https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4557 小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树. 游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树. 游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价,在不同点放置守卫的代价可能不同. 现在小R…

题面 luogu 题解 树形\(dp\) \(f[x][y]表示x的y层以下的所有点都已经覆盖完,还需要覆盖上面的y层的最小代价.\) \(g[x][y]表示x子树中所有点都已经覆盖完,并且x还能向上覆盖y层的最小代价.\) 对于 \(u->v\), \(u\)为\(v\)的父亲: \(g[u][j] = min(g[u][j]+f[v][j], g[v][j+1]+f[u][j+1])\) \(f[u][j] = Σf[v][j-1]\) \(g[u][j] = min(g[u][j], g[…

洛谷题面传送门 经典题一道,下次就称这种"覆盖距离不超过 xxx 的树形 dp"为<侦察守卫模型> 我们考虑树形 \(dp\),设 \(f_{x,j}\) 表示钦定了 \(x\) 子树内的点选/不选的状态,且 \(x\) 子树内必须要被覆盖的点都被覆盖,\(x\) 的 \(1\sim j\) 级祖先都被覆盖了的最小代价,再设 \(g_{x,j}\) 表示 \(x\) 子树内距离 \(x\ge j\) 的必须要被覆盖的点都被覆盖,而 \(x\) 子树内距离 \(x\) \(&…

树形DP,一脸蒙蔽.看了题解才发现它转移状态与方程真不愧神题! \(f[x][y]\)表示\(x\)的\(y\)层以下的所有点都已经覆盖完,还需要覆盖上面的\(y\)层的最小代价. \(g[x][y]\)表示\(x\)子树中所有点都已经覆盖完,并且\(x\)还能向上覆盖\(y\)层的最小代价. \(g[u][j]=\min(g[u][j]+f[v][j],g[v][j+1]+f[u][j+1])\) \(f[u][j] = Σf[v][j-1]f[u][j]\) \(g[u][j] = \min…

小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树. 游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价,在不同点放置守卫的代价可能不同. 现在小R知道了所有B神可能会出现的位置,请你计算监视所有这些位…

嘟嘟嘟 这道题可以说是[HNOI2003]消防局的设立的升级版.距离从2改为了d. 辛亏d只有20,这也就是一个切入点. 令f[u][j]表示u四周 j - 1的距离需要被覆盖,g[u][j]表示u可以像四周覆盖 j 的距离. 考虑转移方程,令v为u的其中一个儿子: 1.f[u][j]:直接从v延伸而来:f[u][j] = Σ f[v][j - 1]. 2.g[u][j]:用前几个儿子已经得出的g[u][j]去覆盖v:g[u][j] = g[u][j] + f[v][j]:或者用v覆盖u:g[n…

以后要记得复习鸭 BZOJ 4557 大佬的博客 状态十分好想,设$f_{x, i}$表示以覆盖完$x$为根的子树后还能向上覆盖$i$层的最小代价,$g_{x, i}$表示以$x$为根的子树下深度为$i$还没有被覆盖的最小代价. 那么对于每一个关键点,有初态:   $f_{x,0} = g_{x, 0} = val_x$. 对于不是关键点的点,有:$f_{x, i} = val_x$   $0 \leq i \leq d$   $f_{x, d + 1} = inf$. 然后就不会了 感觉关键是…

BZOJ4557 JLoi2016 侦察守卫 Description 小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树.游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价,在不同点放置守卫的代价可能不…

首先可以确定是树形DP,但这里存在跨子树的信息传递问题,这里就需要“借”的思想. f[i][j]表示i子树内所有点都被覆盖到,且i以外j层内的点都能被覆盖到 的方案数. g[i][j]表示i子树内离i距离不小于j的点都被覆盖到 的方案数. 这里f做了一个前缀和,g做了一个后缀和. 那么f有转移: 1.目前以x为根的子树还有点没被覆盖到,让新加的y子树内的守卫来覆盖. f[x][j]=g[x][j+1]+f[k][j+1] 2.目前x子树以完全覆盖,那么允许y子树存在未覆盖的点. f[x][j]=…