AVL树的定义 一种自平衡二叉查找树,中面向内存的数据结构. 二叉搜索树T为AVL树的满足条件为: T是空树 T若不是空树,则TL.TR都是AVL树,且|HL-HR| <= 1 (节点的左子树高度与节点的右子树高度差的绝对值小于等于1) 说明 AVL树的实现类为AVLTree继承自前篇中的二叉搜索树BTreeSort ,AVL树的节点类为AVLNode继承自二叉树节点类BTreeNode. 实现代码 AVL树节点定义 1  ); 203          System.out.print("…

关于AVL树的简单介绍能够參考:数据结构与算法--AVL树简单介绍 关于二叉搜索树(也称为二叉查找树)能够參考:数据结构与算法--二叉查找树类的C++实现 AVL-tree是一个"加上了额外平衡条件"的二叉搜索树,其平衡条件的建立是为了确保整棵树的深度为O(logN).要求不论什么节点的左右子树高度相差最多1. 该AVL树结点的数据结构: struct AvlNode{ Comparable element; AvlNode * left; AvlNode * right; int h…

(百度百科)在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文 "An algorithm for the organization of information" 中发表了它.…

旋转操作: 由于任意一个结点最多只有两个儿子,所以当高度不平衡时,只可能是以下四种情况造成的: 1. 对该结点的左儿子的左子树进行了一次插入. 2. 对该结点的左儿子的右子树进行了一次插入. 3. 对该结点的右儿子的左子树进行了一次插入. 4. 对该结点的右儿子的右子树进行了一次插入. 向AVL树插入节点后,需要让AVL树重新平衡 step1:从插入节点向根节点溯源,观察是否存在不平衡节点(左右子树高度差),    if(不存在),return    else  step2step2:标记不平衡…

1.AVL树是带有平衡条件的二叉查找树. 2.AVL树的每个节点高度最多相差1. 3.AVL树实现的难点在于插入或删除操作.由于插入和删除都有可能破坏AVL树高度最多相差1的特性,所以当特性被破坏时需要通过旋转方式调整树结构.具体旋转方式有以下4种,举例说明如下: LL型: 6                                                   5 /          右转                         /        \ 5        …

二叉查找树:由于二叉查找树建树的过程即为插入的过程,所以其中序遍历一定为升序排列! 插入:直接插入,插入后一定为根节点 查找:直接查找 删除:叶子节点直接删除,有一个孩子的节点删除后将孩子节点接入到父节点即可,有两个孩子的节点,将左儿子最右边节点(或右儿子最左边节点)替换到根节点即可. AVL树(二叉平衡查找树) 定义:节点的平衡度(左子树的高度 - 右子树的高度)只能为-1.0.1的二叉查找树. 创建:需要一个变量记录每个节点的平衡度 查找:直接查找 插入:LL.LR.RL.RR过程 删除:分…

1.AVL树: 1)其左子树(TL)与右子树(TR)是AVL树: 2)|HL-HR|<=1,其中HL和HR是TL和TR的高度: 3)高度为h的AVL树,结点数2*h-1. AVL树查找,插入,删除在平均和最坏情况下都是O(logn),插入和删除可能需要一次或多次旋转重新达到平衡.AVL树的旋转平衡思路:以不平衡点为根的子树高度应保持不变,新结点插入后,向根回溯到第一个原平衡因 子不为0的结点.旋转方法如下: 1)LL型:左旋转…

头文件 typedef int ElementType; #ifndef _AVLTREE_H_ #define _AVLTREE_H_ struct AvlNode; typedef struct AvlNode *Position; typedef struct AvlNode *AvlTree; AvlTree MakeEmpty(AvlTree T); Position Find(ElementType X, AvlTree T); Position FindMin(AvlTree T)…

读数据结构与算法分析 AVL树 带有平衡条件的二叉树,通常要求每颗树的左右子树深度差<=1 可以将破坏平衡的插入操作分为四种,最后通过旋转恢复平衡 破坏平衡的插入方式 描述 恢复平衡旋转方式 LL 在左儿子的左子树进行插入 右旋转 RR 在右儿子的右子树进行插入 左旋转 LR 在左儿子的右子树进行插入 先左旋转 后右旋转 RL 在右儿子的左子树进行插入 先右旋转 后左旋转 AVL树的实现 AVL树的节点声明 struct AvlNode ; typedef struct AvlNode *Poi…

前言 今天要介绍几种高级数据结构AVL树,介绍之前AVL,会先说明平衡二叉树,并将树的学习路线进行总结,并介绍维持平衡的方法:右旋转.左旋转. 一.树学习路线 1.路线总结 总结了一下树的学习路线,如下图: 2.说明 上面这个图要从上往下进行一步一步学习:首先,从二叉树开始学习,要对树的一些概念有一些基本了解,如树的左孩子和右孩子等,然后对树的遍历方法:先序.中序和后序遍历都熟练掌握,有精力再把层序遍历掌握: 接下来,大部分的树,都是在二叉树的基础上加了许多特性而形成的,所以二叉树是基础,如二叉…