统计学习方法笔记 Logistic regression

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logistic distribution 设X是连续随机变量,X服从逻辑斯谛分布是指X具有下列分布函数和密度函数: 式中,μ为位置参数,γ>0为形状参数. 密度函数是脉冲函数分布函数是一条Sigmoid曲线(sigmoid curve)即为阶跃函数二项逻辑斯谛回归模型二项逻辑斯谛回归模型是如下的条件概率分布 x∊Rn是输入,Y∊{0,1}是输出,w∊Rn和b∊R是参数, w称为权值向量,b称为偏置,w·x为w和x的内积. 可以求得P(Y＝1|x)和P(Y＝0|x). 逻辑斯谛回归…

[Machine Learning]学习笔记-Logistic Regression

[Machine Learning]学习笔记-Logistic Regression 模型-二分类任务 Logistic regression,亦称logtic regression,翻译为"对数几率回归",是一种分类学习方法.和先前的线性回归模型不同的是,输出的y一般是离散量的集合,如输出\(y \in \{0,1\}\)的二分类任务. 考虑二分类任务,线性回归模型产生的\(Z=\theta ^TX\)是连续的实值,需要用一个函数\(g(\theta ^TX)\)将z转换为0/1值.…

统计学习方法6—logistic回归和最大熵模型

目录 logistic回归和最大熵模型 1. logistic回归模型 1.1 logistic分布 1.2 二项logistic回归模型 1.3 模型参数估计 2. 最大熵模型 2.1 最大熵原理 2.2 最大熵模型 2.3 最大熵模型的学习 3. 极大似然估计 4. 最大熵与logistic回归的关系 5. 总结 6. Reference logistic回归和最大熵模型 1. logistic回归模型 logistic回归是一种广义线性回归(generalized linear mod…

统计学习方法笔记--EM算法--三硬币例子补充

本文,意在说明<统计学习方法>第九章EM算法的三硬币例子,公式(9.5-9.6如何而来) 下面是(公式9.5-9.8)的说明, 本人水平有限,怀着分享学习的态度发表此文,欢迎大家批评,交流.感谢您的阅读.欢迎转载本文,转载时请附上本文地址:http://www.cnblogs.com/Dzhouqi/p/3203776.html另外:欢迎访问我的博客 http://www.cnblogs.com/Dzhouqi/…

统计学习方法笔记 -- KNN

K近邻法(K-nearest neighbor,k-NN),这里只讨论基于knn的分类问题,1968年由Cover和Hart提出,属于判别模型 K近邻法不具有显式的学习过程,算法比较简单,每次分类都是根据训练集中k个最近邻,通过多数表决的方式进行预测.所以模型需要保留所有训练集数据,而象感知机这样的模型只需要保存训练后的参数即可,训练集不需要保留 K近邻算法 K近邻法三要素和其他统计学习方法不同的,K近邻法的三要素是,k值的选择,距离度量和分类决策规则距离度量首先如何定义"近"?…

Python机器学习笔记 Logistic Regression

Logistic回归公式推导和代码实现 1,引言 logistic回归是机器学习中最常用最经典的分类方法之一,有人称之为逻辑回归或者逻辑斯蒂回归.虽然他称为回归模型,但是却处理的是分类问题,这主要是因为它的本质是一个线性模型加上一个映射函数Sigmoid,将线性模型得到的连续结果映射到离散型上.它常用于二分类问题,在多分类问题的推广叫softmax. 本文首先阐述Logistic回归的定义,然后介绍一些最优化算法,其中包括基本的梯度上升法和一个改进的随机梯度上升法,这些最优化算法将用于分类器的训…