二叉树的遍历,除了上篇文章中的传统递归和使用的栈结构的非递归方式,还有如下这种Morris遍历方式,该算法的构思非常巧妙:利用前驱空闲的rightChild指针指向当前节点,形成一个环.时间复杂度和前面两种一样,还是O(n),但是空间复杂度由O(n)直接下降到了O(1).代码如下: /************************************************************************* > File Name: MorrisTraversal.c >…

前置说明 不了解二叉树非递归遍历的可以看我之前的文章[数据结构与算法]二叉树模板及例题 Morris 遍历 概述 Morris 遍历是一种遍历二叉树的方式,并且时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1) .通过利用原树中大量空闲指针的方式,达到节省空间的目的 分析 设一棵二叉树有 n 个节点,则所有节点的指针域总和为 2 * n ,所有节点的非空指针域总和为 n - 1(非根节点被一个指针指向,根节点不被指针指向),所有节点的空指针域总和为 2n - (n - 1) = n + 1. 可以看到有…

Morris 遍历实现二叉树的遍历 作者:Grey 原文地址: 博客园:Morris 遍历实现二叉树的遍历 CSDN:Morris 遍历实现二叉树的遍历 说明 Morris 遍历可以实现二叉树的先,中,后序遍历,且时间复杂度O(N), 空间复杂度可以做到O(1). Morris 遍历流程 假设有一棵如下的二叉树 Morris遍历的流程主要分如下几个步骤: 第一步,从头节点开始遍历. 第二步,假设当前遍历的节点是cur. 第三步,如果cur无左树, cur来到其右树上,即:cur = cur.ri…

二叉树的三种遍历方法: 先序,中序,后序,这三种遍历方式每一个都可以用递归,迭代,Morris三种形式实现,其中Morris效率最高,空间复杂度为O(1). 主要参考博客: 二叉树的遍历(递归,迭代,Morris遍历) Morris Traversal方法遍历二叉树(非递归,不用栈,O(1)空间) #include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; struct Tree…

二叉树的遍历: 先序,中序,后序: 二叉树的遍历有三种常见的方法, 最简单的实现就是递归调用, 另外就是飞递归的迭代调用, 最后还有O(1)空间的morris遍历: 二叉树的结构定义: struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; 1.先序遍历: 递归: void preOrderRecursive(TreeNo…

因为做一道Leetcode的题目(前面博客有:link),需要用Space O(1)空间复杂度来中序遍历树, 看了Discuss,也上网搜了一下,发现空间O(1)可以用 Morris遍历的方法.方法介绍如下: http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/MorrisTraversal.html其中,中序遍历和前序遍历比较方便解决: 通常,实现二叉树的前序(preorder).中序(inorder).后序(postorder)遍历有两个常用…

Morri遍历 通过利用空闲指针的方式,来节省空间.时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1).普通的非递归和递归方法的额外空间和树的高度有关,递归的过程涉及到系统压栈,非递归需要自己申请栈空间,都具有O(N)的额外空间复杂度. Morri遍历的原则: 1. 假设当前节点为cur, 2. 如果cur没有左孩子,cur向右移动,cur = cur.right 3. 如果cur有左孩子,找到左子树上最右的节点mostRight 3.1 如果mostRight.right == null,令mostR…

接着第二课的内容和带点第三课的内容. (回顾)准备一个栈,从大到小排列,具体参考上一课.... 构造数组的MaxTree [题目] 定义二叉树如下: public class Node{ public int value; public Node left; public Node right; public Node(int data){ this.value=data; } } 一个数组的MaxTree定义如下: ◆ 数组必须没有重复元素 ◆ MaxTree是一颗二叉树,数组的每一个值对应一…

内容: 1.什么是morris遍历 2.morris遍历规则与过程 3.先序及中序 4.后序 5.morris遍历时间复杂度分析 1.什么是morris遍历 关于二叉树先序.中序.后序遍历的递归和非递归版本,在这里有详细代码:https://www.cnblogs.com/wyb666/p/10176980.html 明显这6种遍历算法的时间复杂度都需要 O(H) (H 为树高)的额外空间复杂度 另外因为二叉树遍历过程中只能向下查找孩子节点而无法回溯父结点,因此这些算法借助栈来保存要回溯的父节点…

Morris遍历 一种遍历二叉树的方式,并且时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1) 通过利用原树中大量空闲指针的方式,达到节省空间的目的 Morris遍历可以改前中后序的树遍历 思路: 创建一个当前节点cur 等于 head节点,再创建一个mostRight节点 表示最右节点 mostRight 当为空的时候表示是第一次来,如果mostRight 指向的是 cur 节点的位置,则代表已经来过一次了,现在是第二次,第二次来的时候直接mostRight置空就可以了 总流程是,当 cur 不为空的…

144. 二叉树的前序遍历 知识点:二叉树:递归:Morris遍历 题目描述 给你二叉树的根节点 root ,返回它节点值的 前序 遍历. 示例 输入:root = [1,null,2,3] 输出:[1,2,3] 输入:root = [] 输出:[] 输入:root = [1] 输出:[1] 输入:root = [1,2] 输出:[1,2] 输入:root = [1,null,2] 输出:[1,2] 解法一:递归 /** * Definition for a binary tree node.…

二叉树的层序遍历,或者说是宽度优先便利,是经常考察的内容. 问题一:层序遍历二叉树并输出,直接输出结果即可,输出格式为一行. #include <iostream> #include <vector> #include <deque> #include <map> #include <set> #include <string> #include <cstring> #include <cstdlib> usi…

难度等级:白银 3143 二叉树的序遍历 题目描述 Description 求一棵二叉树的前序遍历,中序遍历和后序遍历 输入描述 Input Description 第一行一个整数n,表示这棵树的节点个数. 接下来n行每行2个整数L和R.第i行的两个整数Li和Ri代表编号为i的节点的左儿子编号和右儿子编号. 输出描述 Output Description 输出一共三行,分别为前序遍历,中序遍历和后序遍历.编号之间用空格隔开. 样例输入 Sample Input 5 2 3 4 5 0 0 0 0…

传送门 Description 求一棵二叉树的前序遍历,中序遍历和后序遍历 Input 第一行一个整数n,表示这棵树的节点个数. 接下来n行每行2个整数L和R.第i行的两个整数Li和Ri代表编号为i的节点的左儿子编号和右儿子编号. Output 输出一共三行,分别为前序遍历,中序遍历和后序遍历.编号之间用空格隔开. Sample Input 5 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 Sample Output 1 2 4 5 3 4 2 5 1 3 4 5 2 3 1 思路   #includ…

题目 二叉树的层次遍历 II 给出一棵二叉树,返回其节点值从底向上的层次序遍历(按从叶节点所在层到根节点所在的层遍历,然后逐层从左往右遍历) 样例 给出一棵二叉树 {3,9,20,#,#,15,7}, 3 / \ 9 20 / \ 15 7 按照从下往上的层次遍历为: [ [15,7], [9,20], [3] ] 解题 和上一题的答案反过来 直接每次在list中第一个位置加入当前层结点 /** * Definition of TreeNode: * public class TreeNode…

题目 二叉树的层次遍历 给出一棵二叉树,返回其节点值的层次遍历(逐层从左往右访问) 样例 给一棵二叉树 {3,9,20,#,#,15,7} : 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回他的分层遍历结果: [ [3], [9,20], [15,7] ] 挑战 挑战1:只使用一个队列去实现它 挑战2:用DFS算法来做 解题  队列很容易,先加入,然后取出来的同时加入左右孩子节点 在剑指offer中有个题目和这个很类似,其只是层次遍历二叉树,没有要求把每层的节点单独放在一起的. 上面说的规律:每一…

题目: 二叉树的前序遍历 给出一棵二叉树,返回其节点值的前序遍历. 样例 给出一棵二叉树 {1,#,2,3}, 1 \ 2 / 3 返回 [1,2,3]. 挑战 你能使用非递归实现么? 解题: 通过递归实现,根节点->左节点->右节点 Java程序: /** * Definition of TreeNode: * public class TreeNode { * public int val; * public TreeNode left, right; * public TreeNode(…

Given a binary tree, return the level order traversal of its nodes' values. (ie, from left to right, level by level). For example: Given binary tree [3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 return its level order traversal as: [ [3], [9,20], [15,…

在计算机科学中,树是一种重要的非线性数据结构,直观地看,它是数据元素(在树中称为结点)按分支关系组织起来的结构.二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树.通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree).二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆. 如下是实现创建二叉树和二叉树中序遍历的代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <memory.h> typedef str…

题目意思:二叉树中序遍历,结果存在vector<int>中 解题思路:迭代 迭代实现: /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: vector&l…

题目意思:二叉树先序遍历,结果存在vector<int>中 解题思路:1.递归(题目中说用递归做没什么意义,我也就贴贴代码吧) 2.迭代 迭代实现: class Solution { public: vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> ans; if(root){ TreeNode* temp; stack<TreeNode*> s; //利用栈,每次打印栈顶,然后将栈顶弹出…

首先非常感谢‘hicjiajia’的博文:二叉树后序遍历(非递归) 这篇随笔开启我的博客进程,成为万千程序员中的一员,坚持走到更远! 折磨了我一下午的后序遍历中午得到解决,关键在于标记右子树是否被访问过,考虑过修改二叉树结点的数据结构,增加一个visit域,或者建一个栈存储已访问的结点.都比较麻烦没有调试成功.若将右子树也入栈,如果没有访问标记的话,会改变访问的次序,甚至出现死循环,这是比较危险的情况.从借鉴的博文里,摘录并改写为C的代码,基本上没有改动.后续问题努力写出自己的原创代码. 二叉树…

中等 二叉树的层次遍历 II 查看执行结果 42% 通过 给出一棵二叉树,返回其节点值从底向上的层次序遍历(按从叶节点所在层到根节点所在的层遍历,然后逐层从左往右遍历) 您在真实的面试中是否遇到过这个题? Yes 例子 给出一棵二叉树 {3,9,20,#,#,15,7}, 3 / \ 9 20 / \ 15 7 依照从下往上的层次遍历为: [ [15,7], [9,20], [3] ] asd /** * Definition of TreeNode: * class TreeNode { *…

python数据结构之树和二叉树(先序遍历.中序遍历和后序遍历) 树 树是\(n\)(\(n\ge 0\))个结点的有限集.在任意一棵非空树中,有且只有一个根结点. 二叉树是有限个元素的集合,该集合或者为空.或者有一个称为根节点(root)的元素及两个互不相交的.分别被称为左子树和右子树的二叉树组成. 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒. 二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点: 对任何一棵二叉…

题意:对于每一棵树,每一个结点都有它的水平位置,左子结点在根节点的水平位置-1,右子节点在根节点的位置+1,从左至右输出每个水平位置的节点之和 解题思路:由于上题所示的遍历方式如同二叉树的前序遍历,与天平那题不同,本题不需要构造出完整的结点左右子树,只需要构造出结点的相对位置,每次输入一个结点树,若为-1,则返回,否则依次递归执行input(p-1)与input(p+1). 代码如下: #include<stdio.h> #include<cstring> #include<…

题意:给一棵点带权的二叉树的中序和后序遍历,找一个叶子使得他到根的路径上的权值的和最小,如果多解,那该叶子本身的权值应该最小 解题思路:1.用getline()输入整行字符,然后用stringstream获得字符串中的数字 2.用数组in_oder[]和post_order[]分别表示中序遍历和后序遍历的顺序,用数组rch[]和lch[]分别表示结点的左子树和右子树 3.用递归的办法根据遍历的结果还原二叉树(后序遍历的最后一个树表示的是根节点,中序遍历的中间一个表示根节点) 4.二叉树构造完成后…

/* 现在有一个问题,已知二叉树的前序遍历和中序遍历: PreOrder:GDAFEMHZ InOrder:ADEFGHMZ 我们如何还原这颗二叉树,并求出他的后序遍历 我们基于一个事实:中序遍历一定是 { 左子树中的节点集合 },root,{ 右子树中的节点集合 },前序遍历的作用就是找到每颗子树的root位置. 算法1 输入:前序遍历,中序遍历 1.寻找树的root,前序遍历的第一节点G就是root. 2.观察前序遍历GDAFEMHZ,知道了G是root,剩下的节点必然在root的左或右子树…

Given a binary tree, return the level order traversal of its nodes' values. (ie, from left to right, level by level). For example:Given binary tree [3,9,20,null,null,15,7] / \ / \ return its level order traversal as: [ [], [,], [,] ] 二叉树的层次遍历使用队列来实现,…

102. 二叉树的层次遍历 (1过,隐蔽错误花时间很多,简单题目本应很快,下次注意红色错误的地方) 给定一个二叉树,返回其按层次遍历的节点值. (即逐层地,从左到右访问所有节点). 例如:给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回其层次遍历结果: [ [3], [9,20], [15,7] ] public static ArrayList<ArrayList<Integer>> levelOrder(TreeNod…

剑指offer 牛客网 二叉树的层序遍历 # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Tue Apr 9 09:33:16 2019 @author: Administrator 层序遍历:从上往下打印出二叉树的每个节点,同层节点从左至右打印. 1 / \ 2 3 / \ / \ 4 5 6 7 返回列表:[1,2,3,4,5,6,7] """ # -*- coding:utf-8 -*- class TreeN…