P4168 [Violet]蒲公英 题目背景 亲爱的哥哥: 你在那个城市里面过得好吗? 我在家里面最近很开心呢.昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说!它把人们的房子和田地搞坏,还有好多小朋友也被它杀掉了.我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢.不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的-- 最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英.一刮风,这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢.我觉得要是它们能飘到那个城市里面,让哥哥看看就好了呢! 哥哥你要快点回来哦! 爱你的妹妹 Violet…

历尽千辛万苦终于AC了这道题目... 我们考虑1个区间\([l,r]\), 被其完整包含的块的区间为\([L,R]\) 那么众数的来源? 1.\([l,L)\)或\((R,r]\)中出现的数字 2.\([L,R]\)中的众数 思路逐渐清晰起来 我们考虑维护这样的两个量 \(P[i][j]\)表示从第i块到第j块的区间(最小)众数 \(S[i][j]\)表示前i块中j的出现次数 先直接离散化或者hash或者unordered_map处理,然后维护 结合刚才的思路,不难得到: 1.求出\([l,L)…

题目大意:有$n(n\leqslant4\times10^4)$个数,$m(m\leqslant5\times10^4)$个询问,每次问区间$[l,r]$内的众数,若相同输出最小的,强制在线. 题解:先离散化,分块,设块大小为$S$,可以在$O(\dfrac n S n)$的复杂度内预处理出每两个块间的众数.考虑询问,发现询问中的众数要么是整块的那一个众数,要么就是非整块内出现过的数,可以用主席树查询区间数出现个数,比较一下即可,一次查询复杂度$O(2S\log_2 n)$.$S$开的比$\sq…

蒲公英 Description 我们把所有的蒲公英看成一个长度为\(n\)的序列(\(a_1,a_2,...a_n\)),其中\(a_i\)为一个正整数,表示第i棵蒲公英的种类的编号. 每次询问一个区间\([l,r]\),你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英,如果有若干种蒲公英出现次数相同,则输出种类编号最小的那个. 注意,你的算法必须是在线的. Input Data 第一行两整数\(n,m\),表示有\(n\)棵蒲公英,mm次询问. 接下来一行\(n\)个空格分隔的整数\(a_i\),表…

洛谷P1445 [Violet] 樱花 题目背景 我很愤怒 题目描述 求方程 1/X+1/Y=1/(N!) 的正整数解的组数,其中N≤10^6. 解的组数,应模1e9+7. 输入输出格式 输入格式: 输入一个整数N 输出格式: 输出答案 输入输出样例 输入样例#1: 1439 输出样例#1: 102426508 Solution 极其恶心的一道题... 看到这种题肯定是需要化简式子的,因为出题人不会好到给你一个好做的式子 \[\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!…

题面. 许久以前我还不怎么去机房的时候,一位大佬好像一直在做这道题,他称这道题目为"大分块". 其实这道题目的思想不只可以用于处理区间众数,还可以处理很多区间数值相关问题. 让我们在线处理区间众数. 数据范围1e5,考虑分块. 先对蒲公英种类离散化. 预处理 预处理出两个数组. 一个数组sum[ i ][ j ]表示第j种颜色到第i个分块的前缀和. 另一个数组 zhongshu[ i ][ j ]表示第i个分块到第j个分块这个区间内的众数. 维护这两个操作时间复杂度都不能超过n3/2.…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 其实推导很简单,只不过我太菜了想不到...又双叒叕去看题解 简单写下推导过程. 原方程:\[\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{n!}\] 通分:\[\dfrac{x + y}{xy} = \dfrac{1}{n!}\] 十字相乘:\[(x + y) \times n! = xy\] 把\((x + y) \times n!\)移到右项:\[xy - (x + y) \times n! = 0\] 两边同时加上\((n!…

洛谷P1445:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1445 推导过程 1/x+1/y=1/n! 设y=n!+k(k∈N∗) 1/x​+1/(n!+k)​=1/n!​ 等式两边同乘x*n!*(n!+k)得 n!(n!+k)+xn!=x(n!+k) 移项得 n!(n!+k)=x(n!+k)−xn!=xk x=n!(n!+k)​/k=(n!)2​/k+n! 因为x为正整数 所以(n!)2​/k+n!为正整数0. 因为n!为正整数 所以只要(n!)2​/k为正…

题解:分块+离散化 解题报告: 一个分块典型题呢qwq还是挺妙的毕竟是道黑题 然,然后发现忘记放链接了先放链接QAQ 有两三种解法,都港下qwq 第一个是O(n5/3)的复杂度,谢总说不够优秀没有港,等下看了再写qwq umm看了下大概明白了似乎qwq 虽然不知道我看的是不是这个解法× 就是法二不是有个f[][]表示区间内众数是谁嘛 然后法一中除了开这个以外还开了color[][][]表示区间内每个数的出现次数 这样就不用二分了! 但是这样的话就很容易T?是要吸氧的qwq 代码就懒得放了(主要懒…

题目链接 题目大意:给定\(n\)个数和\(m\)个求区间众数的询问,强制在线 这题我\(debug\)了整整一个下午啊..-_- 从14:30~16:45终于\(debug\)出来了,\(debug\)的难度主要就在\(Luogu\)数据不能下载,然后\(Contest Hunter\)的数据又太大了(最小的\(n=500,m=1000\)),只能人工查错,一行行检查代码,哎...写不出正解还是算了吧,考试时可没有这么多时间\(debug\). 做法:先离散化,然后分块,每块大小\(\sqrt…