[BZOJ1396]识别子串&[BZOJ2865]字符串识别(后缀自动机) 题面 自从有了DBZOJ 终于有地方交权限题了 题解 很明显,只出现了一次的串 在\(SAM\)的\(right/endpos\)集合大小一定为\(1\) 换句话说,在\(parent\)树上是叶子节点 找到所有这样的节点, 假设它的\(len=r\),它父亲的\(len=p\),它的结束位置为显然就是\(r\) 令\(l=r-p\) 以\(r\)结尾, 并且只出现了一次的串的左端点 为\(1..l\),那么,他们的答案…

题目分析: 建出后缀自动机,然后把A串用倍增定位到后缀自动机上,再把B串用倍增定位到后缀自动机上. SAM上每个点上的A串根据长度从小到大排序,建点,依次连边. 再对于SAM上面每个点,连到儿子的边,同时连到儿子的最小A串的边. 对于m组关系,建立x连到y定位到的SAM上的点的边,同时连y所能匹配的到定位到的点上的最短字符串的边. 然后跑拓扑排序就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; char str[maxn]; int…

Count New String 题意: 定义字符串函数 \(f(S,x,y)(1\le x\le y\le n)\),返回一个长度为y-x+1的字符串,第 i 位是 \(max_{i=x...x+k-1}S_i\) 设集合\(A = {f(f(S, x_1,y_1),x_2-x_1+1,y_2-x_1+1)|1\le x_1 \le x_2 \le y_2 \le y_2 \le n}\) 求集合A 的大小 \(N\le 1e5\) 字符集大小 <=10 分析: 先放出官方题解 方法一 核心点…

题目 给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串? 输入格式 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. 输出格式 一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. 输入样例 3 1 abc a ab 输出样例 6 1 3 提示 对于 100% 的数据,1<=n,k<=10^5,所有字符串总长不超过10^5,字符串只包含小写字母. 题解 我们先建一个广义后缀自动机 然后用每个原串在SAM上走,走到的节点就是parent树的叶子节点,将其…

str2int Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 2082    Accepted Submission(s): 744 Problem Description In this problem, you are given several strings that contain only digits from '0'…

/* 广义后缀自动机, 每次加入维护 该right集合的set, 然后可以更新所有的parent,最终能够出现在k个串中right集合也就是set大小大于等于k的部分 这样的话就给了我们要跳的节点加了一个限制, 也就是跳的时候调到第一个sz>= k的节点, 因为更长的话答案不会增加 数据范围非常迷 好吧 暴力合并set复杂度过高 暴力更新祖先的情况竟然会少一个log */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cst…

题意: 思路:论文题 建立Trie树的后缀自动机需要换这个长的板子 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,int> PII; typedef pair<ll,ll> Pll; typedef vector<int>…

超级恶心,先后用set维护right,再用主席树维护,全部超时,本地测是AC的.放心,BZOJ上还是1S限制,貌似只有常数优化到一定境界的人才能AC吧. 总之我是精神胜利了哦耶QAQ #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define lb lower_bound #define ub upper_bound #include <set> using namespace std;…

题意:给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串? 本质相同的子串算多个. 对于 100% 的数据,1<=n,k<=10^5,所有字符串总长不超过10^5,字符串只包含小写字母. 思路:From 15年国家集训队张天扬论文 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; typedef unsi…

3926: [Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 843  Solved: 510[Submit][Status][Discuss] Description 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦.  这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2865 同上一篇博客 就是卡卡空间,数组改成map #include<map> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 500001 using namespace std; char s[N]; map<]; ; ],len[N<<]; ]; ,p,q…

传送门 卡空间差评! 题意简述:给一个字串,对于每个位置求出经过这个位置且只在字串中出现一次的子串的长度的最小值. 解法:先建出samsamsam,显然只有当sizep=1size_p=1sizep​=1的时候才对答案有贡献. 于是对于每个sizep=1size_p=1sizep​=1的状态分情况更新答案. pos=[pos[p]−len[link[p]]+1,pos[p]]pos=[pos[p]-len[link[p]]+1,pos[p]]pos=[pos[p]−len[link[p]]+1,…

KMP,扩展KMP和Manacher就不写了,感觉没多大意思.   之前感觉后缀自动机简直可以解决一切,所以不怎么写后缀数组.   马拉车主要是通过对称中心解决问题,有的时候要通过回文串的边界解决问题,这个时候回文树就用到了,又好写,又强大.   之前整理过一篇后缀自动机的.感觉还要整理一下,顺便把回文树,后缀数组也整理一下 很久没写专题了,如果有空,把回文自动机也学习一下. 一:回文树 前置技能: 马拉车,KMP. 其实也没关系,就是对比一下. 马拉车是利用对称的思想,得到每个点或者空格为对称…

原论文(俄文)地址:suffix_automata 原翻译(中文)地址:后缀自动机详解(DZYO的博客) Upd:强推浅显易懂(?)的SAM讲解 后缀自动机 后缀自动机(单词的有向无环图)--是一种强有力的数据结构,让你能够解决许多字符串问题. 例如,使用后缀自动机可以在某一字符串中搜索另一字符串的所有出现位置,或者计算不同子串的个数--这都能在线性 时间内解决. 直觉上,后缀自动机可以被理解为所有子串的简明信息.一个重要的事实是,后缀自动机以压缩后的形式包含了一个长度 为n的字符串的所有信息,…

题意:给你n个字符串,求出在超过一半的字符串中出现的所有子串中最长的子串,按字典序输出. 这道题算是我的一个黑历史了吧,以前我的做法是对这n个字符串建广义后缀自动机,然后在自动机上dfs,交上去AC了,然而事后发现算法假了,出了个数据把自己给hack了... 之前写的太烂了,决定重写一遍. 正确的操作是对n个串倒序建广义后缀自动机,建好以后把每个串放到自动机上跑一遍,把所有覆盖到的状态结点打上标记(每个串只标记一次,用vis判重),记录每个状态在多少个串中出现过,然后在后缀树(fail树)上按字…

本文的图片材料多数来自\(\mathrm{hihocoder}\)中详尽的\(SAM\)介绍,文字总结为原创内容. 确定性有限状态自动机 DFA 首先我们要定义确定性有限状态自动机\(\mathrm{DFA}\),一个有限状态自动机可以用一个五元组\((\mathrm{S},\Sigma,\mathrm{st},\mathrm{end},\delta)\)表示,他们的含义如下: \(1.\) \(\mathrm{S}\) 代表自动机的状态集 \(2.\) \(\Sigma\) 代表字符集,也称字…

Description A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ. In this problem, Σ is the set of lowercase letters. Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occurrences at least once in a string. Now…

后缀自动机 后缀自动机是一种确定性有限状态自动机, 它可以接收字符串\(s\)的所有后缀. 构造, 性质 翻译自毛子俄罗斯神仙的博客, 讲的很好 后缀自动机详解 - DZYO的博客 - CSDN博客 下面是一些note: 定义 对于字符串\(s\)的子串\(t\), \(endpos(t)\) (或者 \(right(t)\) ) 表示t在s中出现位置的右端点的集合. \(endpos\)互不相交. 有相同 \(endpos\) 集合的字符串构成一个等价类. 对于每个等价类, 包含的字符串长度为…

字符串最小表示 后缀自动机 O(n) 把串复制一次,链接在后面之后,建立SAM,贪心地在SAM上转移,每次贪心地选择最小的字符,转移的长度为n时停止. 输出时由于要最靠前的,所以要在endpos集合中挑一个最小的,这个在slink_tree上递推一下就能轻松获得. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define MAXL 10000 #define M…

对字符串构建一个后缀自动机. 每次查询的就是在转移边上得到节点的parent树中后缀节点数量. 由于强制在线,可以用动态树维护后缀自动机parent树的子树和. 注意一个玄学的优化:每次在执行连边操作时,让parent节点作为x,新节点作为y,否则在一串字符相同的串会被莫名其妙卡成N方. 压行后的lct和sam #include <cstdio> #include <cstring> #include <map> using namespace std; struct…

题意:给你n个字符串,求出在超过一半的字符串中出现的所有子串中最长的子串,按字典序输出. 对这n个字符串建广义后缀自动机,建完后每个字符串在自动机上跑一遍,沿fail树向上更新所有子串结点的出现次数(指在n个字符串中的多少个串中出现,用siz表示),用vis数组判重,最后dfs输出结果就好了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; +; int n,m,ka; ][N],ss[N]; int idx(char ch) {return ch-'…

这里用第一个字符串构建完成后缀自动机以后 不断用第二个字符串从左往右沿着后缀自动机往前走,如能找到,那么当前匹配配数加1 如果找不到,那么就不断沿着后缀树不断往前找到所能匹配到当前字符的最大长度,然后将cur节点转移到当前节点即可,再把答案加1 记住不断更新所能得到的最大值 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace…

好文转载 luoguP3804 代码: /* 定义.对给定字符串s的后缀自动机是一个最小化确定有限状态自动机,它能够接收字符串s的所有后缀. 对给定字符串s的后缀自动机是一个最小化确定有限状态自动机,它能够接收字符串s的所有后缀. 某一状态t_0被称作初始状态,由它能够到达其余所有状态. 自动机中的所有转移——即有向边——都被某种符号标记.从某一状态出发的诸转移必须拥有不同的标记.(另一方面,状态转移不能在任何字符上). 一个或多个状态被标记为终止状态.如果我们从初始状态t_0经由任意路径走到某…

Longest Common Substring 给两个串A和B,求这两个串的最长公共子串. no more than 250000 分析 参照OI wiki. 给定两个字符串 S 和 T ,求出最长公共子串,公共子串定义为在 S 和 T 中 都作为子串出现过的字符串 X . 我们为字符串 S 构造后缀自动机. 我们现在处理字符串 T ,对于每一个前缀都在 S 中寻找这个前缀的最长后缀.换句话 说,对于每个字符串 T 中的位置,我们想要找到这个位置结束的 S 和 T 的最长公 共子串的长度. 为…

后缀自动机初探(xiajiang) 后缀树\((Suffix Tree)\) 对于一个字符串,把它的所有后缀插入到\(Trie\)中就是一个后缀树. 当然字母存在边上,最终的点可以用一个特殊符号如:\(\&\)来表示这个后缀结束了. 考虑对树压缩路径,也就是把原字符串一个个后缀存到点上. 这样的话节点数就达到了\(O(N)\)级别. 然后就是啪啪的建树......这个过程不多做讲述...... 我们现在假设你会建树,会dp,那么: 给定一个长度为\(n\)的字符串\(S\),记\(suf[i]\…

为何scanf("%s", str)不需要&运算 经常忘掉的字符串知识点,最好不加&,不加&最标准,指针如果像scanf里一样加&是错的,大概是未定义行为 马拉车 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> using…

AC自动机相关: $fail$树: $fail$树上以最长$border$关系形成父子关系,我们定一个节点对应的串为根到该节点的路径. 对于任意一个非根节点$x$,定$y = fa_{x}$,那$y$对应的串就是$x$对应的串的最长$border$,也就是说如果母串能走到$x$,那母串中一定存在一个子串对应了$y$,而且是当前母串匹配到当前位置的一个后缀. 求每个模式串在母串中出现的次数: 这应该算是AC自动机最基本的问题. 把母串在自动机上跑一遍,显然所有被访问过的节点都是母串的子串,但以当前…

题目1 BZOJ 3676 APIO2014 回文串 算法讨论: cnt表示回文自动机上每个结点回文串出现的次数.这是回文自动机的定义考查题. #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; ; + ; typedef long long ll; char st…

题意:给你n个字符串,问你是否存在一个字符串可以从中找到其他n-1个字符串. 思路:其实很简单,找到最长的那个字符串对他进行匹配,看是否能匹配到n-1个字符串. 可以用AC自动机或者后缀自动机做,但是AC自动机用指针的话会MLE,但是我比赛的时候用自己的后缀自动机的板子T了! 然后用了dalao的板子,还是我的板子不够优秀啊(┬＿┬) AC自动机版: #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #includ…

Description a180285幸运地被选做了地球到喵星球的留学生.他发现喵星人在上课前的点名现象非常有趣.   假设课堂上有N个喵星人,每个喵星人的名字由姓和名构成.喵星球上的老师会选择M个串来点名,每次读出一个串的时候,如果这个串是一个喵星人的姓或名的子串,那么这个喵星人就必须答到. 然而,由于喵星人的字码过于古怪,以至于不能用ASCII码来表示.为了方便描述,a180285决定用数串来表示喵星人的名字. 现在你能帮助a180285统计每次点名的时候有多少喵星人答到,以及M次点名结束后…