dp+单调性+平衡树 在看某篇论文中看到这道题,但是那篇论文不如这个http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/04/02/2429850.html 大神的空间写的好(还是说我太弱需要详解……). 其实要说的在大神的博客里面已经说的很好…… 比如f[i],然后j表示满足a[j+1]+a[j+2]+……+a[i]<=m的最小值.然后我们假定a[j]--a[i]中最大数的下标为k,那么就有j+1<=l<=k时,f[j+1]+a[k]<=f…

Cut the Sequence \(solution:\) 这道题出的真的很好,奈何数据水啊! 这道题当时看得一脸懵逼,说二分也不像二分,说贪心也不像贪心,说搜索吧这题数据范围怎么这么大?而且这题看起来也实在不好DP,当时是真的满头雾水.只能说是各个都尝试一下.最后还是选了DP来做第一步突破,因为这道题可以用最优子结构来推出最优答案,也符合常规DP套路即设 \(F[i][j]\) 表示将前面 $ i $ 个数分成 $ j $ 份,但是这一道题没有说具体的份数,而且数据范围很大,所以我们直接设…

[题目链接] $O(n^2)$ 效率的 dp 递推式:${ dp }_{ i }=min\left( dp_{ j }+\overset { i }{ \underset { x=j+1 }{ max }  } \left( { a }_{ x } \right)  \right) $,其中 $\sum _{ x=j+1 }^{ i }{ { a }_{ i } } \le m$. 尝试着换一个角度看待这个问题,有一个序列 $a$,假设 $b_i$ 表示 $i$ 最左能扩展到 $b_i$ 位置,…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3017 题意:给你一个长度为n的数列,要求把这个数列划分为任意块,每块的元素和小于m,使得所有块的最大值的和最小 分析:这题很快就能想到一个DP方程 f[ i ]=min{ f[ j ] +max{ a[ k ] }}( b[ i ]<j<i,j<k<=i)     b[ i ]到 i的和大于m 这个方程的复杂度是O(n^2),明显要超时的(怎么discuss都说数据弱呢= =) 然后是优化了,首先当然是要优化一个最大…

题意: 给定含有n个元素的数列a,要求将其划分为若干个连续子序列,使得每个序列的元素之和小于等于m,问最小化所有序列中的最大元素之和为多少?(n<=105.例:n=8, m=17,8个数分别为2 2 2 | 8 1 8 |1 2,答案为12.) 思路: 想明白一个队列+一个set就能完美解决这个问题? 首先DP的转移式子是:dp[i]=min( dp[j] +max[j+1, i]  ),且sum[i]-sum[j]<=m,j为枚举的断开处.暴力寻找一个合适的j的复杂度为O(n2).那么问题就…

题目: Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a consecutive subsequence of the original sequence. Every part must satisfy that the sum of the integers in the part is…

DP + 单调队列优化 + 平衡树 好题 Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a consecutive subsequence of the original sequence. Every part must satisfy that the sum of the intege…

题意 Language:Default Cut the Sequence Time Limit: 2000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 12238 Accepted: 3809 Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a con…

[题解]Cut the Sequence(贪心区间覆盖) POJ - 3017 题意: 给定一大堆线段,问用这些线段覆盖一个连续区间1-x的最小使用线段的数量. 题解 考虑一个这样的贪心: 先按照左端点排序,若左端点一样则谁长谁在前.现在判无解就方便了,记录一下前缀max即可.然后现在要最小化选择. 记录一个最右端点\(R\),一个暴力的办法是暴力循环判断所有线段是否满足条件,这样显然超时,你决定优化一下常数,所以你记录一下从哪个线段开始才\(l_i \ge R\).你以为你是常数优化,其实你复…

[POJ 3071] Football(DP) Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4350   Accepted: 2222 Description Consider a single-elimination football tournament involving 2n teams, denoted 1, 2, -, 2n. In each round of the tournament, all tea…

Cut the Sequence 有一个长度为n的序列\(\{a_i\}\),现在求将其划分成若干个区间,并保证每个区间的和不超过m的情况下,每个区间的最大值的和的最小值,\(0 < N ≤ 100 000\). 解 不难想到,设\(f_i\)表示把前i个位置划分后的所求,设s为a的前缀和,于是有 \[f_i=\min_{j=0,s_i-s_j\leq m}^{i-1}\{f_j+\max_{k=j+1}^i\{a_k\}\}\] 关键在于这是\(O(n^2)\)递推,于是有以下结论优化 f具有…

id=3071">http://poj.org/problem? id=3071 大致题意:有2^n个足球队分成n组打比赛.给出一个矩阵a[][],a[i][j]表示i队赢得j队的概率.n次比赛的流程像这样action=showproblem&problemid=2304">France \'98. 问最后哪个队最可能得冠军. 思路:概率dp问题.ans[i][j]表示第i轮中j队获胜的概率. #include <stdio.h> #include &l…

链接:http://poj.org/problem?id=3071 题意: 有 2^n 支足球队,编号 1~2^n,现在给出每支球队打败其他球队的概率,问哪只球队取得冠军的概率最大? 思路: 设dp[i][j] 为第 i 轮, 第 j  支球队胜的概率~ 那么dp[i][j]=dp[i-1][j] * ∑dp[i-1][k]*p[j][k] , k  为相应轮 j 可能面对的对手~ 那么在第 i 轮, 第 j 队的对手怎样尽快求得呢, (j从0开始)~ 对于第一轮,其可能的对手只有一个 为 j^…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3071 题意: 给定n,有2^n支队伍参加足球赛. 给你所有的p[i][j],表示队伍i打败队伍j的概率. 淘汰赛制.第一轮(1,2)两队比.(3,4)比.(5,6)比...共进行n轮比赛后产生冠军. 问你冠军最有可能是哪支队伍. 题解: 表示状态: dp[i][j] = probability to win 第i支队伍能够参加第j轮比赛的概率. 找出答案: i of max dp[i][n+1] n轮比赛后,冠军该参加第n+1轮比…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3071 [算法] 概率DP f[i][j]表示第j支队伍进入第i轮的概率,转移比较显然 [代码] #include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #include <cerrno> #include <clocale> #include <cmath> #include <complex>…

http://poj.org/problem? id=3071 推方程不难,可是难在怎么算 dp[i][j]表示第i场时第j仅仅队伍存活下来的概率 方程:dp[i][j]=sigma(dp[i-1][j]*p[j][k]*dp[i-1][k]) j,k在同一场的条件:if(((k>>(i-1))^1)==(j>>(i-1)))即推断k的第i位前的数没有比过的是否与j的在同一棵子树上.(i从1取,j,k从0取) 题解參考 http://blog.csdn.net/pbj1203/ar…

Number Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 36013   Accepted: 10409 Description A single positive integer i is given. Write a program to find the digit located in the position i in the sequence of number groups S1S2..…

Minimum Cut Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9302   Accepted: 3902 Case Time Limit: 5000MS Description Given an undirected graph, in which two vertices can be connected by multiple edges, what is the size of the minimum c…

Brackets Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 27793   Accepted: 7885   Special Judge Description Let us define a regular brackets sequence in the following way: 1. Empty sequence is a regular sequence. 2. If S is a re…

http://poj.org/problem?id=3017 (题目链接) 题意 给出一个数列要求将它分割成许多块,每块的数的和不超过m,要求每块中最大的数之和最小. Solution 这道题真的很不错啊. 可以很快写出dp方程:${f[i]=min(f[j]+max(a[j+1],a[j+2]···a[i]))}$.数据范围太大,我们必须要想办法优化这个方程.${O(n)}$的状态肯定是没办法优化到${O(1)}$了,想想怎么把转移优化到${O(logn)}$甚至${O(1)}$呢?似乎完全不…

                                                                                                      Recaman's Sequence Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 60000K Total Submissions: 22363   Accepted: 9605 Description The Recaman's sequence is defined…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3017 这题的DP方程是容易想到的,f[i]=Min{ f[j]+Max(num[j+1],num[j+2],......,num[i]) | 满足m的下界<j<=i },复杂度O(n^2),妥妥的TLE.其实很多都决策都是没有必要的,只要保存在满足m的区间内,num值单调递减的的那些决策.如果遍历的话,一个下降的序列会退化到O(n^2),于是用堆来优化...堆优化这里,纠结了很久T_T,,,网上很多代码都是直接用set来处理,但…

http://poj.org/problem?id=2478 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2824 欧拉函数模板裸题,有两种方法求出所有的欧拉函数,一是筛法,而是白书上的筛法. 首先看欧拉函数的性质: 欧拉函数是求小于n且和n互质(包括1)的正整数的个数.记为φ(n). 欧拉定理:若a与n互质,那么有a^φ(n) ≡ 1(mod n),经常用于求乘法逆元. 若p是一个质数,那么φ(p) = p-1,注意φ(1) = 1. 欧拉函数是积性函数…

Recaman's Sequence Time Limit: 3000ms Memory Limit: 60000KB This problem will be judged on PKU. Original ID: 208164-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main   The Recaman's sequence is defined by a0 = 0 ; for m > 0, am = am−1 − m if the…

http://poj.org/problem?id=2778 题意:有m个病毒DNA,问构造一个长度为n的不带病毒DNA的字符串可以有多少种. 思路:看到这题有点懵,想了挺久题解的思路. 使用AC自动机判断总共有哪些状态,和哪些状态是不可取的. 然后构造出矩阵mat,mat[i][j]代表从状态i走到状态j走一步可以有多少种走法,然后走n步就是mat[i][j]^n(就像你走第一步可以有2种走法,走第二步可以有2^2种走法,走第三步可以有2^3种走法一样的道理(一开始还想不懂)). 在AC自动机…

Recaman's Sequence Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 60000K Total Submissions: 22566   Accepted: 9697 Description The Recaman's sequence is defined by a0 = 0 ; for m > 0, am = am−1 − m if the rsulting am is positive and not already in the sequence,…

Poj   AcWing Description 给定一个长度为N的序列 A,要求把该序列分成若干段,在满足“每段中所有数的和”不超过M的前提下,让“每段中所有数的最大值”之和最小. N<=105,M<=1011,0<Ai<=106 Sol 一篇比较清楚的题解 $OvO$ $F[i]$表示把前$i$个数分成若干段,满足每段中所有数之和不超过$M$的前提下,各段的最大值之和的最小值 不难推出转移方程: 但是直接枚举$j$的做法是$O(N^{2})$的,显然过不去,还要优化. DP转移…

很久以前就见过的...最基本的概率DP...除法配合位运算可以很容易的判断下一场要和谁比.    from——Dinic算法                         Football Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2499   Accepted: 1258 Description Consider a single-elimination football tournament involving…

题目链接 不1Y都对不住看过那么多年的球.dp[i][j]表示i队进入第j轮的概率,此题用0-1<<n表示非常方便. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ][]; ][]; int main() { int n,i,j,mod,c,k,ans…

经典DP问题,注意输入不要使用while(xxx != EOF),否则WA,测试数据只有一组.同样的测试数据可能有多种答案.但最小长度唯一.一定不能用while,切记. #include <iostream> using namespace std; #include <string> #define MAXNUM 200 #define MAXVAL 32767 string match(char []); int main() { string regstr; char str…