[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1411 [题意] N个硬币放在一个有2*N个位置的圆桌上,求T次操作后的情况.对于一个操作,如果两边都是正或都是负,则在中间放一个负,否则放一个正. [思路] 把正设为0,负设为1,则一个硬币的状态为两边硬币的抑或. 把两次操作看作一次,则一次操作后硬币只有状态发生改变而位置不会改变. 通过数学归纳法得到:一个硬币的状态在操作2^k后是其左右两边与其相距2^k的硬币的抑或.直观的看,就…

1411: [ZJOI2009]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 897  Solved: 394[Submit][Status][Discuss] Description Orez很喜欢玩游戏,他最近发明了一款硬币游戏.他在桌子的边缘上划分出2*n个位置并按顺时针把它们标号为1,2,……,2n,然后把n个硬币放在标号为奇数的位置上.接下来每次按如下操作:在任意两个硬币之间放上一个硬币,然后将原来的硬币拿走:所放硬币的正反面…

1411: [ZJOI2009]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 965  Solved: 420[Submit][Status][Discuss] Description Orez很喜欢玩游戏,他最近发明了一款硬币游戏.他在桌子的边缘上划分出2*n个位置并按顺时针把它们标号为1,2,……,2n,然后把n个硬币放在标号为奇数的位置上.接下来每次按如下操作:在任意两个硬币之间放上一个硬币,然后将原来的硬币拿走:所放硬币的正反面…

[BZOJ 4820] [SDOI2017] 硬币游戏(高斯消元+概率论+字符串hash) 题面 扔很多次硬币后,用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上. 选出n个同学,每个同学猜一个长度为m的序列,当某一个同学猜的序列在硬币序列中出现时(匹配时的序列必须连续),就不再扔硬币了,并且这个同学胜利.猜的n个序列两两不同. 假设硬币正反面朝上的概率相同,求每个同学胜利的概率. \(n \leq 300\) 分析 (注意,本题中不区分序列和…

1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 4820: [Sdoi2017]硬币游戏 这两道题都是关于不断随机生成字符后求出现给定字符串的概率的问题. 第一题数据范围较小,将串建成AC自动机以后,以AC自动机上每个点为一个未知数,列出方程高斯消元求解即可,时间复杂度$O(n^{3}m^{3})$. #include<queue> #include<cstdio> #include<algorithm> #define MN 21 #define ld double #d…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 920  Solved: 406[Submit][Status][Discuss] Description Orez很喜欢玩游戏,他最近发明了一款硬币游戏.他在桌子的边缘上划分出2*n个位置并按顺时针把它们标号为1,2,……,2n,然后把n个硬币放在标号为奇数的位置上.接下来每次按如下操作:在任意两个硬币之间放上一个硬币,然后将原来的硬币拿走:所放硬币的正反面由它两边的两个硬币决定,若两个硬币均为正面…

Description 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了.同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币,其他同学记录下正反面情况.用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上.但扔到什么时候停止呢?大家提议,选出\(n\)个同学,每个同学猜一个长度为\(m\)的序列,当某一个同学猜的序列在硬币序列中出现时…

BZOJ 洛谷 建出AC自动机,每个点向两个儿子连边,可以得到一张有向图.参照 [SDOI2012]走迷宫 可以得到一个\(Tarjan\)+高斯消元的\(O((nm)^3)\)的做法.(理论有\(60\)分啊但是第\(5.6\)个点WA了smg) 其实\(O((nm)^3)\)就是 [JSOI2009]有趣的游戏...只需建出AC自动机一遍高斯消元即可,比上面那个不知道好写到哪里去.. \(40\)分的做法问题在于状态(变量)太多.考虑把类似的状态合并成一个. 假设现在一共有两个串\(TTH\…

一开始想这不$SG$裸题...然后发现100组数据...然后发现连通块是任意的求$SG$貌似要暴力枚举.... 然后想了一下1维,手动打表,每次就是队当前所有异或后缀和求$mex$,好像就是$lowbit$的样子 然后2维就不会了... 看题解 什么!写个暴力打表!什么!2的幂 不管了抄结论行了..... 发现$i=1, j=1$真的需要手动打表的结果啊 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #…

做法太神了,理解不了. 自己想到的是建出AC自动机然后建出矩阵然后求逆计算,感觉可以过$40%$ 用一个状态$N$表示任意一个位置没有匹配成功的概率和. 每种匹配不成功的情况都是等价的. 然后我们强制在后面加上长度为m的01串,那么这个串的概率是一定的. 然后考虑加上的这些字符还能拼成什么串,因为状态$N$的末尾是不确定的. 如果另外一个串的后缀等于这个串的前缀的话,是可能带来影响的. 所以计算出影响的概率,然后高斯消元即可. 然而有一个问题,N的概率最后消出来代表什么意思啊,是指期望的长度吗?…

有点神,按照1444的做法肯定会挂 注意到它的概率是相同的,所以可以简化状态 详见http://www.cnblogs.com/candy99/p/6701221.html https://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6919077.html 总之就是靠在kmp中的ne数组上跳来找到对当前串概率有影响的串然后把概率加起来-- #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using n…

题目 洛谷传送门 题解 把1/21/21/2转化成0/10/10/1,所以直接可以异或. 对于长度为nnn的0/10/10/1数列,发现每变换2k(k>1)2^k(k>1)2k(k>1)时,且每个数的值就是往左和往右各走2^(k-1)步的值异或起来. 那么把mmm二进制分解一下,最后如果是奇数就多做一次. CODE #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int MAX…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2017 这题太神了,我想了一个中午啊 原来是看错题一直没理解题解说的,一直以为题解是错的QAQ “开始玩游戏时,第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币” 果然还是太弱 我们发现,每一个阶段都由上一个玩家决定的,即别人怎么拿限制了我怎么拿,那么 设状态为f(i, j)表示剩余i个硬币,上次拿了j个硬币,注意,是上一次! 则 f(i, j)=max{sum(1, i)-f(i-k, k)} 1<=k<…

[Usaco2009 Nov]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 431  Solved: 240[Submit][Status][Discuss] Description 农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上,从堆顶数起的第I枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000). 开始…

题目描述 Farmer John's cows like to play coin games so FJ has invented with a new two-player coin game called Xoinc for them. Initially a stack of N (5 <= N <= 2,000) coins sits on the ground; coin i from the top has integer value C_i (1 <= C_i <=…

[BZOJ1434][ZJOI2009]染色游戏(博弈论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 翻硬币的游戏我似乎原来在博客里面提到过,对于这类问题,当前局面的\(SG\)函数就是所有反面朝上的硬币单一存在时的\(SG\)函数的异或和.现在要考虑的是如何求解单一硬币存在于场上时的\(SG\)函数,这种东西....打表吧... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; inli…

[BZOJ4820][SDOI2017]硬币游戏(高斯消元) 题面 BZOJ 洛谷 题解 第一眼的感觉就是构\(AC\)自动机之后直接高斯消元算概率,这样子似乎就是\(BZOJ1444\)了.然而点数太多了,三方的消元没法做. 考虑如何优化点数,首先我们的所有点可以分为两种,一种是终止节点,另外一种则不是. 既然现在要某一个串出现,因此我们唯一需要考虑的是到达终止节点的情况.设\(f_i\)表示到达第\(i\)个串的终止位置,并且没有到达过其他终止节点的概率,也就是第\(i\)个串的答案.设\(…

背景 农民John的牛喜欢玩硬币,所以John就为它们发明了一个新的两人硬币游戏,叫做Xoinc. 描述 最初地面上有一堆n个硬币(5<=n<=2000),从上面数第i个硬币的价值为C_i(1<=C_i<=100000); 游戏开始后,A先取一枚或两枚硬币.如果A取了一枚,那么B可以继续取一枚或两枚:如果A取了两枚,那么B可以取一到四枚硬币.每次都只能从最上面取.每一次,当前取硬币的人都至少取一枚硬币,最多可以取他的对手上一次取硬币数目的两倍.当没有硬币可取的时候,游戏就结束了.…

P1075 - 硬币游戏 From price    Normal (OI)总时限:10s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB 背景 Background 农民John的牛喜欢玩硬币,所以John就为它们发明了一个新的两人硬币游戏,叫做Xoinc. 描述 Description 最初地面上有一堆n个硬币(5<=n<=2000),从上面数第i个硬币的价值为C_i(1<=C_i<=100000); 游戏开始后,A先取一枚或两枚硬币.如果A取了一枚,那么B可以继续取…

1289 大鱼吃小鱼 有N条鱼每条鱼的位置及大小均不同,他们沿着X轴游动,有的向左,有的向右.游动的速度是一样的,两条鱼相遇大鱼会吃掉小鱼.从左到右给出每条鱼的大小和游动的方向(0表示向左,1表示向右).问足够长的时间之后,能剩下多少条鱼? Input 第1行:1个数N,表示鱼的数量(1 <= N <= 100000). 第2 - N + 1行:每行两个数A[i], B[i],中间用空格分隔,分别表示鱼的大小及游动的方向(1 <= A[i] <= 10^9,B[i] = 0 或 1…

[Sdoi2017]硬币游戏 题意:硬币序列,H T等概率出现,\(n \le 300\)个人猜了一个长为$ m \le 300$的字符串,出现即获胜游戏结束.求每个人获胜概率 考场用了[1444: Jsoi200]有趣的游戏的做法,40分 标解好神! 思想就是用N表示所有没有人获胜的状态,然后列方程 对于A,B两个串 例如: A=TTH, B=HTT 那么N+TTH一定会到终止点,但不一定TTH加完后才停止 NTTH = A + BH + BTH 0.125N = A + 0.75B 获胜概率…

参考自:https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6445369.html 1381 硬币游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5  难度:1级算法题 有一个简单但是很有趣的游戏.在这个游戏中有一个硬币还有一张桌子,这张桌子上有很多平行线(如下图所示).两条相邻平行线之间的距离是1,硬币的半径是R,然后我们来抛硬币到桌子上,抛下之后硬币有时候会和一些直线相交(相切的情况也算是相交),有时候不会. 请你来计算一下抛一次硬币…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 bzoj 3991: [SDOI2015]寻宝游戏 题解 发现每次答案就是把虚树上的路径*2 接在同一关键点上的点的dfs序是相邻的 那么用set动态维护dfs序列 每次删点加点就好了 代码 #include<set> #include<cstdio> #include<algorithm> #define gc getchar() #define pc putchar #define LL long long inline int…

Description 一共n×m个硬币,摆成n×m的长方形.dongdong和xixi玩一个游戏,每次可以选择一个连通块,并把其中的硬币全部翻转,但是需要满足存在一个硬币属于这个连通块并且所有其他硬币都在它的左上方(可以正左方也可以正上方),并且这个硬币是从反面向上翻成正面向上.dongdong和xixi轮流操作.如果某一方无法操作,那么他(她)就输了.dongdong先进行第一步操作,假设双方都采用最优策略.问dongdong是否有必胜策略. Input 第一行一个数T,表示他们一共玩T局游…

4820: [Sdoi2017]硬币游戏 链接 分析: 期望dp+高斯消元. 首先可以建出AC自动机,Xi表示经过节点i的期望次数,然后高斯消元,这样点的个数太多,复杂度太大.但是AC自动机上末尾节点只有n个,并且只有n个有用.所以考虑优化一下. 一个串内部的转移是没有必要的,考虑转移到结尾节点的转移. 当前的一个串S如果加入一个字符串T,变成ST,那么一定会结束,因为T这个字符串出现了.但是可能在T的某个前缀就出现了, 即存在一个字符串的后缀是T的前缀,那么统计出这样的转移,然后高斯消元. 加…

bzoj 3232: 圈地游戏 01分数规划,就是你要最大化\(\frac{\sum A}{\sum B}\),就二分这个值,\(\frac{\sum A}{\sum B} \geq mid\) \(\sum A-mid\sum B \geq 0\) 然后把所有的B中的权值乘一个mid再跑一个什么算法就星了 这就是道裸题(雾) 二分一个\(mid\),就是一个网络流问题了 选一个点的集合,如果两个方格相邻,一个选了一个没选,总和就要减去中间这条边的权值 然后用最小鸽,如果选就没有损失,不选有格子…

4820: [Sdoi2017]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符 合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了.同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币 ,其他同学记录下正反面情况.用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列.比 如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上.…

BZOJ4820 Sdoi2017 硬币游戏 Description 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了.同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币,其他同学记录下正反面情况.用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上.但扔到什么时候停止呢?大家提议,选出n个同学,每个同学猜一个长度为m的序列,当某一个…

Description Alice和Bob现在在玩的游戏,主角是依次编号为1到n的n枚硬币.每一枚硬币都有两面,我们分别称之为正面和反面.一开始的时候,有些硬币是正面向上的,有些是反面朝上的.Alice和Bob将轮流对这些硬币进行翻转操作,且Alice总是先手.具体来说每次玩家可以选择一枚编号为x,要求这枚硬币此刻是反面朝上的.对于编号x来说,我们总可以将x写成x=c*2^a*3^b,其中a和b是非负整数,c是与2,3都互质的非负整数,然后有两种选择第一种,选择整数p,q满足a>=p*q,p>…

Description 农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上,从堆顶数起的第I枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000). 开始玩游戏时,第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币.如果第一个玩家只拿走堆顶的一枚硬币,那么第二个玩家可以拿走随后的一枚或两枚硬币.如果第一个玩家拿走两枚硬币,则第二个玩家可以拿走1,2,3,或4枚硬币.在每一轮中,当前的…