http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1912 (题目链接) 题意 给出一棵树,要求在树上添加K(1 or 2)条边,添加的边必须经过一次,使得从1号节点到达每个节点最后返回1号节点所经过的路径最短. Solution 如果不添加边,那么答案一定是每条边经过两次. 如果K为1,那么答案就很明显对吧,找到树的直径,链接直径两端点,使得直径上的边只经过一次,答案最优. 那么如果K为2,我们会发现,当两个环有变重叠时,重叠的边同样是要经过2次.…

直径上的乱搞一般要求出这条直径上的点集或者边集 bzoj1999:对直径上的点集进行操作 /* 给出一颗树,在树的直径上截取长度不超过s的路径 定义点u到s的距离为u到s的最短路径长度 定义s的偏心距为所有点到s的最大距离 定义树网的核为偏心距最小的s 给定s,请求出最小偏心距 题目中的结论:树的直径不唯一,但所有直径必定相交于直径的中点 推论:任意直径上求出的最小偏心距都相等 将树转化成另一个模型:即所有直径以外的分支都挂载在直径左右侧, 提取出直径,设直径上的结点u1,u2,u3...ut…

题解: 显然需要分类讨论了,首先理解k==0即原图时按照dfs序来说 , 每条边至少走两次: k==1,相当于可以省去dfs回溯时第二次走过某条路径的浪费,所以答案是k==0的答案-直径 : k==2,和k==1同理,答案是k==0时的答案-两条边不相交的链的最大和,先做一次直径,将直径上的边边权都赋值为取为相反数,再做一次直径即可:(应该边权不只有1也是适用的吧,注意第二次的边权有负值只能用dp求直径)       #include<bits/stdc++.h> using namespac…

[BZOJ1912][Apio2010]patrol 巡逻 Description Input 第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2).接下来 n – 1行,每行两个整数 a, b, 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n). Output 输出一个整数,表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离. Sample Input 8 1 1 2 3 1 3 4 5 3 7 5 8 5 5 6 Sample Output 11 HINT 10%的数据中,n ≤ 1000,…

每次求出最长链更新答案后要将最长链上的边权改为-1 写的贼长 还可以优化... /*Huyyt*/ #include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define pb push_back using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; using namespace std; , MAXM = 2e5 + ; ],…

1912: [Apio2010]patrol 巡逻 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1034  Solved: 562[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2).接下来 n – 1行,每行两个整数 a, b, 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n). Output 输出一个整数,表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离.…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description Input 第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2).接下来 n – 1行,每行两个整数 a, b, 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n). Output 输出一个整数,表示新建了K 条道路后能达到的最小…

由于k只有2,所以我们分类讨论显然当k=1时,我们只要连一条最长的路径即可就是树的直径L少走了L-1条边如果k=2时,我们再次连边成环后如果成环路径与上一次的最长路径没有相同的边,那少走的边数是路径长l-1如果有相同的边,那么相同的边一共还是会走两次,少走的边数是l-1-2*same因此我们只要把第一次找的的最长路径上的边标记为-1,再做一次树形dp即可 type node=record po,len,next:longint; end; ..] of node; f,p1,p2,p:..] o…

通过回溯法可以求出直径的两个端点,同时注意有负权边的树求直径不可以用两次dfs来求,而必须用dp做 /* 分情况讨论问题 一条边也不加的情况,显然每条边要扫描两次, 该情况的答案是2(n-1) 只加一条边的情况,找到直径,将其变成一个环,在这个环上的所有边只要扫描一次,剩下的边就要扫描两次 设直径为L,该情况下的答案是 2(n-1-L)+L+1=2n-L-1=2(n-1)-(L-1) 加两条边的情况,在加入第一条边出现环的情况下,再加入一条边形成的环会和原来的环有重合 重合的部分任然要扫描两次,…

一道树的直径 BZOJ原题链接 洛谷原题链接 显然在原图上路线的总长为\(2(n-1)\). 添加第一条边时,显然会形成一个环,而这条环上的所有边全部只需要走一遍.所以为了使添加的边的贡献最大化,我们找出树的直径,将其两端点连上边即可. 设直径长\(L\),于是路线总长就变为\(2(n-1)-L+1=2n-L-1\). 当\(K=1\)时,这就是答案. 当\(K=2\)时,我们考虑在上述添边后图中再添一条边. 添加这条边同样会形成一个环,如果这个环与之前的环没有边重合的话,那么贡献和上一边一样,…