结果的最大位数是两个因数的位数之和. 3.按照乘法竖式运算进行计算与进位. 4.输出之前处理最高…

[USACO13OPEN]照片Photo 题目描述 农夫约翰决定给站在一条线上的\(N(1 \le N \le 200,000)\)头奶牛制作一张全家福照片,\(N\)头奶牛编号\(1\)到\(N\). 于是约翰拍摄了\(M(1 \le M \le 100,000)\)张照片,每张照片都覆盖了连续一段奶牛:第\(i\)张照片中包含了编号\(a_i\) 到 \(b_i\)的奶牛.但是这些照片不一定把每一只奶牛都拍了进去. 在拍完照片后,约翰发现了一个有趣的事情:每张照片中都有且仅有一只身上带有斑点…

P1379 八数码难题 题目描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围的棋子可以移到空格中.要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为123804765),找到一种最少步骤的移动方法,实现从初始布局到目标布局的转变. 输入输出格式 输入格式: 输入初始状态,一行九个数字,空格用0表示 输出格式: 只有一行,该行只有一个数字,表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊…

前言:个人认为这是历年NOIP中比较简单的最后一题了,因此将自己的思路与大家分享. 题目大意: 给一棵无根树,给出m条路径.允许将树上的一条边的权值改为0.求m条路径长度最大值的最小值.n,m<=300000. 思考: 题目将40分部分分给了链的情况.50分的部分分给了n,m<=3000.说明以下两点: 1.链的情况可能是问题的突破口(类比NOIP2016D1T2的部分分设置). 2.可能要从较小的n,m入手(经验之谈:当n,m较小有30分时大多情况是为了分数好看,但n,m较小有50-80分则…

P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏 题目描述 小\(Q\)是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个\(N*N\)黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作: 行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色) 列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色) 游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色. 对于某些关卡,小\…

P4100 [HEOI2013]钙铁锌硒维生素 题目描述 银河队选手名单出来了!小林,作为特聘的营养师,将负责银河队选手参加 宇宙比赛的饮食. 众所周知,前往宇宙的某个星球,通常要花费好长好长的时间,人体情况在 这之间会发生变化,因此,需要根据每天的情况搭配伙食,来保证营养. 小林把人体需要的营养分成了 \(n\) 种,这些营养包括但不限于铁,钙.他准备 了 \(2\) 套厨师机器人,一套厨师机器人有 \(n\) 个,每个厨师机器人只会做一道菜,这道菜一斤能提供第 \(i\) 种营养 \(x_i…

P3965 [TJOI2013]循环格 题目背景 一个循环格就是一个矩阵,其中所有元素为箭头,指向相邻四个格子. 每个元素有一个坐标(行,列),其中左上角元素坐标为\((0,0)\).给定一个起始位\((r,c)\),你可以沿着箭头方向在格子间行走. 即:如果\((r,c)\)是一个左箭头,那么走到\((r,c-1)\);如果是一个右箭头,走到\((r,c+1)\);如果是上箭头,走到\((r-1,c)\);如果是下箭头,走到\((r+1,c)\). 每一行和每一列都是循环的,即如果走出边界,你…

P3989 [SHOI2013]阶乘字符串 题目描述 给定一个由前\(n(\le 26)\)个小写字母组成的串\(S(|S|\le 450)\).串\(S\)是阶乘字符串当且仅当前 \(n\) 个小写字母的全排列(共\(n!\)种)都作为的子序列(可以不连续)出现. 请判断出给定的串是否是阶乘字符串. 当\(n> 21\)时无解,原因不明,留坑 剩下的状压一下就好了 \(dp_s\)表示集合\(s\)的所有排列出现的最前位置 枚举集合最后一个元素更新 \(yuu_{i,j}\)表示\(j\)在\…

P3962 [TJOI2013]数字根 题意 数字根:这个数字每一位的数字加起来求和,反复这个过程直到和小于10. 给出序列\(a\),询问区间\([l,r]\)连续的子区间里最大前5个不同的数字根,不够5个-1补全. 一个区间的数字根指区间和的数字根. \(a_i\le 10^9,n\le 10^5\) 开始写了个线段树发现是个假做法给我气死了... 数字根结论:对自然数\(x\),若\(x=0\),数字根为\(0\),否则为\((x-1)\bmod 9+1\) 做法:预处理每个位置右边最早可…

P3297 [SDOI2013]逃考 题意 给一个平面矩形,里面有一些有标号点,有一个是人物点,人物点会被最近的其他点控制,人物点要走出矩形,求人物点最少被几个点控制过. 保证一开始只被一个点控制,没有点在矩阵边界上 多组数据\(t\le 3\),点数\(\le600\). 画一画图可以发现 对每个点,这个点和另一个点的垂直平分线可以划分这两个点的控制区域,每个点搞出\(n-1\)个垂直平分线,然后加上边界的四条,做半平面交,然后对每个点向最后半平面交留下的线所代表的点连边,跑最短路就可以了,复…

P4127 [AHOI2009]同类分布 题目描述 给出两个数\(a,b\),求出\([a,b]\)中各位数字之和能整除原数的数的个数. 说明 对于所有的数据,\(1 ≤ a ≤ b ≤ 10^{18}\) 数位dp 枚举被mod的数,\(dp_{i,j,k}\)表示前\(i\)位和为\(j\)模后为\(k\)的数的个数 记忆化时随便转移一下就行了 Code: #include <cstdio> #include <cstring> #define ll long long ll…

P4074 [WC2013]糖果公园 糖果公园 树上待修莫队 注意一个思想,dfn序处理链的方法,必须可以根据类似异或的东西,然后根据lca分两种情况讨论 注意细节 Code: #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cctype> #define ll long long const int N=2e5+10; inline int read() { int x=0…

P4137 Rmq Problem /mex 题意 给一个长为\(n(\le 10^5)\)的数列\(\{a\}\),有\(m(\le 10^5)\)个询问,每次询问区间的\(mex\) 可以莫队然后对值域分块,这样求\(mex\)的复杂度就正确了 一种更优的做法是按值域建可持久化线段树,对每个节点维护当前值域区间的最小出现位置,然后查询的时候就从\(r\)的那棵树一直尽量往左边走就好了 Code: #include <cstdio> #include <cstring> cons…

P4174 [NOI2006]最大获利 题目描述 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目. 在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共 \(N\) 个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第 \(…

P1430 序列取数 题目描述 给定一个长为\(n\)的整数序列\((n<=1000)\),由\(A\)和\(B\)轮流取数(\(A\)先取).每个人可从序列的左端或右端取若干个数(至少一个),但不能两端都取.所有数都被取走后,两人分别统计所取数的和作为各自的得分.假设\(A\)和\(B\)都足够聪明,都使自己得分尽量高,求\(A\)的最终得分. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个正整数\(T\),表示有\(T\)组数据.\((T<=100)\) 接着\(T\)行,每行第一个数为\(n\)…

P1078 文化之旅 题目描述 有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家).不同的国家可能有相同的文化.不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家). 现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求从起点…

P1984 [SDOI2008]烧水问题 题目描述 把总质量为1kg的水分装在n个杯子里,每杯水的质量均为(1/n)kg,初始温度均为0℃.现需要把每一杯水都烧开.我们可以对任意一杯水进行加热.把一杯水的温度升高t℃所需的能量为(4200t/n)J,其中,"J"是能量单位"焦耳".如果一旦某杯水的温度达到100℃,那么这杯水的温度就不能再继续升高,此时我们认为这杯水已经被烧开.显然地,如果直接把水一杯一杯地烧开,所需的总能量为(4200100)J. 在烧水的过程中,…

P1110 [ZJOI2007]报表统计 题目描述 \(Q\)的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作.今天是妈妈的生日,小\(Q\)希望可以帮妈妈分担一些工作,作为她的生日礼物之一. 经过仔细观察,小\(Q\)发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列,并且进行一些查询操作. 在最开始的时候,有一个长度为N的整数序列,并且有以下三种操作: \(INSERT\) \(i\) \(k\):在原数列的第i个元素后面添加一个新元素\(k\):如果原数列的第\(i\)个元素已经添加了若干元素,则…

P2515 [HAOI2010]软件安装 题目描述 现在我们的手头有\(N\)个软件,对于一个软件\(i\),它要占用\(W_i\)的磁盘空间,它的价值为\(V_i\).我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为\(M\)计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即\(V_i\)的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件\(j\)(包括软件\(j\)的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件\(i\)依赖软件\(j\)).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件…

P2300 合并神犇 题目背景 loidc来到了NOI的赛场上,他在那里看到了好多神犇. 题目描述 神犇们现在正排成一排在刷题.每个神犇都有一个能力值p[i].loidc认为坐在附近的金牌爷能力参差不齐非常难受.于是loidc便想方设法对神犇们进行人道主义合并. loidc想把神犇的能力值排列成从左到右单调不减.他每次可以选择一个神犇,把他合并到两侧相邻的神犇上.合并后的新神犇能力值是以前两位犇的能力值之和.每次合并完成后,被合并的两个神犇就会消失.合并后的新神犇不能再分开(万一他俩有女朋友咋办…